损耗因数与频率和温度的仿真教材

1、哈尔滨理工大学课程作业说明书题目： MATLA作业（ 4）高电压绝缘方向作业荣成学院学院（系）： 年级专业： 学 号： 学生姓名： 授课教师： 教师职称：哈理工大学课程作业说明书哈理工大学课程作业（论文）任务书院（系）： 荣成学院 基层教学单位： 电气工程学号学生姓名专业（班级）设 计 题 目1、聚氯乙烯损耗因数与频率和温度的关系、介电常数、击穿场强、电子极化和 偶极极化的模拟计算（并举例计算），并得到二维、三维有效数据图形。2、用 simulink 和 Matlab 两种方式进行模拟。3、电力系统的 MATLAB+SIMULINK 仿真与应用课本的第 8 章完成以上内 容的一个定制模块。4、

2、要求上交完成的任务文件和依照模板完成任务报告。技 术 参 数1、损耗因数 tan 、介电常数2、 频率 f、温度 T、半径 a、电子位移极化 e 和 偶极子转向极化 d设 计 要 求1、 通过研究专业的基础知识，得出实际应用的方式方法；2、 利用 MATLAB 软件和公式实现光谱规律可视化。工 作 量5 个工作日左右 每个工作日 1 到 3 小时工 作 计 划参 考 资 料1. 电介质物理电气绝缘测试技术3. 电力系统的 MA TLAB+SIMULINK 仿真与应用指导教师签字基层教学单位主任签字2016 年 4 月 4 日哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文目录目 录 III第1章 设

3、计原理 11.1 聚氯乙烯介电常数与频率、温度的关系 11.1.1 介电常数与频率的关系 11.1.2 介电常数与温度的关系 11.2 聚氯乙烯损耗因数与频率、温度的关系 21.2.1 损耗因数与频率的关系 21.2.2 损耗因数与温度的关系 21.3 击穿场强与温度、频率的关系 31.3.1 击穿场强与温度的关系 31.3.2 击穿场强与频率的关系 41.4 电子位移极化与半径的关系 41.5 偶极子转向极化与温度的关系 5第2章 设计步骤 62.1 聚氯乙烯介电常数与频率、温度的关系设计 62.1.1 介电常数与频率的关系设计 62.1.2 介电常数与温度的关系设计 72.2 聚氯乙烯损耗

4、因数与频率、温度的关系设计 92.2.1 损耗因数与频率的关系设计 92.2.2 损耗因数与温度的关系设计 102.3 击穿场强与温度、频率的关系设计 112.3.1 击穿场强与温度的关系设计 112.3.2 击穿场强与频率的关系设计 112.4 电子位移极化与半径的关系模拟 122.5 偶极子转向极化与温度的关系模拟 13第3章 结果分析 143.1 聚氯乙烯介电常数随频率、温度的变化波形 143.1.1 、 随频率的变化波形 143.1.2 随温度的变化波形 163.2 聚氯乙烯损耗因数随频率、温度的变化波形 183.2.1 tan 随频率的变化波形 183.2.2 tan 随温度的变化波

5、形 193.3 击穿场强与温度、频率的变化波形 213.3.1 击穿场强与温度的变化波形 213.3.2 击穿场强与频率的变化波形 223.4 电子位移极化与原子半径的变化波形 233.5 偶极子转向极化与温度的变化波形 24第4章 总结 25III哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文第1章 设计原理1.1 聚氯乙烯介电常数与频率、温度的关系1.1.1 介电常数与频率的关系聚氯乙烯：温度在 20oC， r 3.03.5r212在低频时， 1 ，各种极化都来得及建立，介电系数达到静态介电常数随频率提高， 松弛极化逐渐跟不上外电场的变化， 介电常数随频率的提高而减小； 在1 3 时 随频率变

6、化得最快频率进一步提高；当1 时，松弛极化几乎来不及建立，介电常数在高频时接近光频介电常数：。12在低频时，1，各种极化都来得及建立，介电系数达到静态介电常数很小；随频率提高，松弛极化逐渐跟不上外电场的变化，极化产生的阻力越来越大，在12 时 达到最大；频率进一步提高，1，松弛极化几乎来不及建立，极化阻力不对电场做出响应， 减小。1.1.2 介电常数与温度的关系与温度的关系在低温时，1，分子 （电荷）热运动很弱，处于冻结状态，松弛时间很大，相应于电场频率松弛极化几乎来不及建立，只有电子位移极化能够响应，因此，；哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文随着温度的提高， 分子的热运动增加， 松弛

7、时间减少， 松弛极化得以建立， 1 时， 随温度变化最快；在高温区，1，分子热运动加剧，松弛极化可以迅速建立。相应于电场频率，各种极化都得以完全建立， 因此， 介电常数达到静态介电常数值，r 。但是，由于热运动使分子平均偶极矩减小，故温度继续增高时， 将有所减小。1.2 聚氯乙烯损耗因数与频率、温度的关系1.2.1 损耗因数与频率的关系tan 随频率的变化0 0 r在低频时， 各种极化都能够建立， 松弛极化损耗近似为 0，如果考虑电 导损耗，那么，在0 时， tan；随着频率的提高，松弛极化逐渐跟不上外电场的变化， tan 随频率增 加而逐渐增大，在 r 处， tan 取得极大值；tan ma

8、x r 2 r 在高频区，松弛极化几乎来不及建立， tan 随频率提高而减小。 注意： tan 与频率的关系类似于共振， 当外加频率 与固有频率 （相当 于 1 ）相当，即1 时产生最大效应。1.2.2 损耗因数与温度的关系tan 随温度的变化0 0 r在低温时，1 ，由于松弛极化几乎来不及建立，所以 tan 很小随着温度的提高，偶极子热运动动能提高，逐渐开始转动，但由于温哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文度较低时，偶极子的转向速度跟不上外加电场的变化频率，因此，所产生 的介质损耗也逐渐增大。在1 时， tan 取极大值。当温度进一步提高时，由于偶极子转动速度迅速提高，逐渐可以跟得 上

9、外加电场的变化频率，使得松弛极化损耗随之而减小。但是，由于介质 的离子电导随温度指数增大，因此，由电导损耗引起的介质损耗激增。1.3 击穿场强与温度、频率的关系1.3.1 击穿场强与温度的关系在外施电压 U0 作用下，在介质处于稳定状态时， E2 d K dT 0dx dx d电场强度 E d dx ，则电流密度 j E - ddx代入上式得 -jd d K dT 0dx dx dx为简化，仅讨论散热条件极好，电极温度始终等于周围环境温度T0 的情况；d dT此时介质中心 x 0处温度最高，计为 Tc j d K dTdx dx在 x 0 处， dT dx 0 0 得 j K dTdx代入 j

10、 E d ，得 d K dTdxTcK 积分得热击穿临界电压 U02e 8 TcKdT，0ekT 0e TT0Tc K且假定介质的导热系数为常数，即 K T K,得U02e 8TTcKe TdT哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文若环境温度不高时，由于 U0c 随 T0 升高而增大远不如随 e1T0 降低快，所以近似为 U0c Ae 2T0A 与材料有关的常数lnU0c ln A2T0热击穿电压的实验判据电阻率 1 0e T0ln ln 0T01.3.2 击穿场强与频率的关系Uoc0e0e 2T0A8KT0201e 2T0g20sg 1 21.4 电子位移极化与半径的关系电子位移极化 e

11、 4 0a3任何介质中，在外电场作用下，电介质分子、原子或离子中的外围电 子云相对原子核发生弹性位移而产生感应偶极矩的现象。特点:1）存在任何介质中， 10-40 F m2 数量级；2）建立和消失的时间极短， 10-15 10-16S；3）电子极化率与原子或离子中的分布有关，与温度无关，与半径的立哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文方成正比。1.5 偶极子转向极化与温度的关系 在气体分子中，外电场的作用下，偶极分子将受到电场力矩的作用而 趋势于转向电场方向，出现宏观偶极矩。特点：1）由于转向极化收到分子热运动的无序化作用， 电场的有序化作用以 及分子之间的相互作用，建立时间较长 10-6

12、 10-2S ；2）d与绝对温度（T）成正比，低温时，提高 T，有利于分子转向（极 化率提高），高温时，提高 T，将阻碍分子定向（极化率降低）；3）有饱和现象，随电场强度增加，偶极子已全部沿外电场取向，在提高场强，转向极化强度不再增加，专项计划出现饱和现象，d随 E的增加而减小；4） d 是在极性气体分子中推到而出，在极性液体和极性固体也会发 生，但由于偶极分子之间的长程作用，定量计算困难。哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文第 2章 设计步骤2.1 聚氯乙烯介电常数与频率、温度的关系设计2.1.1介电常数与频率的关系设计6哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文2.1.2 介电常数与

13、温度的关系设计7哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文三维图程序哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文2.2 聚氯乙烯损耗因数与频率、温度的关系设计2.2.1 损耗因数与频率的关系设计哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文2.2.2 损耗因数与温度的关系设计10哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文2.3 击穿场强与温度、频率的关系设计2.3.1击穿场强与温度的关系设计2.3.2 击穿场强与频率的关系设计11哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文三维图程序2.4 电子位移极化与半径的关系模拟12哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文2.5 偶极子转向极化与温度的关系模拟

14、13哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文第3章 结果分析3.1 聚氯乙烯介电常数随频率、温度的变化波形3.1.1 、 随频率的变化波形常数 r ；14哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文随频率提高，松弛极化逐渐跟不上外电场的变化，介电常数随频率的 提高而减小；在 1 3 时 随频率变化得最快频率进一步提高；当1 时，松弛极化几乎来不及建立，介电常数在高频时接近光频介电常数： 。在低频时，1，各种极化都来得及建立，介电系数达到静态介电15哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文常数 很小； 随频率提高，松弛极化逐渐跟不上外电场的变化，极化产生的阻力越 来越大，在 1 2 时 达到最

15、大；频率进一步提高，1 ，松弛极化几乎来不及建立，极化阻力不对电场做出响应， 减小。3.1.2 随温度的变化波形在低温时，1，分子 （电荷）热运动很弱，处于冻结状态，松弛时16哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文间很大，相应于电场频率松弛极化几乎来不及建立，只有电子位移极化能 够响应，因此， ；随着温度的提高，分子的热运动增加，松弛时间减少，松弛极化得以 建立，1时， 随温度变化最快；在高温区，1，分子热运动加剧，松弛极化可以迅速建立。相应于电场频率，各种极化都得以完全建立，因此，介电常数达到静态介电常 数值， r 。但是，由于热运动使分子平均偶极矩减小，故温度继续增高 时， 将有所减小

16、。三维图17哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文3.2 聚氯乙烯损耗因数随频率、温度的变化波形3.2.1 tan 随频率的变化波形随着频率的提高，松弛极化逐渐跟不上外电场的变化， tan 随频率增 加而逐渐增大，在 r 处， tan 取得极大值；tan max r 2 r18哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文在高频区，松弛极化几乎来不及建立， tan 随频率提高而减小。3.2.2 tan 随温度的变化波形在低温时，1，由于松弛极化几乎来不及建立，所以 tan 很小随着温度的提高，偶极子热运动动能提高，逐渐开始转动，但由于温 度较低时，偶极子的转向速度跟不上外加电场的变化频率，因此

17、，所产生 的介质损耗也逐渐增大。在1 时， tan 取极大值。当温度进一步提高时，由于偶极子转动速度迅速提高，逐渐可以跟得19哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文上外加电场的变化频率，使得松弛极化损耗随之而减小。但是，由于介质的离子电导随温度指数增大，因此，由电导损耗引起的介质损耗激增。三维图20哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文3.3 击穿场强与温度、频率的变化波形由于 U0c 随 T0 升高而增大远不如随 e1T0 降低快，所以近似为 U0c Ae 2T0A 与材料有关的常数 lnU0c ln A2T0电阻率 1 0e T0ln ln 0T0 热击穿电压的实验判据21哈尔滨理

18、工大学 MA TLAB 课程大论文3.3.2 击穿场强与频率的变化波形Uoc8KT02 2e 2T08KT02 20e 2T0 A8KT0222哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文根据上式可得， lnU0、ln 与1T 呈线性关系3.4 电子位移极化与原子半径的变化波形任何介质中，在外电场作用下，电介质分子、原子或离子中的外围电 子云相对原子核发生弹性位移而产生感应偶极矩的现象。特点:1）存在任何介质中， 10-40 F m2 数量级；2）建立和消失的时间极短， 10-15 10-16S； 3）电子极化率与原子或离子中的分布有关，与温度无关，与半径的立 方成正比。23哈尔滨理工大学 MA TLAB 课程大论文3.5 偶极子转向极化与温度的变化波形在气体分子中，外电场的作用下，偶极分子将受到电场力矩的作用而 趋势于转向电场方向，出现宏观偶极矩。特点：1）由于转向极化收到分子热运动的无序化作用，电场的有序化作