二级注册建筑考试讲义88

1、四、静定平面桁架静定桁架是由若干根直杆在其两端用铰连接而成的静定结构。在结点荷载作用下，桁架各杆均为只受轴力的二力杆。静定桁架架内力分析的一般步骤是先求支座反力，再计算杆件内力。计算杆件内力（轴力）的基本方 法是结点法和截面法。1 节点法和截面法截取析架的结点为隔离体，利用各结点的静力平衡条件来计算各杆件内力的方法，称为结点法。对每 一结点，可列出两个独立的投影平衡方程进行解算。桁架计算中的截面法与其他结构计算的截面法原理相同。截面法截取的隔离体上的各力（包括荷载、 反力和杆件轴力）通常组成一个平面任意力系，因此只要未知力不多于三个，就可直接由三个平衡方程求 出各未知力。截面法中的平衡方程可以

2、是力矩方程，也可以是投影方程2 结点平衡的特殊情况一一零杆的判断）L形结点（图3 -49a）图弘刎结点平衛的特疯情况G儿弗苗融（耐T据誚罰 耳鮒#点r GftK他曙戌:成L形汇交的两杆结点上若无荷载作用，则这两杆皆为零杆(2 ) T形结点(图3 -49b):成T形汇交的三杆结点上若无荷载作用，则非共线的一杆必为 零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为拉力或压力）(3 ) X形结点(图3 -49c):成X形汇交的四杆结点上若无荷载作用，则彼此共线的两杆内 力相等且正负号相同（同为拉力或压力）(4 ) K形结点(图3 -49d):成K形汇交的四杆结点上若无荷载作用，则非共线的两杆内力相等且正

3、负号相反（一杆为拉力而另一杆为压力）。【例3 -19】判断图3 -50（ a ）、（ b ）所示析架中的零杆 【解】（I ）图（a ）结构先考察结点C , D , E , I , K丄。这些结点均为T形结点，且没有荷载作用，故杆件CG, DJ ,EH , IG , KH , LF均为零杆。再考察结点G和H。由于交于这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆，故这两个结点的受力也已成为T形结点的情形，由于没有荷载作用，故杆件AG , BH也为零杆。整个结构共有 8根零杆，如图3 -50（ c ）虚线所示。limK形结点且无荷载作用，故杆件DE和DF的轴力应另一方面，注意到该结构为对称结构（因支座A处

4、水平链杆不受力），且作用有对称荷载，因此结构的内力必然是对称的。具体到杆件DE和DF，应有于是必有NdE= Nd=O,即杆件DE、DF为零杆。再考察结点、E和F，由于DE、DF已判断为零杆，故杆件AE、BF也是零杆。最后考察结点 A和B，因A处水平支座链杆不受力，因此结点A、B均成为L形结点，杆件AG、BH均为零杆。这样，整个结构共有6根零杆（不包括支座链杆），如图3 -50（ d）虚线所示（实际上，结点 A、B处的三根支座链杆也为零杆）。3 截面法的特殊情况在某些特殊情况下，虽然截面法所截取的杆件多于三根，但只要这些杆件中，除一根以外，其余各杆均交于一点或全平行，则那根与其他杆件不交于一点或

5、不平行的杆件的内力，仍可由力矩法（取其余各杆的交点为矩心）或投影法（取垂直于其余各平行杆的轴为投影轴）直接求得。例如图3 -51 （ a ）和（b ）中的杆a就属于这种特殊情况。113-51械雌的特殊博况3）其余杆交丁 “点J WM余轩甲行五、静定组合结构3 -52）。静定组合结构内力分析的一例如图3 -52所示组合结构，其组合结构是由链杆（即析架杆）和梁式杆混合组成的结构（图 般步骤是先求支座反力，再计算各链杆轴力，最后分析各梁式杆的内力支座反力的计算方法与单跨静定梁完全相同。反力求得后，可先在中间链杆DE和中间铰C处切开，根据左（或右）半部分对中间铰的力矩平衡求出 DE杆的轴力，然后计算其

6、他链杆的轴力，最后对梁式杆 AC和 CB进行分析。与同跨度的简支梁相比，由于链杆对梁式杆的加劲作用，使得组合结构中梁式杆的弯矩分布趋于均匀，弯矩数值趋于减小，从而改善了结构的受力状况六、静定结构的特性从几何构造方面看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。从静力学方面看，静定结构的全部内力和反力均可由静力平衡条件完全确定，且解答惟一，这是静定结构的基本静力特性，由此可派生出其他几个特性：（1 ）零荷载零内力特性。由于零解肯定是零荷载情况的解，而根据解答的惟一性，该解又是惟一解因此，除荷载以外，其他任何外因，如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等均不对静定结构引起反力和内力。（2）局部平衡特

7、性。静 定结构受平衡力系作用时，其影响范围只限于该力系所作用的最小几何不 变部分，在此范围之外不受影响。（3）荷载等效特性。当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载在该部分范围内作静力等效变 换时，其影响范围只限于该部分之上，对其余部分没有影响。（4 ）静定杆件结构的反力和内力只与荷载以及结构的整体形状和尺寸有关，而与构件的材料以及截面形状、尺寸无关第六节静定结构的位移结构在荷载或其他一些因素（如温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等）的作用下会产生变形 和位移。（1）支座位移引起的位移静定结构发生支座位移（平动或转动）不会引起内力和变形，结构只产生刚体位移。例如图3 -53示三铰刚架，支座

8、 B发生了水平位移d ，AC部分将绕A点发生刚体平移，同时绕 B点进行刚体转动, 而得到虚线位置。（2）荷载作用引起的位移对于梁和刚架结构，在荷载作用下，杆件的剪切变形和轴向变形对位移的贡献一般较小，常可以忽略。 因此，荷载作用下梁和刚架的位移主要由弯曲变形引起，位移的大小一般与杆件弯矩值及结构跨度成正比， 与杆件的抗弯刚度成反比。例如简支梁在竖向荷载作用下的跨中挠度，一般要比相同截面和跨度的三铰拱 的跨中挠度大。这是因为三铰拱在相同荷载作用下的弯矩要比简支梁小，而且分布也更均匀（一般既有正 弯矩又有负弯矩，参见图3 45 ），拱截面虽然还承受较大的轴力，但轴向变形引起的挠度一般比较小例：1

9、图示析架中零杆的个数是A 1B 2C 3D 4答案：D2 如下图所示为梁受集中力P作用，正确的剪力图应是哪个图 ？1Pr.f【答案】B【说明】图3260中的结构没有均布荷载作用，剪力图应为水平直线；集中荷载作用处剪力图有突变。3. (I) (II )两结构，发生图示支座位移，哪个结构会产生内力?A (I ) (II )均产生内力；B (I ) (II )均不产生内力C (II )；D (I )答案：C4. 对图3186所示结构的“几何组成分析”，哪项正确(A) 几何可变体系(B) 瞬变体系(C) 无多余联系的几何不变体系(D) 有多余联系的几何不变体系【答案】D4个约束，有1个【说明】不计支座

10、，从上至下逐步扩大刚片，结构为几何不变体系；图示支座提供 水平约束为多余约束。5. 下图所示刚架中，哪一个刚架的横梁跨中弯距最大【答案】B【说明】立柱相当于是横梁的弹性支撑，立柱的线刚度相对于横梁的线刚度越小，贝V横梁两端的负弯 矩越小，跨中弯矩越大。严帧kN6. 简支梁如图3-130所示，其跨内最|大弯矩是下列哪一40002E0个数值？(A) 40 . OkN m(B) 45 . 0kN m(C) 60 . OkN m(D) t20 . OkN rn【答案 1 A【说明】由题，刀 MA= 0,有 RBX 6=PX 4,解得 RB= 20kN,则 Mmax= RBX 2= 40kN 7 下图所示的四对弯矩图和剪力图中，哪一对是可能同时出现的?【答案】 A【说明】 (B) 中的弯