最新7月全国自学考试概率论与数理统计二试题及答案解析

1、精品自学考试资料推荐全国 2018年 7月自学考试概率论与数理统计 (二)试题课程代码： 02197、单项选择题 (本大题共 10小题，每小题 2分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选或未选均无分。1.设 A 与 B 互不相容，且 P(A)0 ，P(B)0 ，则有 (A.P(A)=1-P(B)C.P( A B)=1B.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.设 A、B 相互独立，且 P(A)0 ，P(B)0 ，则下列等式成立的是 (A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P(B)C.P(

2、A)+P(B)=1D.P(A | B)=03.同时抛掷 3 枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为A.0.125B.0.25C.0.375D.0.504.设函数 f (x)在 a， b上等于 sin x，在此区间外等于零，若f (x) 可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间 a，b应为 (A.， 02B.0 ， 2C.0， D.0，325.设随机变量 X 的概率密度为 f (x)x2x0x1x其它12 ，则P(0.2X0 ，均有 lim P|np| (B.=1D.不存在如果在显著水平 0.05 下接受 H0：=0，那么在显著水平 0.01B.可能接受 H0，也可能拒绝 H0D.不接受，

3、也不拒绝 H0A.=0C.010. 对正态总体的数学期望进行假设检验， 下，下列结论中正确的是 ( )A. 必接受 H0C.必拒绝 H0、填空题 (本大题共 15 小题，每小题 2分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 已知 P(A)=0.4 ， P(B)=0.5 ，则当 A，B 互不相容时， P A B )=12. 袋中有 8 个玻璃球，其中兰、绿颜色球各 4 个，现将其任意分成 2 堆，每堆 4 个球，则各堆中兰、绿两 种球的个数相等的概率为 .13.已知事件 A 、B 满足：P(AB)=P(A B )，且P(A)=p ，则 P(B)= _14.设连续型

4、随机变量 X N(1，4)，则X115.设随机变量 X 的概率分布为2X12341143P48756F(x) 为其分布函数，则 F(3)=.516.设随机变量 XB(2，p)，YB(3，p)，若 Px 1= ，则 Py1)=917.设随机变量 (X，Y)的分布函数为 F(x,y) (1 e 0.5x)0(1 e 0.5y) x 其0,它y 0，则 X的 0 其它边缘分布函数 FX(x)=精品自学考试资料推荐18.设二维随机变量 (X，Y) 的联合密度为：f (x,y)A(x y) 0 x 2,00 其它y 1 ，则 A=19. 设 XN(0，1)， Y=2X-3 ，则 D(Y)=.20. 设随

5、机变量 D(X)=1 ，D(Y)=4 ， XY =0.5 ，则 D(X+Y)=.21. 设随机变量 X B(100 ， 0.2)，应用中心极限定理计算 PX 30) .(已知 (2.0)=0.9772 ， (2.5)=0.9938 ， (2.6)=0.9953 )X22. 设随机变量 XN( ， 22),Y 2(n)， T= Xn，则 T服从自由度为 的t分布.2Y23. 设总体 X 为指数分布，其密度函数为f(x ； )= e-x，x0，x1，x2， xn是样本，故的矩法估计2(n 1)S224. 在 2检验时，用统计量 2= 2 ，若检验假设 H02= 02 ，H1 2 02 ，显著水平为

6、，用单边检验，它的拒绝域为 .25. 在假设检验中， H0 为原假设， H1为备择假设，犯第一类错误的情况为： .三、计算题 (本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分)26. 有甲、乙两个盒子，甲盒中放有 3 个白球， 2 个红球；乙盒中放有 4 个白球， 4 个红球，现从甲盒中随 机地取一个球放到乙盒中，再从乙盒中取出一球，试求：(1)从乙盒中取出的球是白球的概率； (2)若已知从乙盒中取出的球是白球，则从甲盒中取出的球是白球的概率。27. 设(X，Y)服从在区域 D上的均匀分布，其中 D由x轴、y轴及 x+y=1所围成，求 X与Y的协方差 Cov(X ， Y).四、综合题 (本大题共

7、 2 小题，每小题 12分，共 24分)28. 某地区年降雨量 X(单位： mm)服从正态分布 N(1000，1002)，设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10 年内有 9 年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm 的概率。 ( 取小数四位，(2.5)=0.9938 ， (1.96)=0.9750)29. 假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X 盒，它服从区间 200， 400上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得 1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3 元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大 ?五、应用题 (本大题共 1 小题， 10 分)30. 为了研究男、女运动员血液中红细胞平均数的差别，检查男运动员10 名，女运动员 8 名，假设其方差相等，测出男运动员红细胞平均数为470，样本方差为 Sx2= 320