电子第七章题解

1、第七章 基本门电路和组合逻辑电路 本章讨论了数字电路的一类单元电路一一组合逻辑电路。主要任务是学习基 本逻辑运算及基本逻辑门电路(与、或、非、与非、或非、异或门等)的逻辑功 能；逻辑代数的化简、组合逻辑电路的分析和设计方法；编码器、译码器、数据 选择器、加法器等常用组合逻辑器件的逻辑功能及应用。 本章基本要求 (1) 熟练掌握基本逻辑运算及基本门电路(与、或、非、与非、或非、异或 门等)的逻辑功能； (2) 了解TTL和MOS逻辑门电路的功能、特性参数和使用方法； (3) 掌握逻辑代数的化简、组合逻辑电路的分析和设计方法； (4) 了解编码器、译码器、数据选择器、加法器等常用组合逻辑器件的逻辑

2、 功能及应用。 本章习题解析 71作用于各门电路输入端信号的波形如图 7-58 (a)所示，画出7-58 (b) 中1, 2, 3, 4, 5各门电路输出端F的波形图。 、21 F 匚- 166 3 (b) 图 7-58 解：先写出各门电路的逻辑表达式 (1)F 二 AB (2) F 二 A B (3)F 二入F = AB 各门电路的波形如图所示： B II if n 2F | 3F 4FII LT 7-2已知输入电压波形和逻辑电路如图 7- 59所示，试画出Fi、F2的波形。 (c) F2 (a) (b) 图 7-59 解：各逻辑电路的逻辑表达式如下： (1) F1 - A B C (2)

3、F (A B)C C Fi F2 7 3已知输入电压波形和逻辑电路如图 7 60所示，试画出F1、F2的波形。 F2 A 与非门被封锁，三态门打开, (2)C=0 时, C B C (1) R = AB圧 图 7 60 解：各逻辑电路的逻辑表达式如下： C=1时，与非门打开，三态门被封锁， F2二A 波形图如下: 7 4根据下列逻辑式，画出逻辑图 (1) F = (A B)C (2) F 二 AB BC F =(A B)(A C) (4) F 二 A(B C) BC 解：逻辑图如下所示: (1)(2) (3)(4) 7-5试用“与非”门实现以下逻辑关系，画出逻辑图 （1）F = AB AC ；

4、 （2）F = AB AC ABC ； （3）F =A B C 解：(1) F =AB AC = AB AC = ABjAC A (2) F 二 AB AC ABC 二 ABC ABC (3) F 二A B C 二 ABC 7-6用真值表证明下列恒等式: (1) (A B)(A C) =A BC 解：用真值表证明就是列出所有变量的各种组合，观察等式的两边是否相等。 (1) A B C A+B A+C (A+B)(A+C) A+BC 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 可见等式成立。 A B A+B A+

5、B AB+AB 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 可见等式成立。 7-7应用逻辑代数推证下列各式: (1) ABC A B C =1 (2) Ab ab A A b (3) Ab Abcd(e F)二 Ab (4) AB BC AC = (A B)(B C)(A C) 解：证明题就要证明左右两边式子相等即可。 179 (1)左式=ABC ABC -1=右式 (利用摩根定律AAB) / 、_A + B+AB + AB =(A+AB)+(B +AB) (2) 左式= =A(1 B) B(1 A) = A B =右式 (3) 左式=入 B(1 CD(E

6、F) = Ab =右式 (利用摩根定律AB = A，B ) (4)右式二(A B)(A C)(B C) -(A BC)(B C) =AB AC BC BC =AB AC BC =左式 (利用 A+1=1) (禾I用(A B)(A C) = A BC ) (利用 A+A=A ) 7-8试根据图7-61所示的四种逻辑图，写出逻辑式 (b) (a) 图 7-62 A B C D (c)(d) 图 7-61 解：写逻辑表达式要由左向右依此写出。 (a) F, =ABCD(b) F?二 AB(A B) (c) F3 = AB A B(d) F4 = AB(A B)二(A B) C 7-9试分析图7-62

7、所示电路的逻辑功能。 解: S =(A 二 B)二 C 真值表如图: A B C S C 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 由真值表可观察到：该电路是一位全加器，其中 S为和输出，C为进位输出 7-10试分析图7-63所示电路的逻辑功能。 图 7- 63 解：写出真值表: A B C D L 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1

8、1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 T时，输 由真值表可以观察到，该电路具有奇偶校验功能。当输入有奇数个 出L=1 ;输入有偶数个“ 1”时，输出L=0。 7-11试用“与非”门设计一个三变量不一致电路，其逻辑功能是：当三个变量 均等于0或均等于1时，输出为0，否则为1。 解法二：(1)设三个变量为A、B、C; (2)根据题意写出真值表。 ABC L 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 (3)利用卡诺

9、图化简得出最简表达式: Labc 0 0 p丿 L 二 AC aB bC 二 AC AB B C =Ac UaB_bC (4) 根据表达式画出逻辑电路图：如下图 L A 712有三台电动机A、B、C,这三台电动机工作时要求有如下关系： A开机 时，B必须开机；B开机时，C必须开机。如不满足这个要求，应发出报警信号。 试用“与非”门设计一个故障报警逻辑控制电路。 7-12 解：设电机开机为“ 1”，报警信号为“ 1 (1)列出真值表: A B C L 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 (2) L =Ab

10、C ABC ABC ABC L =BC +AB (3) BC aB = BCLaB (4) A B C 7-13某火车站的旅客列车按特快、直快、慢车的顺序排队，在同一时间里只能 有一列火车从车站开出，即只能给出一个开车信号。试设计一个满足上述要求的 排队电路。 解：1、逻辑抽象： 输入信号：Io、li、I2分别为特快、直快和慢车的进站请求信号且有进站请 求时为1,没有请求时为0。 输出信号：Lo、L仆L2分别为3个指示灯的状态，且灯亮为1，灯灭为0 真值表如下： 2、写出各输出逻辑表达式：Lo = 10 LZ = I0I1I2 输入 输出 Io Ii I 2 Lo Li L2 0 0 0 0

11、0 0 1 X X 1 0 0 0 1 X 0 1 0 0 0 1 0 0 1 3、逻辑电路图如下所示: Ii 10 L Li L 714图7-64所示是一个密码锁控制电路。 锁眼将开关S闭合。当两个条件同时满足时, 报警信号为“ 1”将接通警铃。试分析密码 开锁条件是：拨对密码，钥匙插入 开锁信号为“ 1”将锁打开。否则, ABCD是多少？ D A B 图 7-64 F1,报警信号为F2。 解：根据题意，设开锁信号为 当开关S闭合，与门被打开。F仁aBCd ； F2= ABC D 根据题意写出真值表得： A B C D F1 F2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1

12、0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 根据真值表可知：ABCD的密码是1001 715所谓数据分配器，就是一路输入数据，多路输出。图7-65所示是一个四 路数据分配器。D是数据输入端，A和B是分配输入端，表7- 21是其功能表。 试说明其工作原理。 F1 F2 F3 F4 图 7-65 表7-21分配器功能表 B

13、 A 分配 O O Dt F1 O 1 Dt F2 1 O Dt F3 1 1 Dt F4 解、根据真值表，当BA=OO时，D端的数据可以从F0端输出； 当BA=01时，D端的数据可以从F1端输出；当BA=10时，D端的数据可以从 F2端输出；当BA=11时，D端的数据可以从F3端输出；从而实现数据分配的 功能。 7-16试用74LS151实现丫二ABC ABC ABC的逻辑功能。 7 解、151的输出函数丫=送mDi，因此可用来实现组合函数 i =0 丫二ABC ABC ABC =OUC B A + 1UC B A + OUCBA+O C B A+1 CBA+1 C B A+OC B A+O

14、U C B A 而151输出函数为： 丫二=DO C B A + D1 C B A + D2IICBA+D3I CBA+D4ICBA+D5IICBA+D6IICBA+D7I CBA 比较两函数可得： Do = D2 = D3 = D = D7 = 0 Di = D4 = D5 = 1 电路如图所示： C B A 7仃 某车间有3台大电炉，当一台电炉工作时，只需启动甲电源；当两台电 炉工作时，只需启动乙电源；当三台电炉都工作时，贝U需启动两台电源供电。要 求：（1）用与非门设计一个逻辑电炉，自动完成上述配电任务；（2）用一位全加 器实现上述配电任务。 解、（1）首先进行逻辑抽象。设3台大电炉分别为A、B、C,将其作为输入条 件。电炉工作为“1”电炉不工作为“ 0”电源供电作为输出结果，甲电源为 F1,乙电源为F2。 （2）根据题意写出真值表。 ABC F1 F2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1