最新万有引力定律全章复习导学案资料

1、精品文档必修 22013届桃州中学高三物理导学案第七章 万有引力与航天课 题】 7.1 万有引力定律与天体运动 学习目标】1理解万有引力定律，知道其内容及适用条件；2会运用万有引力定律分析有关天体运动问题 知识要点】、开普勒定律1开普勒第一定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在所有椭圆的 2开普勒第二定律 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等3开普勒第三定律所有行星的轨道的 跟 的比值都相等，即 、万有引力定律1内容：两个物体之间的万有引力定律的大小，跟它们质量的乘积成 ，跟它们之间距离的平方成 2公式： F=Gm1m2/R 2 ，其中 G=，叫做万有引力

2、恒量由英国科学家 用扭秤装置第一次精确测定3适用条件：严格来说公式只适用于 的相互作用4万有引力在天体运动中的应用(1) 基本思路 在任何情况下总满足条件： 即： GMm/r2=mv2/r=m 2r=m(4 2 /T 2)r=m(4 2n2)r=mv 当不考虑天体的自转时： 2 2 2 2 2 2即 mg=mv/r=m r=m(4 /T )r=m(4 n )r=mvg 是运动天体的重力加速度(2) 天体质量、密度的估算测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 M=结合 M=(4 R3/3) ，可求天体密度

3、R 和绕行周期 T，M=；R 和绕行速度 v，M=；R 和天体表面重力加速度 g，5地球上物体重量的变化(1) 物体重量随纬度的升高略有增加(2) 同一纬度物体重量随高度的增加而减少在忽略地球自转因素的前提下，地球表面的重 力加速度 g=GM/R2，离地面高为 h处的重力加速度 g=GM/(R h) 2即： g/g=(R h) 2/R (3) 太阳系不同行星表面重力加速度的关系：由引力重力 有 g 1=GM/R12，g2=GM/R22，两式相比得 g1/g 2=M1R22/M2R12典型例题】 精品文档精品文档【例题 1】 关于开普勒行星运动的公式 R3/T 2=K ，以下理解正确的是 ( )

4、 AK是一个与行星无关的常量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为 T 地； 月球绕地球运转轨道的半长轴为 R3 2 3 2月，周期为 T月，则 R地 3 T 地 2 R 月 3 T 月2CT 表示行星运动的自转周期D T表示行星运动的公转周期【例题 2】 某行星的卫星在靠近行星的轨道上运转，若计算该行星的密度，唯一需要测出的物理 量是 ( )( 引力恒量 G为已知 )A行星的半径B 卫星轨道半径C卫星运行的线速度D 卫星运行的周期【例题 3】(2012 苏北四市二模) 美国宇航局 2011 年 12月 5 日宣布，他们发现了太阳系外第一 颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒 -22b

5、 ”，它每 290 天环绕着一颗类似于太阳的恒 星运转一周，距离地球约 600 光年，体积是地球的 2.4 倍。已知万有引力常量和地球表面的 重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的是A若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力 B若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径C根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径 D若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度【例题 4】( 2012 栟茶高三年级第二次调研) 美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有 500 亿颗行星，若某一行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期 800 倍，该行星到恒星

6、距离是地球到太阳距离 40 倍利用以上数据，可以求出的量有( )A恒星质量与太阳质量之比 B行星质量与地球质量之比C恒星自转周期与太阳自转周期之比 D行星公转速度与地球公转速度之比【例题 5】已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为 27天利用上述数据以及日常的天文知识， 可估算出太阳对地球与地球对月球的万有引力的比值约 为多少？精品文档精品文档【能力训练】1( 09 年上海物理) 牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了 万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿 ( )A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜

7、想 B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正 比，即 F m的结论C根据 F m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F m1m2D根据大量实验数据得出了比例系数G的大小2. 假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量 M地之比 M火/M 地=p，火星的半径 R 火和地球的半径 R 地之比 R火 /R 地=q，那么火星表面处的重力加速度 g 火和地球面处的重力加速度 g 地 之比 g 火/g 地等于 ( )22A. p/q B.pqC.p/q D.pq3( 09年江苏物理) 英国新科学家( New Scientist )杂志评选出了 20

8、08 年度世界 8项科 学之最，在 XTEJ1650-500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R 约 45km，质量 M 和半径 R 的关系满足 M c (其中 c 为光速， G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速R 2G度的数量级为 ( )82A108 m/s210 2 12 2 B 10 m/s C 10 m/sD14 2 10 m/s4设在地球上和在x 天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为 K( 均不计阻力 )，且已知地球和 x 天体的半径比也为 K，则地球质量与 x天体的质量比为 ( )A1BKC K2D1/ K5. ( 09 年浙江卷) 在讨论

9、地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视 为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7 107 倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的 400 倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力， 以下说法正确的 是 ( )A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异6( 09安徽) 2009 年2月 11日，俄罗斯的“宇宙 -2251 ”卫星和美国的“铱 -33 ”卫星在西伯 利亚上空约 805km 处发生碰撞。 这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。 碰撞过程中产生 的大量

10、碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行 速率比乙的大，则下列说法中正确的是( )A. 甲的运行周期一定比乙的长B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 精品文档精品文档D. 甲的加速度一定比乙的大7太阳表面半径为 R，平均密度为 ，地球表面半径和平均密度分别为R 和 ，地球表面附近的重力加速度为 g0 ，则太阳表面附近的重力加速度g ( )ARRg0B g0CR Rg0DRg08. 设人类开发月球， 不断地将月球上的矿藏搬运到地球上， 假定经过长时间开采后， 地球仍可 视为均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则 ( )A. 地球

11、对月球的万有引力将变大B. 地球对月球的万有引力将变小C. 月球绕地球运行的周期变大D. 月球绕地球运行的周期变小9. ( 2012 届上海南汇期区末) 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体 S1和 S2 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 运动。由天文观察测得其运动周期为量为 G。A由此可求出4 2r 2r 1CGT24 2r 3GT2S2的质量为(4 2r 13 B GT24 2r 2T。S1到 C点的距离为 )rr1)GT2C做匀速圆周r1，S1和 S2的距离为 r ，已知引力常10发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为 点时点火实

12、施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点 如图 2 所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为地球自转的影响。求：(1) 卫星在近地点 A 的加速度大小；(2) 远地点 B 距地面的高度。h1 的近地圆轨道上，在卫星经过AB点再次点火将卫星送入同步轨道，R，地球表面重力加速度为 g，忽略11(12 分)1990 年5月，中国紫金山天文台将 1965年 9月 20日发现的第 2752号小行星命名 为吴健雄星，其直径为 32 km。若该行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇 宙速度为多少？ (已知地球半径 R16 400 km ，地球的第一宇宙速度 v18 km/s)精品文档精

13、品文档例题答案：1AD2D3. 答案： D4. 答案： AD5. 解析 由万有引力公式 FGmr1m22得太阳对地球与地球对月球的万有引力之比2F1 m太r 地月 2 ，再F2 m地r 日地Mm 4Gr2m2r，可得T2月3r 地月 m太2 3 ， T地r 日地 m地由以上两式可得F1 T月r 日地 27 390F2T2地r地月 365212答案】 2能力训练答案 ：1AB 解析 ：题干要求“在创建万有引力定律的过程中” ，牛顿知识接受了平方反比猜想，和 物体受地球的引力与其质量成正比，即 F m的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪 许扭称测量出万有引力常量 G的大小，只与 C 项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因 此符合题意的只有 AB。2A3 C4.A5. AD6. D7.8.9.A . 解析：取 S1 为研究对象， S1 做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： Gmrm2 m1( 2T) 2r 1，得： 42r 2r1m2 GT2 ，所以选项 A 正确。10答案： (1) RRgh1 2 (2)g4RT2 R解析： (1) 设地球质量为 M，卫星质量为 m，万有引力常量为 G，卫星在 A 点的加速度为 a，精品文档精品文档Mm根据牛顿第二定律 G R h 2ma物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力mg由以上两式得aR2g 2a2Rh