132全等图形练习题

1、图形的全等练习题一、填空题1.如图，BC平分/ ABD，AB=DB ,卩为BC上一点，要证/ CAP= / CDP ,应先证 ;得=，= ;继而有 PAC幻 ，理由是.B第一题图2.如图， ABD ACE , AE=3cm , AC=5cm ,CD=cm.笫二题图与另一个三角形3.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、 完全重合。4 .如图，在 ABC和 DEF，若 AB=DE , BE=CF,要使 ABC DEF，还需添加一个条 件（只要写岀一个就可以）是 .D笫四题图5.已知：如图，AB/CD，点0为AC的中点，则图中相等的线段（除OA=OC外）有6.已知：如图 AB/CD ,添加一个

2、条件（只需一个条件）AD/BC，点E，F分别为BD上两点，要使 BCF DAE，还需 是 .第6题图7.已知：如图，在 ABC 中，AB=AC，/ BAC= / DAE , D 为 BE 上一点，且/ ADE+ / AEC=180，贝U AD=.B笫了题图8.在 ABC 与 MNP 中， AB=MN， BC=NP， AC=MP，/ A= / M，/ B= / N，能判定 ABC与厶MNP全等的方法共有/ C= / P，从这六个条件中任选三个条件，种.相距 26km，C，D为两村庄（视为两点），DA丄DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB上建设一个E站应建在距 A站km 处.9.铁路

3、上A，B两站（视为直线上两点）AB于点A，CB丄AB于点B（如图），已知 土特产品收购站 E，使C，D两村到E站的距离相等，则二、选择题：10.已知：在 ABC 中，AB=AC，A、 28B、 34C、68/ A=56，则高BD于BC的夹角为（ ）D、6211 .在 A ABC 中，AB=3,AC=4,延长A.1AD7B.2AD14BC至D，使CD=BC,连接AD，则AD的取值范围是（）C25VADV5.5D.5ADAC+BCC. PA+P BvAC+BCB. PA+P B=AC+BCD.无法比较大小14 .已知如图,A ABC 边 AB 上一点，DF 交 AC 与点 E, DE=EF , F

4、C/AB，若 BD=2 ,CF=5，贝U AB=(A.1B.3C.5D.715 如图，A ABC是不等边三角形，所作三角形与 A ABC全等，则这样的三角形最多可以画岀（A.2个DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使）B.4个C.6个 D.8个16 .如图,三角形（）在 ABC 中，AB=AC,高 BD,CE交与点O, AO交BC于点F,则图中共有全等剽6A.7对B.6对C.5对 D.4对17 如图，若 DEB的周长为10cm，则斜边 AB的长为（在 ABC 中，/ C=90 ,AC=BC,AD 平分/ BAC 交 BC 于点 D , DE 丄 AB 与点 E, )A.8cmB.

5、10cm第C.12cmD.20cm18 如图，A ABC与 A BDE均为等边三角形， ABCDC.AECDD.无法确定19 已知/ P=80 ,过不在/ 则/ Q的度数等于（A.10 B.80P上一点Q作QM , QN分别垂直与/ P的两边，垂足为 M, N)C.100D.80 或 100ACB=90 , AC=BC , AE为BC边上的中线，过点 C作CFCD=AE.第加题图三、解答题AABC 中，/20 .已知如图，在丄AE，垂足为F,在直线CD上截取 求证：(1) BD 丄 BC ;(2) 若 AC=12cm ,21 .探究题： 有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”这一命题是

6、否成立？若成立，请证之；若不成立，请试举一反例，并将命题作适当改正，使之成为一真命题。22 .能够互相重合的多边形叫做全等形， 即如果两个多边形对应角相等， 那么两个多边形一 定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS, SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组对应量相等是不够的，必须具备至少五组对应量相等。(1)(2)(3)请写岀两个四边形全等的一种判定方法（五组量对应相等）。如图，简要证明你的判定方法是正确的。举例说明仅有四边相等的两个四边形不一定全等（画岀图形并简要证明）。答案：AABC ADBCACDC / ACP/ DCP A PDC SAS2 . 23.翻转旋

7、转4. AC=DF5.BO=DO , AB=DC5517 . AE8 . 109.瓦km10 . A11 . D12. B13. A14.D15 . B16 . A17 . B18. A19. D20 . ( 1)A DBC 禾n由/ DCB+ / AEC=90A ECA 中，/ AEC+ / EAC=90，得/ EAC= / DCB , 在6. BF=DEDC =AEZDCB = EACBC=Aa可知 A DBS A ECA有/ ACE= / DBC=90 ，故 BD 丄 BC.(2) AC=BC , E 是 BC 的中点,A DBS A ECA, EC=DB.AC=12cm，故 EC=6cm , DB=6cm.21 .这个命题是假命题，举一反例即可。22 .( 1)/ D= / D , AD=A d , DC=D C , BC=B C , AB=A B.(2)连 AC在 ADC 和 A D 中,ZD