数轴上的动点问题

1、数轴上的线段与动点问题一、 与数轴上的动点问题相关的基本概念 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离 .主要涉及以下几个概 念：1数轴上两点间的距离 ，即为这两点所对应的坐标差的绝对值 d = |a-b| , 也即用右边的数减去左边的数的差 .即数轴上两点间的距离 = 右边点表示的数 左边点表示的数 .2. 两点中点公式 ：线段 AB 中点坐标 = （a+b ）2.3. 点在数轴上运动时 ，由于数轴向右的方向为正方向 ，因此向右运动的 速度看作正速度 ，而向左运动的速度看作负速度 .这样在起点的基础上加上点 的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标 .即一个点表示的数为 a，向左运 动 b

2、个单位后表示的数为 a b ；向右运动 b 个单位后所表示的数为 a+b .4. 数轴是数形结合的产物 ，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析 ， 点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系 .二、 数轴上的动点问题基本解题思路和方法 ：1、表示出题目中动点运动后的坐标 （ 一般用含有时间 t 的式子表示 ） .2、根据两点间的距离公式表示出题目中相关线段长度 （一般用含有时间 t 的式子表示 ）3、根据题目问题中线段的等量关系 （一般是和 、差关系 ）列绝对值方程 .4、解绝对值方程并根据实际问题验算结果 .注：数轴上线段的动点问题方法类似1、已知数轴上 A、B 两点对应数为 2 、

3、 4， P为数轴上一动点 ，对应的数为 x.A B 2 10 1 2 3 4（1） 若P为AB线段的三等分点 ，求P对应的数 ；2）数轴上是否存在 P，使P到A点、 B点距离和为 10 ，若存在，求出x；若不存在 ，说明理由3）若点 A，点B和点 P（点 P在原点）同时向左运动 ，它们的速度分别为 1，2，1个长度单位 /分，则第几分钟时 ，P为 AB的中点 ？2、已知：b 是最小的正整数 ，且 a、b、c 满足（c-5 ） 2+| a+ b |=0 ，请回答问 题（ 1） 请直接写出 a、b 、 c 的值 a=，_ b=，_ c=（2）a、b、c所对应的点分别为 A、B、C，点P为一动点 ，

4、其对应的数为 x， 点P在0到2之间运动时 （即0x2时），请化简式子 ：|x+1|-| x-1|+2| x+5|.专业 word 可编辑3）若点 A、点 C分别以每秒 1 个单位和 2 个单位长度的速度向左运动 ，请 问几秒时 ，A，C 之间的距离为 1 个单位长度 ？（4）点 A、B、 C开始在数轴上运动 ，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左 运动，同时，点 B和点 C分别以每秒 2个单位长度和 5个单位长度的速度向右 运动，假设 t 秒钟过后，若点 B与点 C之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B之 间的距离表示为 AB请问 ：BC- AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变

5、？若变 化，请说明理由 ；若不变，请求其值 专业 word 可编辑2. 如图，若点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足2 a 2（ b 1） 0.1）求线段 AB的长 ；12）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x1 x2 的根 ，在数轴上是否存在2点 P，使 PAPBPC，若存在 ，求出点 P 对应的数 ；若不存在 ，说明理由 .专业 word 可编辑3）若P是A左侧的一点 ，PA的中点为 M ， PB的中点为 N，当P点在 A点左侧运动时 ， 有两个结论 ： PMPN 的值不变 ； PNPM 的值不变 ，其中只有一个结论正 确，请判断正确结论 ， 并求出其值 .3、如图 ，在射线 OM 上有三点 A、 B、 C，满足 OA =20cm, AB=60cm ， BC=10cm （如图所 示），点 P从点 O出发，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动 ，点Q从点 C出发在线段 CO上向点 O 匀速运动 ， 两点同时出发 .专业 word 可编辑1）当PA=2PB时，点Q 运动到的位置恰好是线段 AB的三等分点 ，求点 Q 运动的速度 ；2）若点 Q 运动的速度为 3c