塞曼效应综述

1、塞曼效应塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中， 磁场作用于发光体使光谱发生变化， 一 条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线， 这种现象称为塞曼效应。塞曼效应是继法 拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。 这个现象的发现是对光的电磁理 论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化， 使人们对物质光谱、原 子、分子结构有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释， 更受到人们 的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。1902年，塞曼与洛仑 兹因发现塞曼效应而共同获得了诺贝尔物理学奖。【实验目的】（1）证实原子具有磁矩

2、和空间取向量子化。（2）应用实验的方法，求洛仑兹单位值，并与理论值比较。 【实验仪器】电磁铁及电源 交直流高斯计调压器汞灯法布里一珀罗标准具 小型摄 谱仪 测量显微镜【实验原理】当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条谱线分裂成波长很靠近的几条偏 振化的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象称为塞曼效应。塞曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变化的实验。根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数不同， 塞曼效应由于历史的习惯可分为正 常塞曼效应和反常赛曼效应。通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常塞曼效 应（可以用经典理论加以解释），多于三条的叫反常塞曼效应（只能用量子理论解 释）

3、。反常塞曼效应通常发生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。塞曼效应是由 于原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩共同受 到磁场的作用而产生的，因此它进一步证实了 原子具有磁矩和空间取向量子化。 通过本实验 可以进一步认识原子的内部结构。1. 原子的总磁矩塞曼效应是由于原子的内部磁矩受外磁场 的作用而产生的，而原子中的电子又具有轨道 运动和自旋运动，所以电子有轨道角动量Pl J-pj图和自旋角动量Ps，有轨道磁矩J L和自旋磁 矩丄s。在忽略核磁矩的情况下，Pl与Ps合成 总角动量Pj，J L与S合成总磁矩，见图（1）我们已知：轨道角动量PsL（L 1）自旋角动量Ps = . S(S 1) 轨道磁矩二-巳P

4、l2m自旋磁矩 Ps2m由于卩l/Pl和4 S / Ps的值不同所以总磁矩 卩不在总角动量Pl的延长线上,而是卩绕Pj的延长线旋进。由于只有 卩在Pl的方向的投影4 l对外的平均效果不为零，经过矢量叠加后，得到有效总磁矩 -为:(1)g =1(L S耦合)J(J 1) -L(L 1) S(S 1)2J(J 1)g成为朗德因子，表征了原子总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在 磁场中分裂的大小。2. 外磁场对原子能级的作用原子的有效总磁矩在外磁场中受到力矩 Fr的作用FrPj2 二J共(2J1)个数值。M称为磁量子数，M = J ，(J 1)，将(3)代入(2)式，则有:eh/八E = Mg

5、B（4）4im（4）式说明在稳定磁场作用下，附加能量有 2J 1个可能数值，即无磁场时 的一个能级在磁场作用下可分裂为2J 1个子能级，而子能级的附加能量正比于 外磁场B，正比于朗德因子go3. 塞曼效应的选择定则：设某一光谱线由能级E2和Ei间跃迁产生，则光谱频率：h、= E2 E1在外磁场作用下，吕分裂为2J2 1个，E分裂为2Ji 1个，附加能量分别为也 和厶，新谱线频率为：h. =（E2 已）-（巳 ：巳）分裂谱线频率差为：Av-： E1) = M 2 g _ M 1g1eB4 二 m波数、=-c eB：、.二 M 2gM 1 g1MgL（5）4兀meeBLe称为洛伦兹单位4兀me选择

6、定则：M =0， M = _1偏镇定则: M横效应（垂直于磁场观察）纵效应（平行于磁场观察）0n成分（线偏振，电矢量与磁场平 行）观察不到+1c成分（线偏振，电矢量与磁场垂 直）右旋偏振光-1c成分（线偏振，电矢量与磁场垂 直）左旋偏振光4. Hg 5461 ?谱线的塞曼效应本实验以水银（Hg）放电管为光源，研究它的绿色强光谱 5461 ?的塞曼效应。 该谱线是由6S7SS到6S6PP2跃迁的结果，根据（5）式和选择定则，偏镇定则 可求它的塞曼分裂。表（1）中列出3S和3R能级的各项量子数g、M和Mg的数值：表（1） 3s和3P2能级的各项量子数g、M和Mg的数值3S13P2L01S11J12

7、g23/2M10-1210-1-2Mg20-233/20-3/2-3表（2）为（Mg2Mgi）的跃迁计算式。J表示 M=0的跃迁（垂直于磁场观察 时为n成份，裂距以括号标明），/和表示 M=_1的跃迁（垂直于磁场观察 时为（T成份）。能级分裂跃迁图5.法布里一珀罗标准具塞曼分裂的波长差很小，如我们观察的 5461?光谱。设B=11000高斯，贝U 入 =0.08?,要观察如此小的波长差，必须使用高分辨本领的光谱仪器， 本实验采用 高分辨率的法布里一一珀罗标准具（F P标准具）（1）F P标准具FP标准具是由平行放置的两块镀有高反射膜的玻璃板组成，入射光在两 平面间多次反射形成多光束干涉。如图（

8、4）所示，为了维持两镀膜表面严格平 行，两镀膜面压在膨胀系数很小的材料（石英、因瓦合金）制成的间隔圈上，用 螺丝调节三点的压力以达到平行。镀膜的玻璃表面要非常光平，精度要达到 1/201/50波长。要求镀膜表面具有高的反射率 R, 半多镀以硫化锌一一冰晶 石的介质膜，使R 90%这样透射的多光束干涉的结果使干涉园环非常细锐， 分辨率很高。为了消除两平板的外表面反射光的干涉和我们所研究的干涉重叠，1反射膜2玻璃板3间隔圈4透镜干涉园特使每板块都不是平面板，使内外表面有很小夹角1/6度左右。经FP标准具形成的等倾干涉园环。在透射光束中两相邻光束的光程差为.：=2dcos，这是形成亮干涉条纹的条件为

9、：2d cos =k(6)k为整数，中心亮环=0， cos =1所以级次K最大，向外依次为K-1 ,K-2。(2) 自由光谱范围：由公式2d cos即，可知，不同时，要产生不同的干涉园环，当 i与 2很近时(2 1)，两组园环套在一起。当d为某值时，有可能使 1的K级园环和，2 的K-1级园环重叠，即当满足：2d cos = k 11= (K-1 ) 2时重叠。为了不发生重叠现象，我们对两射光的波长差有所限制。由于大多数情况都有 cos=1, 所以得到：A = 2 1=(7)2d此A值是某一波长光的干涉园环和另一波长光的干涉园环重叠时的波长差，亦即在给定d的标准具中，若射光的波长在至，+A 的

10、波长范围内， 则所产生的干涉园环部重叠，我们称此 A 为标准具的自由光谱范围。例如：对d=5mm勺标准具，射光 =5461?可得A =0.3?(3) 分辨本领：F P标准具的镀银面的反射率愈大，由透射光所得的干涉亮环亦愈细锐，因 而刚能分辨的两相邻亮环的几何间距愈小，亦即刚能被分辨的相应的两相邻波长 的波长差3愈小。通常我们定义/ 的光谱分辨本领(成分辨率)。标准具的 分辨本领与镀银面的反射系数密切相关，反射系数愈大，分辨本领亦愈大。仔细分析可得/ = K FF R(8)1 - R式中K是干涉序数，因为2dcos= K，d愈大，则K愈高，分辨本领也愈大。F为精细常数，它随反射系数 R而增加，为

11、获得高分辨本领，R须在90%以上女口 = 5461?，d = 0.5cm, R=0.9 时/= 5.5 105,即对 5461?的光，能分辨的波长差为0.01?，可见F P标准具是一种分辨本领很高的光学仪器。因此， 可用它来研究光谱线的超精细结构。【实验】1. 实验仪器及装置：4偏振片、5会聚透镜、2. 实验步骤：(1) 接通220V交流电源变压器，点燃汞放电管。(2) 在B= 0的条件下，观察谱线，干涉条纹是清晰的一组同心圆环。增 加磁场强度，随B的增大，5461?谱线在磁场中分裂，同心圆环条数增多、变细 在B逐渐加大过程中，条纹有时清晰、有时模糊，说明条纹有重叠发生。(3) 旋转偏振片，观

12、察谱线的二成分和二成分。3. 测量及计算：观察谱线的二成分并进行测量。测量波长差公式：用透镜把F P标准具的干涉圆环成像在焦平面上， 见图(5), f为透镜焦距, R为干涉圆环直径。tgR f tg：中心圆环很小，则tg 二则=2f(9)由级数展c(P2o1 - S11 R28 f22开 有R图(10)将(10)式代入2dcos炉=K 得到2d(11)由（11）式可知干涉级次与圆环的直径 R平方成正比，式中左边第二项的负 号表明直径越大，干涉圆环的干涉级次越低。同理对于同一级次，直径越大的圆 环，波长越小。对于同一波长相邻两级次 K和K- 1圆环直径分别为Rk和Rk1其直径平方差用厶（R2表示

13、，由（11）式可得:丄(r2= rK Rk-1= 4f（12）（12）表示厶（R2是与干涉级次 K无关的常数，对于同一级次的不同波长用abc表示，相邻两个环的波长.-abbc的关系由（11）式得到:-bea - b(盂-R：)4f扎_ e2 (RC _ Rb)4f k（13）将（12）式代入（13）式:abbe2 2 -Rb - Ra K =(R2)2 2Re RbK (R2)（14）在一般情况下cos即=1，则有K二组，代入（14）式得abbeR： -Rf：(R2)R： -圧：(R2)(15)用波数表示:2 2丄ab丄bc1 Rc-Rb22d ：(R2)1 R：-R；2d . (R2)(16

14、)(16式说明波数差与相应干涉圆环的直径平方差成正比。4 .实验记录单位(mr)i级次、 直径、KK 1K 2K 3RaRbRc注：Ra、Rb、Rc均测量三次，求平均值后填入。单位(mrhKA (R2K 1A (R2K 2A ( R2K 3R：-RabXXR2 -RbXXXR；(R2)二丄 ab =丄 bc =厶平均=ab2Qb =bc2bc =AZ =洛伦兹单位实验值：.“平均4L=cm =(M2g2 -M 1g1)理论值：L= 4.6710-5 Bcm，1M2g2 -Mlg2 B用高斯单位【思考题】1 .何谓塞曼效应？何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？2. Hg 5461?的塞曼效应是正

15、常塞曼效应，还是反常塞曼效应？为什么？3. 调节法布里一一珀罗标准具平行度时，如眼沿某方向移动观察到条纹冒出, 是什么原因？应再如何调节？请用数学分析。【参考资料】1. 诸圣鳞，原子物理学，人民教育出版社，1979。2. 杨福家著，原子物理学,北京:高等教育出版社，20043. 母国光，战元龄 光学人民教育出版社，1978【思考题】4 何谓塞曼效应？何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？5 Hg 5461? 的塞曼效应是正常塞曼效应，还是反常塞曼效应？为什么？6.调节法布里一一珀罗标准具平行度时，如眼沿某方向移动观察到条纹冒出， 是什么原因？应再如何调节？请用数学分析。塞曼效应实验是研究原子的光

16、谱在磁场中受磁场影响而变化的实验。根据原 子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数不同， 塞曼效应由于历史的习惯可分为正 常塞曼效应和反常赛曼效应。 通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常塞曼效 应（ 可以用经典理论加以解释 ） ，多于三条的叫反常塞曼效应 （只能用量子理论解 释）。反常塞曼效应通常发生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。塞曼效应是由 于原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩共同受到磁场的作用而产生的， 因此它进一 步证实了原子具有磁矩和空间取向量子化。 通过本实验可以进一步认识原子的内 部结构。只有自旋为单态， 即总自旋为 0 的谱线才表现出正常塞曼效应。 非单态的谱线在 磁场中表现出反常塞曼效应， 谱线分裂条数不一定是 3条，间隔也不一定是一个 洛伦兹单位。 塞曼效应（Zeeman effect），在原子、分子物理学和化学中的光谱 分析里是指原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象。总结 当光源放在足够强的磁场