动点圆的相切

1、动点圆的相切31 (松江)如图，在平面直角坐标系中，直线y4X 3分别与轴、y轴交于点A和点B.二次函数y = ax? 4ax + c的图象经过点 B和点C(-1， 0),顶点为P.(1) 求这个二次函数的解析式，并求出P点坐标；(2) 若点D在二次函数图象的对称轴上，且AD/ BP求PD的长；(3) 在(2)的条件下，如果以 PD为直径的圆与圆 O相切，求圆O的半径.2、(徐汇)已知：如图，在平面直角坐标系中，点B在X轴上，以3为半径的O B与y轴相切，直线I过点A -2, 0 ,且和O B相切，与y轴相交于点C.(1) 求直线I的解析式；(2) 若抛物线y = axbx c(a 0)经过点

2、O和e,顶点在O B上，求抛物线的解析式;(3) 若点E在直线I上，且以A为圆心，AE为半径的圆与O B相切，求点E的坐标.l3、(奉贤)已知：在 RtA ABC 中，/ ACE=90 , BC=6, AC=8,过点 A作直线 MNLAC点E是直线 MN的一个动点，(1)如图1,如果点E是射线AM上的一个动点(不与点A重合)，联结CE交AB于点P.若AE为x , AP为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； 在射线AM上是否存在一点 E,使以点E、A P组成的三角形与厶 ABC相似，若存在求AE的长，若不存在，请说明理由；(3)如图2,过点B作BD丄MN垂足为D，以点C为圆心，若以 A

3、C为半径的O C与以ED为半径的O E相切，求O E的半径.EADA14、(普陀)如图，已知 Sin / ABC二,O 0的半径为2,3圆心O在射线BC上，O O与射线BA相交于E、F两点，EF=2-、3 ,(1) 求BO的长；(2) 点P在射线BC上，以点P为圆心作圆， 使得O P同时与O O和射线BA相切， 求所有满足条件的O P的半径.ODL AC垂足为D, y -5、(静安)在半径为4的OO中，点C是以AB为直径的半圆的中点，点E是射线AB上的任意一点，DF/ AB DF与CE相交于点F,设EF= x , DF=(1)如图1,当点E在射线0B上时，求y关 于x的函数解析式，并写出函数定

4、义域；(2) 如图2，当点F在O 0上时，求线段DF 的长；(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与O 0相切，求线段 DF的长.6、(崇明)已知：如图，直角梯形ABCDh AD/ BC ZB =90 , AB =8 , AD=12 ,tanC,AM/ DCE、F分别是线段 ADAM上的动点(点E与A、D不重合)且.FEM二/AMB ,3设DE = x , MF 二讨.(1) 求证：AM =DM ;(2) 求y与x的函数关系式并写出定义域；(3) 若点E在边AD上移动时，EFM为等腰三角形，求 x的值；(4) 若以BM为半径的O M和以ED为半径的O E相切，求.EMD的面积BM7、(青浦)

5、如图，已知 ABC中，AB=AC=. 5 , BC=4,点0在BC边上运动，以 0为圆心，OA 为半径的圆与边 AB交于点D (点A除外)，设OB=X , AD= y .(1 )求 sin ZABC 的值；(2) 求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；1(3) 当点0在BC边上运动时，O 0是否可能与以 C为圆心，_BC长为半径的O C相切？4如果可能，请求出两圆相切时 x的值；如果不可能，请说明理由.C8、(虹口)如图 10,在直角梯形 ABCD 中，AD/BC , . C = 90 , BC = 12, AD = 18, AB =10 .动点P、Q分别从点D、B同时出发，动点P沿射线

6、DA的方向以每秒2个单 位长的速度运动，动点 Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点 C运动，当点Q运动 到点C时，点P随之停止运动.设运动的时间为 t (秒).(1) 当点P在线段DA上运动时，联结 BD，若.ABP= ADB，求t的值；(2) 当点P在线段DA上运动时，若以BQ为直径的圆与以 AP为直径的圆外切，求t 的值；9、(浦东)如图，已知在矩形 ABCDK AB=3, BC=4, P是边BC延长线上的一点，联接 AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻折，交射线 CD于点Q设CP=x，DOy.(1) 求y关于x的函数解析式，并写出定义域.(2) 当点P运动时， APQ的面积是否会发生变化？ 如果发生变化，请求出厶 APQ勺面积S关于x的函数解 析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由.(3) 当以4为半径的O Q与直线AP相切，且O A与O Q也相切时，求O A的半径.10、(金山)如图 8,在Rt ABC中，/ C=90, AC=BC, D是AB边上一点，E是在AC边上 的一个动点(与点 A C不重合)，DF丄DE DF与射线BC相交于点F。(1) 如图9,如果点D是边AB的中点，求证：DE=DF(2) 如果 AD： DB=m 求 DE： DF的值；(3) 如果