数制及其转换

1、数制及其转换进位计数制0+0=00+1=1+0=11+1=10不同进位计数制的特点计算机中常用的数制有：十进制、二进制、八进制、十六进制 十进制：基数有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,进位方式是逢十进一，位权表示为 10、101、102、103，即权值是 10的幕。任一个数都可按权展开。如: 8705 10=8 X 103+7X 10 2+0X 101+5X 10 二进制：基数有 0、1,进位方式是逢二进一，位权表示为20、21、22、23，即权值是2的幕。女口： 100110 2=1 X 2 5+0X 2 4+0X 2 3+1 X 2 2+1 X 2 1+0X 2 0 八进制：基数

2、有 0、1、2、3、4、5、6、7，进位方式是逢八进一，位权表示为80、81、82、83，即权值是 8的幕。女口： 1763 8=1 X 8 3+7X 8 2+6X 8 1+3X 8 0 十六进制：基数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、DE、F,进位方式是逢十六进一，位权表示为160、161、162、163，即权值是 16的幕。如: 72DA 16=7X 163+2X 16 2+13X 16 1+10X 16 不同进制数之间的转换-十进制数转换成二进制数将十进制数转换成二进制数时，先将十进制数分成整数部分和小数部分，然后再利用各自的转换法则进行转换，最后在保持小数点位置不变

3、的前提下将两部分结果写在一起。整数部分：“除2取余法”2| 2 0 71 + = 317207 o = CF8在用简便算法时，将十进制数分解成8或16幕的整数倍，依次取幕所在位的倍数，其余位为0。利用简便算法进行数制转换，需熟记教材P34表1-2。207 10=3 X82+1 81+7 $0=317 8207 10=016+15 60=CF 16不同进制数之间的转换二进制数与八进制、十六进制数间的转换将二进制数转换成八进制数时，用“三位并一位法”即将二进制数从小数点开始向左然后将每组数用八进制写出，即得八进右分为每三位一组， 最高位若不足三位则用零补足三位, 制数。例：11010111.011

4、012= 011 010 111 .011 010327. 32=327.328反之，将八进制数转换成二进制数时，只要将每位八进制数写成对应的三位二进制数即可（即一位拆三位法）。同理，将二进制数转换成十六进制数时，用“四位并一位法”。即将二进制数从小数点开始向左右分为每四位一组， 最高位若不足四位则用零补足四位，然后将每组数用十六进制写岀,即得十六进制数。例：11010111.110112= 1101 0111 . 1101 1000137138=D7.D8 16反之，将十六进制数转换成二进制数时，只要将每位十六进制数写成对应的四位二进制 数即可（即一位拆四位法）。(1)进位计数制的特点 表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。以十进制数132.54为例。数码1处于百位，表示 1 X 102=100,位权为102；数码3处于十位，表示 3X 101=30，位权为101;数码2处于个位，表示 2X 100=2，位权为100;数码5处于十分位，表示 5X 10-1=0.5，位权为10-1;2 2 数码4处于百分位，表示 4X 10- =0.04，位权为10-。 进位方式为逢进一，如十进制为逢十进一，二进制为逢二进进位计数制有二个要素：数码的个数，进位基数。(2)计算机中的