定量分析报告方法案例

1、案例1.中国的消费函数本案例以中国的收入与消费的总量数据为基础，建立中国消费函数，以说明定量分析方法所遵循的一般步骤。一、理论或经验总结凯恩斯的绝对收入假说：随着人们收入水平的增加，消费增加；但消费增加的幅度小于收入增加的幅度；收入与消费之间存在着稳定的函数关系。文档来自于网络搜索从而有c=f(y)线性形式：c=b+by（0b=mpc1）011进一步，收入与消费的散点图也显示，收入与消费存在着线性关系。二、计量经济模型影响居民消费的因素，除了居民的收入外，还有诸如消费者偏好、地区差异、年龄构成、宗教信仰等因素的影响，将这些因素归入一个随机变量。从而建立计量经济模型：文档来自于网络搜索c=b+b

2、y+u01表现在图形上，收入与消费的各个点不完全位于一条直线上，而是围绕在一条直线的附近变化。1/9三、数据收集与整理有关中国的总量消费资料如下：中国的gdp与总消费的一组数据（19902000，亿元）y（gdp）18319.521280.425863.734500.746690.758510.568330.474894.279003.382673.289112.5中国的gdp与总消费的散点图如下：600005000040000c(总消费)11365.213145.915952.120182.126796.033635.040003.943579.446405.949722.854617.2c

3、3000020000100000020000400006000080000100000gdp2/9系列1四、估计模型根据上述数据，运用ols进行参数估计，从而得到估计模型。回归结果如下：c=0.141+0.593*yse666.940.011t-stat0.000253.33p-value1.000.000r2=0.9968，seofregression=924.56五、检验模型1.经济意义检验：0mpc=0.59312.统计检验:r2=0.9968，说明拟合优度非常高；t-stat53.33，表明收入对消费的影响非常显著。六、应用模型1.预测：中国2002年的gdp为107514.2亿元，代

4、入回归方程得到2002年总消费的估计值为63756.1亿元（2002年的实际总消费为62364.6亿元）。文档来自于网络搜索2.政策评价：由mpc0.593，可以计算出财政支出乘数为：m=1=2.461-mpc从而，政府支出每增加1亿元人民币，gdp增加大约2.46亿元。进一步，还可计算对就业的影响等。3/9案例2为了研究交通安全，美国交通部收集了每1000个驾驶员中发生死亡事故的车祸次数和有驾驶执照的司机中21岁以下者所占比例的数据，样本由42个城市组成，在一年间收集的数据如下：文档来自于网络搜索21岁以下者所占比例（）131281211171881389161291091112141411

5、每千个驾驶员中发生车祸次数2.9620.7080.8851.6522.0912.6273.8300.3681.1420.6451.0822.8011.4051.4330.0390.3381.8492.2462.8852.3521.29421岁以下者所占比例（）1781615981481510101418101416121513917每千个驾驶员中发生车祸次数4.1002.1903.6232.6230.8350.8202.8901.2673.2241.0140.4931.4433.6141.9261.6432.9431.9132.8142.6340.9263.256管理报告：1.对这些数据做出数

6、值的和图型的描述。2.利用回归分析研究发生死亡事故的车祸次数和司机中21岁以下者所占比例之间的关系，并对你的结论进行讨论。4/93.从你的分析中，你能得出什么结论或提出什么建议？管理报告（全部数据均运用spss计算）1.对这些数据做出数值的和图型的描述。descriptivestatisticsnrangeminimummaximummeanstd.varianceskewnessstatisticxystatistic4242statistic10.004.06statistic8.00.04statistic18.004.10statistic12.26191.9244deviation3

7、.13171.0706statistic9.8081.146statisticstd.error.210.365.192.365validn(listwise)42在42个调查的样本数据中，21岁以下者所占比例最小(minimum)的是8%，最大(maximum)的是18%，极差为10%，平均(mean)所占比例是12.26%，方差(variance)是9.808%，标准差(std.deviation)是3.1317%，说明在42个城市中21岁以下执照司机所占比例差距不是很大，且比较集中，没有异常值出现（根据经验法则：x-x3s），i偏度系数为0.2100,说明样本数据是右偏态分布；每千个驾驶

8、执照中发生车祸次数最少(minimum)的是0.039，最多(maximum)的是4.10，极差为4.06,平均次数(mean)是1.9244，方差(variance)是1.146，标准差(std.deviation)是1.0706，说明在42个城市中有驾驶执照的司机发生死亡交通车祸率都在5以内，城市之间的差距不是很大，且比较集中，没有异常值出现（根据经验法则：x-x3s），偏度系数为i0.1920,说明样本数据是右偏态分布。文档来自于网络搜索5/9correlationsxpearsoncorrelationsig.(2-tailed)sumofsquaresandcross-product

9、scovariancenx1.000.402.1199.80842y.839*.000115.3062.81242ypearsoncorrelationsig.(2-tailed)sumofsquaresandcross-productscovariancen.839*.000115.3062.812421.000.46.9911.14642*.correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).通过相关分析，样本的皮尔逊相关系数(pearsoncorrelationcoefficient)是00.8391，说明交通死亡事故发生次数和21岁以下者所

10、占比例之间存在正线性相关，且相关性比较强，有执照的司机中21岁以下者所占比例和交通死亡事故发生次数同步变化。文档来自于网络搜索交通死亡事故和执驾照司机年龄5每千个驾照中发生车祸次数4321016810121416182021岁以下者所占比例（）6/9根据42个样本数据做出散点图，横轴表示21岁以下者所占比例（%）,纵轴表示每千个驾照中发生车祸次数。从散点图中可以看出，21岁以下者所占比例（%）高的城市，其发生死亡车祸率的比例也较高。另外还可以看出，这两者之间似乎有正向线性相关关系。文档来自于网络搜索通过上面的分析，我们选择发生交通死亡事故次数为被解释变量，21岁以下者所占比例（%）为解释变量，

11、考察他们之间的线性回归关系。文档来自于网络搜索2.利用回归分析研究发生死亡事故的车祸次数和司机21岁以下者所占比例之间的关系，并对你的结论进行讨论。文档来自于网络搜索modelsummarychangestatisticsadjustedstd.errorofrsquaremodelrrsquarersquaretheestimatechangefchangedf1df2sig.fchange1.839a.704.696.5901.70494.958140.000a.predictors:(constant),xunstandardizedcoefficientsacoefficientsst

12、andardizedcoefficients95%confidenceintervalforbmodel1(constant)xbstd.error-1.592.372.287.029beta.839t-4.2779.745sig.000.000lowerboundupperbound-2.344-.840.227.346a.dependentvariable:y利用spss对样本数据进行回归分析，可得如下估计结果：7/9y=-1.592+0.287xii该估计模型中，各参数的标准差较小(0.37，0.03)，样本决定系数较大(0.7)，说明模型的估计效果较好。t统计量较大(9.75)，说明x与y之间存在显著的线性关系。所以可以利用所求的样本回归方程来进行预测分析，或作为政策建议的理论依据。文档来自于网络搜索3.结论和政策建议从样本回归方程y=-1.592+0