一元二次不等式

1、 12.2 一元二次不等式学案、学习要求1、能辩别所给不等式所属类型2、能用求根公式和因式分解求一元二次方程根3、能结合一元二次函数图象解一元二次不等式、学习重点、难点重点：一元二次不等式的一般解法难点：一元二次不等式的一般解法；结合二次函数图象解一元二次不等式 三、学时安排：共2学时第一学时，一元二次方程与一元二次函数学习要求：会判断一元二次方程根的情况；会用求根公式和因式分解解一元次方程；作一元二次函数图象第二学时：一元二次不等式学习要求：能清楚一元二次不等式形式特点；能结合一元二次函数图象解一元二次不等式；能记忆口决，并运用结论解一元二次不等式四、学习过程第一学时(一) 课前尝试1、学法

2、指导:(1)回顾一元二次方程知识,会判断一元二次方程根的情况，会用求根公式和因式分解解一元二次方程。(2)回顾一元二次函数知识,会判断图象与 x轴的位置关系，会作出二次函数图象。2、尝试练习:(1) 将下列多项式因式分解 X2 4 X -2x - 32x2 -3x+1(2) 解下列一元二次方程X2 -4 =0 X2 -2x-3 = 0X2 -2x+ = 0 X2 = X = 1 = 0(3) 作出下列二次函数图象，标出与 x轴的交点 y = x2 - 4 y = x2 - 2x -3 y = X2 -2x +1 y =x2 +x + 1思考：1、如何判断二次函数图象与x轴的位置关系?2、元二次

3、方程的根与二次函数图象与 x轴交点有何关系?(二)课堂探究1、探究问题某种商品每件60元，每年销售80万件，政府对其收税，每销售100元征收20x元，这样每年销售量减少20x万件，要使每年此项税收不少于128万元，求x3范围。分析：以上问题可以在学习二次不等式来解决啊!2、知识链接(1) i 0ax2 +bx + c =0(a H0 )有两个不等实根y =ax2+bx+c(a工0 )的图象与x轴有两个交点ax2 +bx + c =0(a K0 )有两相等实根二y = ax2 +bx+c(a H0 )的图象与x轴有一个交点人 V 0 u ax2 + bx + c = 0(a H 0 )无实根二y

4、=ax2 +bx+ c(a =0 )的图象与x轴无交点(2) 元二次方程的根也就是对应二次函数图象与X轴交点的横坐标3、拓展练习(1) X2 -x-6=0有个根，Xi =,X2 =二次函数y =x2 -X6与X轴有个交点，作出草图，在X=时,y=0;在 X e时，y0;在 X时，yvO(2)作出二次函数y=X2+x+1图象，指出图象与X轴的位置关系对任何X,，4、当堂训练1、X2 -x -6 =0有个根，Xi =，X2 2、二次函数y=x2-x-6与X轴有个交占_ I八、53、y =x2 -X-6作出草图，求当时y0,当X.时y0, y0时，y0时,时,y 04(3)2x2 -2x + 40(

5、4)(x+2)(x-2)0(5) (x+1I2-x)30(X + a fx +1 0(0 ca c1)(A组)V a丿3、当堂训练解不等式(x+1 i(x-2)02(3)2x +6x+9 兰 02+x+20(5)已知集合 A=x|x 2-4=0,B=x|x2 -2x-30,求 aU B，a B(6)已知不等式 6x2 +bx +C V 0 的解集是x|- 1 x0 X2 -8x +16 v0 X2 +4x +5 0,b=(2)已知不等式ax2 +bx + 6 A 0的解集是x | -2 x 3试求a=（A层次）（3）求定义域y=x2 -4x+3 y= J-X2 +12x + 18（四）格言警句