四级行程问题DOC

1、四年级行程问题1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米两车距中点 40 千米处 相遇东西两地相距多少千米？考点：相遇问题 分析：由于甲车速度快乙车速度慢，甲、乙两车在距中点 40 千米处相遇，应该是在甲车超过中点而乙车未到中点的一 侧，则甲车比乙车多走了40X2=80 （千米），甲车每小时比乙车多走 56-48 = 8 （千米） ，可以求出两车行了多少时间甲车 才能比乙车多行80千米，80-8=10 （小时），则两地相距（ 48+56）X 10=1040（千米） 解答： 解：甲车比乙车多行： 40X 2=80（千米） ；两车行驶时间：80*（

2、 56-48 ）,=80- 8,=10（小时）；东西两地相距： （56+48）X 10，=104X 10，=1040（千米）；答：东西两地相距 1040 千米点评：本题重在考查我们如何利用距中点的距离和两车速度 差来求行驶时间，找到行驶时间就可以求两地距离2、甲、乙两个车队同时从相隔330 千米的两地相向而行，甲队每小时行 60 千米，乙队每小时行 50 千米一个人骑摩 托车以每小时行 80 千米的速度在两车队中间往返联络，问 两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？3、快车和慢车同时从南北两镇相对开出，已知快车每小时 行 40 千米，经过 3 小时后，快车已驶过中点 25 千米，这时 快车与慢车

3、还相距 7 千米问此时慢车相距中点多少千米？ 此时慢车已行多少千米？每小时行多少千米？2、考点：行程问题 分析：首先理清：反复行走的摩托车走的时间等于两队的相 遇时间.相遇时间：330+( 60+50) =3 (小时).骑摩托车 走了： 80X 3=240 (千米).解答：解：330+( 60+50)x 80=3X 80,=240 (千米)答：摩托车行驶了 240 千米点评：此题的关键要弄清：反复行走的摩托车走的时间等于 两队的相遇时间3、考点：简单的行程问题分析：( 1)由“快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距7 千米”，可知此时慢车相距中点25+7=32 （千米）；（2）要求此

4、时慢车已行多少千米，可先求出路程的一半， 即到中点的路程，然后减去此时慢车相距中点的距离，列式为（40X3 -25 ） -32=63 （千米）；（ 3 ）要求慢车的速度，用慢车行的路程（ 63 千米）除以所用时间（ 3 小时），解决问题解答：解：（ 1） 25+7=32（千米）；（ 2 ）（ 40X3 -25 ） -32=95-32=63 （千米）；（3） 63-3=21 （千米）.答：此时慢车相距中点 32 千米，此时慢车已行 63 千米， 每小时行 21 千米点评：此题解答的关键是求出 3 小时后慢车距中点的路程， 进一步解决问题4、庆祝建国 40 周年，接受检阅的一列彩车车队共 52 辆

5、， 每辆车长 4米，前后每辆车相隔 6米，车队每分行驶 105 米 这列车队要通过 536 米长的检阅场地，需要多少分？【答案解析 】4 X 52+6X（ 52-1 ） +536 + 105=208+306+536 丨+105=1050- 105=10 （分）【小结】车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。5、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端 A与C同 时出发，绕圆周相向而行.它们第一次相遇在离 A点8厘米 处的B点，第二次相遇在离 C点处6厘米的D点，问，这个 圆周的长是多少？如图所示，第一次相遇，两只小虫共爬行了半个圆周， 其中从A点出发的小虫爬了 8厘米，第二次相遇，两只

6、小虫 又爬了一个圆周，所以两只小虫从出发共爬行了1个半圆周，其中从A点出发的应爬行 8X 3=24（厘米），比半个圆周多6 厘米，半个圆周长为 8X3-6=18 （厘米），一个圆周长就是：（8X3 -6 ） X 2=36 （厘米）四年级数学相遇问题思维训练题(带答案)知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体 的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。 下面的关系式必须牢记记：(1) 速度和X相遇时间=相遇路程(2) 相遇路程*速度和=相遇时间(3) 相遇路程*相遇时间=速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。【经典习题11：两列火车

7、同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行 102千米，经过5小 时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【经典习题21:甲、乙两人分别从相距 20千米的两地同时 出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇， 问乙每小时行多少千米？【经典习题31 :王明和妹妹两人从相距 2000米的两地相向 而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行 90米，如果一 只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来 回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？【经典习题4】：甲每小时行 7千米，乙每小时行 5千米， 两人由相隔

8、18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距 418千米的两个港口同 时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米， 开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与 乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行 32千米，慢车每 小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在 距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？经典习题解析【经典习题11：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车 每小时行86千米，乙列火车每小时行 102千米，经过5小 时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？(86 + 10

9、2)X 5= 940 千米或者 86X 5+ 102X 5= 940 千米【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距 20千米的两地同时 出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇， 问乙每小时行多少千米？20-2- 6 = 4 千米或者(20-6X 2)+ 2= 4千米【经典习题31 :王明和妹妹两人从相距 2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行 90米，如果一 只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来 回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度

10、是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇 的时间。相遇时间/狗跑的时间：2000+( 110+ 90)= 10 (分钟)狗跑的路程：500X 10= 5000 (米)【经典习题4】：甲每小时行 7千米，乙每小时行 5千米， 两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？其实两人真正相隔的是(54 - 18)千米(54 - 18) + ( 7 + 5) = 3 小时【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距 418千米的两个港口同 时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米， 开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与 乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？其

11、实两艘军舰行驶的总距离是(418 + 36 X 2)千米(418 + 36X 2) + ( 36 + 34)= 7 小时【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行 32千米，慢车每 小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在 距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？ 35X 2+( 32- 18)= 5小时相遇时间(32 + 18)X 5= 250千米甲乙距离【能力培养训练一一内化能力】1、甲乙两列火车分别从 A、B两地同时出发相向而行，甲车 每小时行驶75千米，乙车每小时行驶 69千米，经过18小 时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？2、甲乙两车分别从相距 480千米的A

12、、B两城同时出发相向 而行，已知甲车从 A城到B城需要6小时，乙车从B城到A 城需要12小时，两车出发后几小时相遇？3、甲乙两列火车同时从相距 700千米的两地开出，甲车每 小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两队学生从相隔 18千米的两地同时出发相向而行。 一个同学骑自行车以每小时 14千米的速度在两队之间不停 地往返联络。甲队每小时行 5千米，乙队每小时行 4千米， 两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？6、甲乙两辆汽车同时从东

13、西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地 方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行 37千米，经过16小时，它们相距多少 千米？【能力培养训练一一内化能力】答案1、甲乙两列火车分别从 A、B两地同时出发相向而行，甲车 每小时行驶75千米，乙车每小时行驶 69千米，经过18小 时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？（75 + 69） X 18= 2592 （千米）2、甲乙两车分别从相距 480千米的A、B两城同时出发相向 而行，已知甲车从 A城到B城需要6小时，乙车从B城到A 城需

14、要12小时，两车出发后几小时相遇？480-6= 80 （千米）480- 12= 40 （千米）480-（ 80+ 40）= 4 （小时）3、甲乙两列火车同时从相距 700千米的两地开出，甲车每 小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？700-5- 75= 65（千米）4、甲乙两队学生从相隔 18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行 4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？18+（ 5+ 4）= 2（小时）2X 14= 28（千米）5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相

15、背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？56- 20 = 36（千米）36+ 3= 12（千米）12+（ 2+ 1）= 4（千米）12-4= 8（千米）6、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相 遇，求东西两地间的路程是多少千米？甲车其实比乙车多开了 36X 2= 72千米，这是由于两车速 度之差造成的。36X 2+（ 54- 48）= 12 （小时）（54 + 48）X 12= 1224 （千米）7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行 43 千米，慢车每小时行37千

16、米，经过16小时，它们相距多少千 米？（43+ 37）X 16= 1280 （千米）【综合巩固】一一相遇问题1、甲乙两人同时从相距 90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行 2千米。几小时后他们在途中 相遇？2、 甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点 3千米的地 方相遇。问两地相距多少千米？4、 两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千 米，乙车每小时行 82千米，两车开出3小时后，还相距156 千米。甲乙两城相

17、距多少千米？5、甲乙两地相距 384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行 42千米。甲车开出 64千米后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？6、 小明与妈妈同时从家出发去距家810米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟 54米的速度跑到电影院，发现票还 在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？7、 从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？&两个修路队共修长 450米的公路，甲队每天修 15米，乙 队每天修13米

18、，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多 少天才能完成？【综合巩固】一一相遇问题答案1、甲乙两人同时从相距 90千米的两地相向而行。甲每小时 行8千米，乙每小时比甲多行 2千米。几小时后他们在途中 相遇？8+ 2= 10 (千米)乙的速度90+( 8+ 10)= 5 (小时)答：5小时后他们在途中相遇。2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇， 已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？99+ 3- 15= 18 (千米)答：乙每小时行18千米。3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点 3千米的地 方相遇。问两地相距多少千米

19、？在距离中点的3千米地方相遇，说明甲比乙多开了 6千 米，甲每小时比乙多开(20- 18= 2)千米，那么6千米是6+2 =3小时造成的。因此：(3+ 3) + (20 18) = 3 (小时)相遇时间，(20 + 18)X 3= 76 (千米)答：两地相距76千米。4、 两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千 米，乙车每小时行 82千米，两车开出3小时后，还相距156 千米。甲乙两城相距多少千米？（76+ 82）X 3+ 156 = 630 （千米）答：甲乙两城相距 630千米。5、甲乙两地相距 384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲 车每小时行38千米，乙车每小时行 42千米。

20、甲车开出 64 千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇？甲乙真正相遇路程应该是384 - 64= 320 （千米）因此（384 - 64） + （ 38 + 42）= 4 （小时）答：再经过4小时，两车相遇。6、 小明与妈妈同时从家出发去距家810米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟 54米的速度跑到电影院，发现票还 在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？小明到电影院跑的时间：810-54= 15 （分），这道题最难 理解的地方是，我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米，（可以通过作图理解），所以：（810X 2）-（ 15 + 5）

21、 - 54 = 27 （米）答：妈妈每分钟走27米。7、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？80X 24= 1920 （千米）总路程1920-40= 48 （千米）货车的速度1920-（ 48 + 80）= 15 （小时）答：15小时后两车相遇。&两个修路队共修长 450米的公路，甲队每天修 15米，乙 队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多 少天才能完成？（450 - 15X 2）-（ 15 + 18）= 15 （天）答：两队合作，还要15天能完成。相遇问题（巩固

22、练习）1、 一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行60千米。已知客车在货车开出后 2小时才出发，下午2时两车同时经过 途中某站，然后仍继续前进。那么，当客车到达甲地时，货 车离乙地还有多少千米？2、甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶 向乙站，客车每小时行 60千米，货车每小时行 40千米，客 车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相 遇的地点离乙站多少千米？3、甲乙两地间的路程是 600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相

23、遇， 货车必须在上午几点出发？4、小军和小琴两人同时从相距 2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如果一只狗与小 军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了 多少千米？5、甲乙两地相距 352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开， 甲车每小时行36千米，乙车每小时行 44千米。乙车因事， 在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时， 哪辆车走的路程多？多多少千米？6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两

24、车在离中点32千米处相 遇，求东西两地的距离是多少千米？7、 兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每 分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校 多远？&东、西两镇相距 240千米，一辆客车在上午 8时从东镇 开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12 时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？9、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2

25、千米，再过几小时，他们在途中相遇？相遇问题（巩固练习答案）1、 一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行60千米。已知客车在货车开出后 2小时才出发，下午2时两车同时经过 途中某站，然后仍继续前进。那么，当客车到达甲地时，货 车离乙地还有多少千米？（14 - 10）X（ 40 + 60）= 400 （千米）400+40X 2= 480 （千米）480-60= 8 （小时）40X 8+40X 2= 400 （千米）480-400= 80 （千米）2、甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶 向乙站，客车每小时行 60千米，货车每小时行

26、40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相 遇的地点离乙站多少千米？360+ 60 = 6 （小时）（6 + 0.5 ） X 40= 260 （千米）360 - 260= 100 （千米）100-（ 60 + 40）= 1 （小时）60 X 1= 60 （千米）3、甲乙两地间的路程是 600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇， 货车必须在上午几点出发？300-60= 5 （小时） 300-50= 6 （小时）6 - 5 = 1 （小时）答：货车必须在早上 7点就出发。4、 小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如果一只狗与小 军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了 多少千米？20