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1、专题13空间中的平行与垂直 【考向解读】 1以选择题、填空题的形式考査,主要利用平面的基本性质及线线、线而和面而的判圮与性质左理对命 题的真假进行判断，属基础题. 2以解答题的形式考查，主要是对线线、线而与而而平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱、棱锥、 棱台或其简单组合体为载体进行考査，难度中等. 【命题热点突破一】空间线面位置关系的判定 (1) 根据空间线而平行、垂直关系的判N泄理和性质左理逐项判断来解决问题： (2) 必要时可以借助空间几何模型,如从长方体、四而体等模型中观察线而位置关系，并结合有关妃理来进 行判断. 例1、如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中,DE分别为AB.BC的

2、中点，点F在侧棱B】B上，且 B】D 丄 A/ .AjC,丄 求证：平而BiDE丄平而AiCiF. (第 16 ) 【参考答案】在直三棱柱ABC-ABC中.狀 丄平面AjBQ 因为州q U平面4耳6:所以a州丄ar (D) 32 【参考答案】B 析】要使球的体积卩最大，必须球的半径R最大.由题意知球的直三棱柱的上卜底面都相切 时,球的半径取得最大畤此时球的体积遊庆寺（ft討故选B. 5已知z是两条不同直线,久8是两个不同平而，则下列命题正确的是（） A. 若a$垂直于同一平而，则a与“平行 B. 若加屮平行于同一平而侧m与平行 C. 若不平行，则在a内不存在与“平行的直线 D. 若mji不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 【参考答案】D 6如图，已知ABCJ）是AB的中点，沿直线CD将CD翻折成10,所成二面角Af-CDB的平面角为久 则（） C ZAfCBa D ZAfCBa 【解析】 极限思想：若。=儿则Z/TCBV兀排除D；若。=0,如图侧ZAQ5ZACB都可以大于0,排除 A,C故选B. 7如图，三棱锥A-BCD中川B=AC=BD = CD=3SD=BC=2,点M,N

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