仪器分析计算例题(20210129205244)

1、第二章气相色谱分析例1:在一根90米长的毛细管色谱柱上测得各组分保留时间：正十四烷15.6min ;正十五烷21.95min ;正十六烷31.9min。计算色谱柱的死时间及载气平均速度。 解：方法一：同系物保留值之间存在以下关系：rrn,n 1 n 1,ntR(n) / tR(n 1)tR(n 1) / tR(n)以（tR tM ）代替tR可推导出tMtR( n 1)tR(n 1)2R(n)将正十四烷、正十五烷、正十六烷的(tR(n 1) tR(n) (tR(n) tR(n 1)保留时间代入公式：tM231.9 15.6 21.95(31.9 21.95) (21.95 15.6)mintM

2、4.40min载气的平均流速u L / tM 即u 90 100/（4.40 60）cm/s 34.09cm/s方法二：直接用甲烷测定死时间。即以甲烷的保留时间作为死时间。例2:在一根2m长的色谱柱上，A、B、C、三组分的保留时间分别为 2.42min、 3.21min、5.54min ;峰宽分别为 0.12min、0.21min、0.48min。另测得甲烷的保 留时间为1.02min。求：（1）A B C组分的调整保留时间；（2）A与B、B与C组分的相对保留时间；（3）A B C组分的容量因子；（4）A B C组分的有效塔板数和塔板高度；（5）A与B、B与C组分的分离度；I解:（ tR（1）

3、 tR（1） tMtR(A)tR(A)tM(2.421.02)min1.40min1tR(B)tR(B)tM(3.211.02)mi n2.19min1tR(C)tR(C)tM(5.541.02)mi n4.52minC,B4.52/2.192.06k11tR(1) / tMkA1tR( A) / tM1.40/1.021.37kB1tR(B) / tM2.19/1.022.15kc1tR(C) / tM4.52/1.024.43 nefftR 216( R) ,H wL/nneff (A)116)2Wa1 4 216( )20.122178,rB,A 2.19/1.401.56Ha la /

4、 neff (A)2 100/2178 0.092cmneff (B)16(皿)2Wb16(鲁)20.211740HbLB / neff (B)2 100/1740 cm 0.115cmneff (C)心216(鬻)21419Hc Lc / neff (C)2 100/14190.141cm2(t R(2) 七只)W2WjRa,b2(tR(B)tR(A)2 (3.21 2.42) 479WbWa0.21 0.12Rb,c2(tR(C)tR(B)WcWb2 (5.54 3.21)0.48 0.216.75第三章高效液相色谱分析例1:高效液相色谱法分离两个组分，色谱柱长 30cm。已知在实验条件下

5、，色 谱柱对组分 2的柱效能为26800m-1，死时间tM 1.5min .组分的保留 时间tRl 4.15min, tR24.55min.计算：（1）两组分在固定相中的保留时间tRi,tR2；（2）两组分的分配比k1, k2;（3）选择性因子r2,1;（4）两组分的分离度R，并判断两个组分是否完全分离。解:（ 1）tR tR tM（4.15 1.50）min2.65minI览 tR tM（4.55 1.50）min3.05min(3) r212.031.15k11.77（2）因为 tR tM （1 k）tR tR tM所以ktR tM tM故匕tRtM4.15 1.51.77tM1.5k2t

6、R2tM4.55 1.502.03tM1.50(4) 30cm长色谱柱的理论塔板数n为26800m30cm8040100cm根据分离度R2,112,1k2k2 1m80401.15 1R -41.15因R1.5，故两分组已完全分离2.032.03 12.0例2:已知A、B两分组的相对保留值rB.A1.1，如果要是A、B到完全分离(R=1.5, H=0.1.cm),问需要多长的色谱柱?解:根据 n 16R2( )2及 L H nb.a 122 1.1 可求得 n 16 1.5 43561.1 1因此，所需色谱柱长0.10 4356cm435.6cm 4.5m第四章电位分析法例1:25 C时，用氯

7、电极测定含盐番茄汁中的 C含量。取10.0ml番茄汁测得电动势为-17.2mv，若向其中加入 0.100mL 0.100mol/L的NaCI溶液，再测电动势为-35.5mv。计算每升番茄汁中所含 C的毫 克数。E解：CX C10 S 1 1E 35.5 ( 17.2)mv18.1mv0.01810.0590.307CX 1.00 10 3(100.307 1) 1mol/L 9.73 10 4mol / L49.73 1035.5g/L0.0345g / L 34.5mg / L例2:25 C时，用0.100mol/L Ce4溶液电位滴定20.00mL20.100mol/L Sn溶液。用Pt电

8、极(正极)和饱和甘汞电极(负极) 组成电池，计算： 化学计量点时电池的电动势；加入10.00mLCe4时的电动势。已知 sce0.24VCe4 /Ce31.61VSn4 /Sn20.15V解：（1）计量点=11-61+215V0.637V1+2 Sn2 2Ce4Sn4 2Ce3溶液中 Sn2 量：20.00 0.100mmol 2.00mmol加入 Ce4 量：10.00 0.100mmol 1.00mmol 余Sn2 量：(2.00 1.00/2)mmol 1.50mmol 生成 Sn4 量：0.500mmol 用Sn4 /Sn2电对计算，0.0590.500E 电池=0.15+lg0.24

9、V0.104V21.50第五章 伏安分析法例1:用极谱法测定 MgCb溶液中的微量Cd2+取试液5.0ml, 加入0.04%明胶5.0ml,用水稀释至50ml,通N? 5min10min后记录极谱图，得波高50 A。另取试液5.0ml，加入0.5mg/mlCd2+标准溶液1.0ml，混合均匀，再按上述测定步骤同样处理， 记录极谱图，波高为 90 A.计算试样中Cd2+的含量。 解:根据极谱法的定量公式，扩散电流(即极谱波高) 与 Cd2+的浓度成正比:id kc样品加标前: id1 50 A,C1 Cxmg /mL样品加标后: id90AC2 (Cx 5.00.51.0) / 6mg / ml

10、解以下方程组得:50KCx5.0 / 5090K(Cx5.0 0.5 1.0) /50得试样中的Cd2+的含量Cx=0.125mg/mL例 2:用阳极溶出伏安法测定水样中的 Pb2 ,Cd2 ,Cu2 含 量。取水样4.00ml，加入到盛有46.0ml支持电解质溶液的电 解池中，通N2 2min，富集1min，静置30秒后将工作电极 的电位向正方向扫描，测得Pb2 ,Cd 2 ,Cu2 的溶出峰高分别为 12mm， 26mm， 18mm 。在上述溶液中加入 0.10ml2 2 2Pb2 (10.00mg / L),Cd2 (2.00mg / L), Cu2 (5.00mg / L) 的标准溶液

11、，同样进行富集和溶出，测量到溶出峰的峰高分别为 20mm , 45mm , 32mm,计算水样中的 Pb2 ,Cd2 ,Cu2 的含量。解：根据溶出伏安法的定量公式， 溶出峰电流 （即溶出峰高） 与被测离子浓度成正比： h kc 设被测离子的浓度为 Cx 入 mg/L, 则 加 标 前 电 解 池 中 被 测 离 子 浓 度 ： C1 Cx 4.00 / 50.0mg / L加 标 后 电 解 池 中 被 测 离 子 浓 度 ：C2 Cx 4.00/ 50.0 CsVs /50.0h1 kc1 分别将 Pb2 ,Cd2 ,Cu2 加标前后的溶出峰高h2 kc212 / 20mm,26 / 45

12、mm,18 / 32mm, 标 准 浓 度 10.00mg / L,2.00mg/ L,5.00mg/ L 加标体积 0.1 代入方 程组，解得：水样中的 Pb2 的含量： 0.375mg / L;Cd 2 的含量： 7.65 10 2mg / LCu2 的含量： 0.161mg / L.第六章 库伦分析法例1:用铂电极电解CuCI2溶液，通过的电流为20A，电解时间为 15mi n.计算阴极上析出铜和阳极上析出氯的质量。解：设阴极析出铜和阳极析出氯都是唯一产物。阴极反应Cu22e Cu已知 MCu 63.55g / mol,M Cl270.90g / mol所以mcuMcu I t 63.5

13、5 20 15 60 g 5.928gnF2 96487mcl2Mck i tCl2nF70.90 20 15 60 g 6.613g2 96487例2:称取Cd和Zn的试样1.06g,溶解后，用汞阴极使Cd和Zn分别从氨性溶液中析出。当阴极电位控制在-0.95V( Vs,SCE)，仅析出Cd。在该电位下电流中止时，氢氧库仑计析出44.6ml气体(21C ,96.5kpa)调节阴极电位至-1.3V (Vs,SCE),使在Zn2+阴极析出。电解结束后，库仑计又增加了31.3ml气体。计算试样中 Zn和Cd的含量。(已知在标准状态下，每库仑电量析出氢氧混合气体的体积是 0.1739ml, M Cd

14、 =112.4g/mol,M Zn=65.39g/mol）解：电解Cd时，标准状况下，库仑计析出的氢氧混合气体的体积为44.6 273.15 96.5 .ml 39.4ml294.15 101.325析出Cd时，消耗的电量为M CdQCdQCd 39.4/0.1739C226.8CW（cd）112.4 226.8 0.125nFm 2 96487 1.06电解Zn时，标准状况下。库伦计析出的氢氧混合气体体积为-31.3 273.15 96.5 .V2ml 27.7ml294.15 101.325析出Zn时，消耗的电量为QZn 27.7/0.1739C159.3CW（zn）M zn QznnFm

15、65.39 159.30.05092 96487 1.06第七章原子发射光谱例1.简述下列术语的含义：（1） 电磁波谱（2）发射光谱 （3）吸收光谱（4）荧光光谱解：（1）电磁波谱 一一电磁辐射是一种高速度通过空间传播的光量 子流，它既有粒子性质又有波动性质。电磁辐射按波长顺序排列称为 电磁波谱。（2）发射光谱 一一物质的原子、离子或分子得到能量，使其由低能 态或基态激发至高能态，当其跃迁回到低能态或基态而产生光谱称为 发射光谱。（3）吸收光谱一一当辐射通过气态、液态或固态物质时，物质的原 子、离子或分子将吸收与其内能变化相对应的频率而由低能态或基态 激发至较高的能态。这种因为对辐射的选择性吸

16、收而得到的光谱称为 吸收光谱。（4）荧光光谱一一激发态原子或分子通过无辐射跃迁回较低的激发 态，然后再以辐射跃迁的形式回到基态或直接以辐射跃迁回到基态， 通过这种形式获得的光谱称为荧光光谱。例2:激发原子和分子中的价电子产生紫外可见光谱需要激发能量为 1.58.0eV。问其相应的波长范围是多少？2712解：h 6.62 10 erg s 仙=6 10 erg 激发能量为 1.5eV因为he所以he 6.62 10 27 3 1010E 1.5 1.6 10 12同理；激发能量为8.0eVo8.257 10 5(em) 8257(A)he 6.62 10 27 3 1010E 8.0 1.6 1

17、0 12o1.552 10 5(em) 1552(A)o因此，激发的能量为1.58.0eV的相应波长范围是15528257A 例3:钠原子在火焰中被激发时，当它由3P激发态跃迁到基态3S便辐射589.6nm黄光，试计算此光的激发电位。（以eV为单位）E解：he6.62 10 27 3 10105896 103.37 1012(erg)1eV 1.6 10 12erg所以 E=2.105（eV）第八章原子吸收光谱分析例1：原子吸收光谱法测定元素 M时，由未知试样溶液得到的吸光度读数为0.435,而在9ml未知液中加入1ml浓度为100mg/L的M标准溶液后，混合溶液在相同条件下测得的吸光度为0.

18、835.求未知试样中M的浓度是多少？AxCx解：根据Ax sCxVx CM将数据代入解得Vx VsCx9.8mg / L例2 :在选定的最佳实验条件下。用火焰原子吸收分光度法测0.50 g/mL镁溶液，测得透光率为40.0%用此法测定某试样中镁 的含量（约为0.005%）,若取样量约为0.5g。现有10ml,50ml和250ml3 个容量瓶，选择哪个容量瓶最合适？（控制吸光度在 0.150.60范围 内）C 0.00440.50 0.0044Alg0.4000.150.60吸光度相应的浓度范围为S A0.0055 0.15g / ml0.00440.0044C2S A0.0055 0.60g

19、/ ml0.00440.0044m镁0.5 0.005%106g ml 1 /1% 吸收）0.19 g / ml0.75 g / ml所以0005% ml 132ml0.190.5 O.O。5%106ml 33ml0.75即配置试样溶液的体积应在 33ml 132ml才能满足测定的要求。因此选择 50ml 的容量瓶最合适第九章 紫外吸收光谱例 1 ：称取维生素 C 0.0500g 溶于 100ml 0.005mol/L 的硫酸溶液中， 取 2.00ml 定容至 100ml 后，用 1.0cm 石英比色皿在 245nm 波长处 测得吸光度值为0.551，已知吸光系数a=560Lg-1 Cm-1。

20、计算样品中 维生素 C 的质量百分数 .解：因为 A abc所以C A/ab 0.551/(560 1)g/ml 9.84 10 4g/ L维生素百分含量C(9.84 10 4 100/ 2) 100 10 3/0.0500 100%9.84%例 2：用双硫腙萃取光度法测定样品中的含铜量，准确称取试样0.200g，溶解后定容至100ml，从中移取10ml显色并定容至25ml。 用等体积的氯仿萃取一次，设萃取率为 90% ，有机相在最大吸收波 长处用 1cm 比色皿测得其吸光度为 0.40.已知双硫腙铜配合物在该波 长下的摩尔吸光系数为4.0 XI04铜的原子量为63.55.试计算试样中铜 的质

21、量百分数。解：氯仿溶液中铜的浓度为45C A/b 0.40/(1 4.0 104)mol / L 1.0 10 5mol / L等体积萃取且萃取率为 90%。那么定容为 25ml 体积内水相中铜的浓度为:55C C/0.90 1.0 10 5 /0.90mol/L 1.1 105mol/L显色时是将试样处理成 100ml试液。从中移取 10ml显色定容至25ml。因此原试液中铜的浓度为C 1.1 10 5 25/10mol/ L 2.75 10 5mol/L故样品中铜的质量百分数为IIwCu (m/ms) 100% (CVMCu/ms) 100%(2.75 10 5 100 10 3 63.55/0.200) 100%0.087%第十章红外吸收光谱分析例1:已知二硫化碳分子中C=S键的力常数为10N/cm，试计算它的解：根据公式1302Jk 有伸缩振动吸收峰的频率。解：由公式g m212.01115 32.064g m2 12.01115 32.0641302108.73791393cm3 1010cm 1 1393cm 14.18 1013s 1例2 :已知12920cm ,求 C DUC HkC HC H 1302cd 1302因为H和D为同位素。