太仓市小学数学教师教学基本功比赛(数学学科知识测试试题答案)

1、 6 太仓市小学数学教师教学基本功比赛 数学学科知识测试试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 世界上第一个把n计算到 3.1415926 VnV 3.1415927的数学家是（B ） A. 刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D. 卡瓦列里 2在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是 （D） o A.孙子算经B.墨经C.算数书D.周髀算经 3.最早米用位值制记数的国家或民族是 ( C. A ） o 阿拉伯D. 印度 A.美索不达米亚B. 埃及 4.下列各数中是负数的是（ B ) o 1 A. - (1-2)B . -1 C .( -1 ) 0 -2 D . 1 5在比例尺是1:8的图纸上，

2、甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个 圆的实际的直径比是（C ）o A. 1:8 B. 4:9 C. 2:3 D. 1:12 7如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表 示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ A ）o 8小明用一个半径为5cm面积为15 cm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面 （接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（A ）o A. 3cm B . 4cm C . 5cm D . 15cm 9. 72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果如下表所示.若抓到糖果 数的中位数为a,众数为b,则a+ b之值等于（A ）。 6 7

3、9 11） 11 12 14 15 3 7 6 10 11 * 13 7 1 4 2 A. 20 B . 21 C . 22 D . 23 10. 下列说法正确的是（B ）。 A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式。 B. 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式。 C. 一个游戏的中奖率是1%则做100次这这样的游戏一定会中奖。 D. 若甲组数据的方差0.05，乙组数据的方差 於 0.1，贝U乙组数据比甲 组数据稳定。 二、填空题（每空2分，共22分） 1. 几百年前，我国劳动人民根据古代的（筹算）发明了一种更加简便的计算 工具一一算盘。用算盘进行计算，简称（珠算）。

4、割圆术），用来计算面积 2. 我国古代数学家祖冲之用来推算圆周率的方法叫（ 体积的一条基本原理是（出入相补）原理。 3.数学符号系统化首先归功于法国数学家（ 韦达），他在分析引论中第 次有意识地使用系统的代数字母和符号 4. 在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家（ 小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。 克拉维斯）首先用了 5. 我国明朝的算法统宗讲述了一种（ “铺地锦”）的乘法计算方法，是利 用格子来算的 6. 一种产品的成本原来是p元，计划在今后m年内，使成本平均每年比上一年降 低a%,则成本y与经过年数x的函数关系式为（y=p（1-a%） x （1三x三m且x z ）。 7.

5、 如下图，正方形ABCD中, E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与 以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则 S四边形ADCE S正方形ABCD勺值 8. 下图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要 19枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要（127 ）枚棋 2 子，摆第n个图案需要（3n 3n 1）枚棋子。 三、解答题（每小题6分，共30分） 1.果园里有三种果树，苹果树的棵数与梨树、橘子树两种果树的棵树之和的比是 2 1： 5，梨树占总棵树的2，橘子树有46棵，果园里共有多少棵果树？ 46 -（1-1/6-2/7 ） =84 棵 2. 一种笔记本电

6、脑，开始时按成本价提高 20饷售，后来因为市场原因打八五折 出售。降价后每台卖5100元。这种笔记本电脑卖出一台是赔了还是赚了？赔 了或赚了多少钱？ 赚了 100元 5100- 85%=6000（元）第一次售价 6000-（ 1 + 20% =5000 （元）成本价 5100-5000=100 （元） 赚的钱 3.如下图是一个正方体，A，B分别为正方体棱的中点，C是正方体的一个顶点, 沿ABC将这个正方形分割成两部分。那么，这大的部分的体积与割下的小部 分的体积之比是多少？ 假设正方体棱长为 a，则: V E=a3 V 阴=丄 a x - a x 1 x a x -=丄 a3 2223 24

7、所以V大：V小=23 : 1 4. 如图，已知等腰梯形的周长为 5cm 1)这个梯形可以由什么样的三角形剪一刀而得? (2)用5张这样的等腰梯形纸片中的几张拼成较大的等腰梯形，能拼出哪几 种不同的等腰梯形？画出它们的示意图，并写出周长 学生及家长对中学生带手机的态度统计图 图 5. “校园手机”现象越来越受到社会的关注.“寒假”期间，记者小刘随机调查 了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法， 统计整理并制作了如下 的统计图： (1) 求这次调查的家长人数，并补全图； (2) 求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(36) (3) 若该区共有中学生8000人，请根据以上图表信息估算出该区

8、中学生中对 “校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少？ 303 (由样本知，持“无所谓”态度的学生人数有 30人，占被调查人数的200= 20, 故该区学生中持“无所谓”态度的学生人数约有8000X 四、证明题(每小题6分，共12分) 1. 如图，已知：AC丄AB, BDlAB,且AC=BE, AE=BD,求证： CDE是等腰直角三 角形。 证明： ACL AB, BDL AB/.Z CAE：/DBE=90 AC= BE, AE=BDACEA BED / CE=DE且Z ACE=Z BED vZ ACEV AEC90/Z AE(+Z BED=90 /Z CE=90CED为等腰直角三角形 2.

9、中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵爽证 明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。 边长为：的正方形可以看作是由4个直角边分别为主、T ,斜边为芒的直 角三角形围在外面形成的。因为边长为：的正方形面积加上4个直角三角形的面 积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式 ，化简得 五、论述题(6分) 1.论述数学史对数学教育的意义和作用 功能视角 数学史进入课程是数学新课程改革的重要理念之一。在课程变革由结构 向文化一一个人视角转变的过程中，文化融入是师生对课程改革适应性的一个重要因素。 对数学学科而言，数学史是数学文化生成的文库性资源，是最具权威的课程资源，具有明 理、哲思与求真三重教育价值。 (1) 明理：数学知识从何而来？数学史展示数学知识的起源、形成与发展过程，诠释数 学知识的源与流； (2) 哲思：数学是一门什么样的科学？数学史明晰数学科学的思想脉络和发展趋势，让 学生领悟数学科学的本质，引发学生对数学观问题自觉地进行哲学沉思，有利于学生追求 真理和尊崇科学品德的形成； (3) 求真：数学科学有什么用？数学史引证数学科学伟大的理性力量，让学生感悟概念 思维创生的数学模式对于解析客观物质世