不等式与不等式组专题复习

1、不等式与不等式组专题复习（一）不等式考点1:不等式的定义知识点：1. 不等式：用符号“V”“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。（像a+2 Ka-2这样用“工号表示不等关系的式子也是不等式。）2. 常见不等式的基本语言有：x是正数，则x 0 ；x是负数，则XV 0 ；x是非负数，则x 0 ；x是非正数，则x 0 ；x小于y，则x y V 0 ；x不小于y，则xyx不大于y，则x 64x-2y 切 a-2b a+b mc5m+3=88+45C. x=3不是2x+15 的解D. x=3 是 2x+15的唯一解的解集2.在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是（）A.x -5C.x -7考点3

2、 :不等式解集在数轴上的表示方法 知识点：1. 用数轴表示不等式的解集的步骤：画数轴；定边界点；定方向.2. 用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律:大于向右画，小于向左画；有等号（ ,马画实心点， 无等号（,）画空心圆.例1.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A、x_2-1B、X V 10*C、x却I D、XV 00变式练习：1.不等式x 2在数轴上表示正确的是（）A.B.C.2写出数轴上所表示的解集：所表示的解集为X1）1（1（e1_0123456所表示的解集为X考点4 :不等式的性质知识点：1、不等式的性质1 ：不等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，用

3、式子表 示：女口果 ab，那么 a cb c.2、不等式的性质2:不等式的两边乘以（或除以）同一正数，不等号的方向不变，用式子表示:如果a b， c0，那么 ac beab或 一.eeI1 P3、不等式的性质3:不等式两边乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变,用式子表示：ab，abe0，那么，ae be 或一 b，用“v”或“”填空:a+ 2b + 23a 3b一2a2ba b0a 4b 4a 2b 2;变式练习:1.不等式1 彳-x 1 2的解集是（)A.x-B.x-2C.xv-2D.x1222.在二元次方程12x+y=8中，当y2D.2A. x - x QC. P v QD.互为相反

4、数4.不等式2x 3 - x解集为5.若关于x的方程kx -1 = 2x的解为正实数，贝U k的取值范围是6.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来: x - 310y 537.已知不等式5x -2 3D.x11A.4 1B.3x-24 V 4C. 3的解集是（）A.x -3B.x V -3C.x V 3考点2 :解一元一次不等式知识点：解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（根据不等式的性质 2）；（2）去括号（根据去括号法则）；（3）移项（根据不等式的性质1 ）；（4）合并（根据合并同类项的法则）；（5）系数化为1（根据不等式的性质2或性质3）.例1.不等式x+12x-4 的解集是（）

5、A.x5C.x2.解不等式2（x-1）-3 V 1，并把它的解集在数轴上表示出来3.不等式4-3x 2x-6的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是（D.a0B.a-1考点3 :一元一次不等式的应用知识点：列不等式解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意及题目中的 数量关系；2）设未知数，可直接设也可间接设；（3）列出不等式；（4）解不等式，并验证解的正确性；（5）写出答案.例1.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 （）A.

6、6折 B.7折 C.8折 D.9折变式练习：1.某射箭运动员在一次比赛中前 6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（）A.6 环B.7 环C.8 环 D.9 环2.有3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3人的体重共 210 kg. 毎捆材料重 20 kg. 电梯最大负荷为 1 050 kg ，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多能搭载 捆_材料 .3. 某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案 .方案 一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按 商品价格的 8 折优惠；

7、方案二： 若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律 按商品价格的 9.5 折优惠.已知小敏 5 月1 日前不是该商店的会员 .(1) 若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？(三) 一元一次不等式组考点 1 ：一元一次不等式组及其解集知识点：1含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；不等式组中不等式的个数至少是 2个，也就是说, 可以是2个、3个

8、、4个或更多.）几个不等式的解集的公共部分,2.不等式组的解集：一般地，的解集，解不等式组就是求它的解集 设a bb a图1叫做由它们所组成的不等式组总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了x 8 4x 1例1.不等式组X 8 4X 的解集是（）x 5A. x w 5B.- 3 x w 5 C. 3 x w 5 D.x -3rxi 例2.不等式组.一的解集在数轴上可表示为（）A、C、T 0 t二11-30 1=11B、变式练习:1.不等式组2x0的正整数解是0A.0 和 1B.2 和 3C.1和D.1和2在平面直角坐标系中，若点 P (m - 3, m+1)在第二象限，则m的取

9、值范围是 (A.-1 m 3C.m -13.不等式组5x1的解集是x 2 ,则m集是的取值范围是 (A.m 2B.mC.m 14.在平面直角坐标系中,若点P x 1,x 4在第四象限，则x的取值范围是C.x 2 D .无解5.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来x 14x (x 2)8(1)2x x 25x 2x2xx 1 0.6.若关于x的不等式组23 0;恰有二个整数解，求实数a的取3x 5a4 4( x 1) 3a.值范围.考点2 :一元一次不等式组的应用知识点：列不等式解应用题的基本步骤：审题；设未知数；列不等式；解不等式；检验并 写出答案.例1.一种灭虫药粉30kg，含药率是，现在要

10、用含药率较高的同种灭虫药粉 50kg 和它混合，使混合后含药率大于 30%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范 围是（）A. 15%x28%B . 15%x35%C. 39%x47%D . 23%x50%变式练习：1韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行 56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加 油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车， 每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未满；若全部安排 B队的车，每辆 车4人，车不够，每辆坐5人，？有的车未满，贝U A队有出租车（）A. 11 辆 B . 10 辆 C . 9 辆 D . 8 辆2把价格为每千克20元的甲种糖果8千克

11、和价格为每千克18元的乙种糖果若 干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果 最多是多少？最少是多少？3.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价的售价如下表（注：获利= 售价-进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后，能获得 1100元，问甲、乙两种商品应分别购进 多少件？若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请 问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。不等式与不等式组单元测试卷一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1 “ X的一半与2的差不大于 1”所对应的不

12、等式是 .ab 112不等号填空：若 ab0 ，贝U； 2a 1 2b 1 55 ab3 当a时，a1大于2 4 直接写出下列不等式（组）的解集：x1x 24; 5x 10:x 25 当x时，代数式2x 5的值不大于零.6 若 x ”“=”或号填空）.7 不等式7 2x 1，的正整数解是8 不等式 x 3 0的最大整数解是 9 .某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量 x的范围是10 .不等式 x a 10的解集为x b c，则不等式组 xf b的解集是x p c12 若不等式组 2x a 1的解集是1 x 3,则a的取值范围是 x 3二、选择题（共4小

13、题，每题3分，共12分）15 不等式2x 60的解集在数轴上表示正确的是（-30-30-30-30316 不等式6x8 3x8的解集为（17 .A. x -2B . x 0不等式x2 6的正整数解有（C. 3个18 .F图所表示的不等式组的解集为（34-2三、解答题（共60 分）B.2C. x 219 .（ 5 分）5x 154x 1320 . （ 5分）红33xx 51 2x21 .（ 5 分）3x 2 4x22 .（ 5 分）x 21 4xx231 3x 2（2x 1）24 .3x 11 2x（6分）代数式1 丁的值不大于丁的值，求x的范围（6分）方程组x yx 2y3a 3的解为负数，求

14、6分，错一题扣2分，他至少要对多25 .（6分）某次数学测验，共 16个选择题，评分标准为：；对一题给分，不答不给分.某个学生有 1题未答，他想自己的分数不低于70少题？3 3x 5x 126.（6分）已知，x满足 二 1 ，化简x 2 x 5.427 .（8分）国庆节期间，电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类另U电视机洗衣机为进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共 100台，商店最多可筹集资金 161 800元.（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2 ）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润.（利润=售价进价）28（ 8分）2010 年我市某县筹备 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种 花卉和 2950