气温期权用于小麦生产经营的经验研究-课程设计报告

1、大学2016 2017 学年论文题目 气温期权用于小麦生产经营的经验研究课程代码及课序号 课程名称金融衍牛市场学 号 姓 名 学 院国际经济贸易学院金融学摘要将天气衍生品用于农业自然风险管理的理论探索， 尚需细分行业和效用测度 的实证考察。本次研究搜集了北京 1970年至 2014年的小麦产量， 结合同期气温 数据，模拟气温期权套期保值操作和效用评价。结果发现基于 1970 年至 1999 年数据的套期保值策略， 在2000年至 2014年没有发挥出预想的效果， 套期保值 操作后效用反而降低。 主要原因是基于历史信息所得产量与气温关系没有准确预 测未来情况， 说明天气衍生品较其他衍生品更为复杂

2、， 还需更多谨慎的、 多方面 的、跨学科的研究。关键词 天气衍生品 农业风险管理 气温期权 套期保值效用一、引言农业是国民经济的基础， 农业风险管理至关重要。 按照风险的来源， 可将农 业风险划分为市场风险和自然风险。 农业自然风险指，自然环境变化的不确定性， 使农业生产经营者面临损失的可能性。 1 天气衍生品在发达国家和地区己经逐步 运用并逐渐发展成熟， 成为管理和转移农业自然风险的重要工具。 但在我国， 天 气衍生品市场尚处于理论探索阶段。 2 除定价外，国内学者对天气衍生品的研 究大多集中在定性研究，尤其缺乏对行业细分和效用测度的思考。 3 因此本次研 究针对气温期权和小麦生产经营， 研

3、究天气衍生品在农业自然风险管理中的运用 和效果。二、理论假设（一）国内小麦价格恒定 本次研究主要针对农业生产经营过程中的自然风险， 故排除通货膨胀、 市场 分割和价格波动等社会经济的影响，假设国内小麦市场价格常年为 1 元每千克。（二）小麦生产经营者是价格接受者 本次研究选取的小麦生产地是北京。 假设北京的小麦生产经营者在国内市场 中是价格接受者，则在价格恒定下其收入仅与产量相关。（三）期权合约允许无限拆分一般进行套期保值策略制定时都会先假设合约可无限拆分，最后实际操作时 取近似整数值。故本次研究假设期权购买手数可以不为整数。（四）期权价格为零假设每次购买的合约中执行指数即为预期期末指数，在无

4、套利情况下期权价 格为零。三、合约设计（一）标的指数芝加哥商品交易集团（ ）的天气衍生品合约主要 围绕制热天数（Heating degree day ， HDD、制冷天数（Cooling degree day ， CDD 和累积平均温度（Cumulative Average Temperature， CAT 三种指数。其 中HDD和CDD是为工业部门设计的，故本次研究选取更具有普适性的 CAT作为标 的指数。CAT是合约保护月份每日平均气温的累积值。按国内习惯将单位改为摄 氏度C）。其中，Tmax为当日最高温度；Tmin为当日最低温度。（二）交易单位在允许合约无限拆分的假设下，交易单位大小对套

5、期保值比率和效用测度没 有实质影响，故交易单位简化为1倍CAT指数，即指数价值为1元人民币。（三）合约城市北京作为首都拥有较全的气象数据和完备的金融基础设施，并且是环渤海经 济圈和京津冀城市群的中心城市，入选合约城市理所应当。故本次研究将北京作 为合约城市。（四）保护月份北京主要生产冬小麦，而冬小麦一般在 9月中下旬至10月上旬播种，翌年 5月底至6月中下旬成熟。故本次研究将保护月份设置为上一年的 10月至当年 的5月，基本涵盖冬小麦的生长月份。（五）行权时间本次研究采用欧式期权规则，不能提前行权。（六）交割方式 参照现有指数期权交割方式，实行现金交割。四、数据收集小麦产量数据来自国家统计局国

6、家数据（ ）中 北京市 1970年至2014年共 45年小麦单位面积产量，单位为公斤每公顷。气温数据来自中国气象数据网（ ）的中国地面国际 交换站气候资料日值数据集中北京观测站 1969年至 2014年共 46 年每日平均 气温，单位为 0.1 摄氏度。五、数据处理由于小麦价格恒定为 1 元每千克，单位面积收入数值与单位面积产量相等。选取前一年 10月至当年 5 月的每日平均气温，加总后除以 10，作为当年的CAT指数。由于交易单位为1倍CAT旨数，CAT指数数值与指数价值相等。将 1970 年至 1999 年共 30 年作为历史年份，即用于制定套期保值策略。将 2000年至 2014年共 1

7、 0年作为检验年份，即用于测定套期保值效用。六、套期保值策略制定（一）相关性分析首先画出单位面积收入和指数价值的散点图， 发现两者正向线性关系较为明 显。图1 1970年至1999年单位面积收入和指数价值关系単位茴枳收入和托救亡低11（单位面爭,临入和 拒敌附何关幕）进行Pearson简单相关系数检验，得到结果如下表。表1单位面积收入和指数价值相关系数检验项目数值相关系数0.88Pfi1.48E-10所得相关系数高达0.88，P值极小，在0.05显著性水平下通过相关系数检 验。说明单位面积收入和指数价值的正向线性关系较强，在期权操作中适合使用 单向的看跌期权。（二）套期保值比率获取套期保值比率

8、是衍生品合约头寸与套期保值资产头寸的比例，也是在套期保 值期间，资产价格的变动在衍生品合约价值的变动变化1单位下的变化量，这可以通过一元线性回归获得。在本次研究中，期权不能提前行权，而产量和气温 指数在期初都为零，因此套期保值比率反映为单位面积收入在指数价值变动1单位下的变动量。但是仅通过一元线性回归所得的套期保值比率， 是建立在没有其他条件影响 的前提下，而现实中显然有各方面因素的影响，故需加入遗漏变量以获得考虑条 件的套期保值比率。随着时间推移，科技在不断进步，这有助于提高产量。而 温室效应也在逐年加剧，这会提高CAT旨数。因此，在回归模型中加入时间效应 变量，以消除与时间相关的影响。构建

9、二元线性回归模型：其中，R为y年单位面积收入；I y为y年指数价值；Yy为年份；a为截距项; h为套期保值比率；B为时间效应； y为扰动项。用普通最小二乘法对历史年份的数据进行回归估计，得到结果如下。表2二元线性回归结果系数标准误差t统计量Pfi截距-236081.1635977.08-6.564.88E-07套期保值比率1.710.722.380.02时间效应119.6018.626.426.97E-07联合假设检验P值=6.72E-15调整R=0.90在0.05显著性水平下，通过联合假设检验，所有系数都通过t检验。调整的判定系数为0.90，说明拟合效果很好。所得套期保值比率为1.71，说明

10、小麦经营者每拥有一公顷土地就需要购买 1.71手看跌期权。七、套期保值效用评价（一）气温预测已有学者利用1951年至2011年北京日平均气温数据，建立了 ARM;预测模7其中Ft为t日的预测温度。以1951年1月1日为t=1，贝U 1999年9月30日为t=17805，2014年5月 31日为t=23162。将1999年9月30日平均气温16.5 C作为已知项，预测t=17806 至t=23162共5357个时刻的气温。将每个时刻的扰动项取期望值 0,即获得1999年10月1日至2014年5月 31日的日平均气温预测值。选取前一年10月至当年5月的每日平均气温，加总后作为当年的预期CAT指数，

11、亦即预期指数价值。（二）结清在执行指数即为预期期末指数的假设下，直接将预测指数值与实际指数值相减，若为负数则取零，然后乘以手数 1.7，最后加上当年单位面积收入。如公式所示：其中Jy为y年结清值；Fy为y年预测CAT指数；ly为y年实际CAT指数;Sy为当年单位面积收入。检验年份的计算结果如下。表3结清收入年份实际指数预测指数期权收入原始收入结清收入20001638.901757.15202.715494.295697.0020011626.901756.87222.795041.325264.1120022018.201755.470.005126.585126.5820031578.401

12、777.63341.525143.895485.4120041901.001798.640.005174.975174.9720051751.201802.7688.395016.895105.2820061809.201794.490.004758.214758.2120072075.801805.980.004931.084931.0820081921.401858.790.005123.635123.6320091953.401854.540.005118.055118.0520101431.601881.76771.654609.515381.1620111787.601882.321

13、62.364883.045045.4020121849.301915.22112.995257.875370.8620131647.231904.27440.615171.905612.5120142101.501912.730.005176.705176.70（三）效用评价参考金融学常用的效用函数，考虑到时间效应的影响，用历年收入平均值衡 量收入水平，用历年收入对年份作一元线性回归所得的均方根误差 （RMSE衡量 风险水平，效用指标为收入与风险水平之比。构建效用评价模型：其中，Sy为原始收入；Jy为结清收入；J为不进行套期保值的效用；U为进 行套期保值的效用。将数据代入模型，所得结果如下。表

14、4效用对比项目套保前套保后均值5068.535224.73均方根误差199.65240.95效用25.3921.68结果显示利用气温期权进行套期保值后的收入水平和风险都提高了，综合影响是效用反而下降了。究其原因，主要是因为2000年以后单位面积收入与指数价值的线性关系不 再明确，却仍使用基于正向线性关系的套期保值策略，因此最终没有很好地降低风险。图2 2000年至2014年单位面积收入和指数价值关系单陆面艮收入将2000年至2014年气温数据代入二元线性回归模型中， 得到预测单位面积 收入。将其与实际单位面积收入一起绘制折线图， 发现两者偏离较大，说明模型 预测有巨大偏差。图3 2000年与2

15、014年预测单位面积收入和实际单位面积收入o O o O o O9 8单位面积收入oo oo O oo oo O oo oo O 7 6 5 4 3年份T一预测单位面积收入-实际单位面积收入10000八、总结本次研究结果发现进行套期保值操作没有达到降低风险的效果。这说明天气衍生品具有金融衍生工具的共性，即不能确保规避风险，操作不当反而会加大风 险。日后若天气衍生品在国内上市交易，学界和政府层面不能一味强调套期保值 的积极作用，而需对农业生产经营者进行全面的教育，提高其风险意识和操作能 力,促使其有效运用天气衍生品。在农业生产规模化的大背景下，经营者可以考 虑聘用专业人员进行期货期权交易。本次研

16、究在线性回归模型中加入了时间效应变量， 但在检验年份中发现模型 预测仍旧有巨大误差。这说明影响农作物产量的因素是复杂的， 在探求累积气温 与小麦产量的过程中，应详加考虑多种可能的影响因素，加入需要的控制变量， 防止遗漏变量偏差。本次研究的线性回归模型在历史年份拟合优度较高， 却难以描述接下来的检 验年份。这说明揭示事物的内在规律不是一蹴而就的， 在运用天气衍生品过程中 需要不断更新模型，不断调整套期保值策略。本次研究在数据搜集和套期保值策略制定中遇到较大困难，根本原因是对农 业生产和气象领域缺乏深入了解。这说明天气衍生品在农业自然风险管理中的运 用和相关研究，需要金融、农业、气象等多个学科的相互配合。参考文献1 刘学文 . 中国农业风险管理研究 D. 出版地不详 : 西南财经大学 , 2014.2 逯贵双 . 基于天气衍生品方法的农业风险管理 D. 出版地不详 : 山东财经大学 , 2016.3 孟一坤 . 天气衍生品研究综述 J. 金融评论 , 2015, 卷缺失 (4): 110-123, 126.4