浅谈解计算题的规范性与严谨性

1、浅谈解计算题的规范性与严谨性转眼间大家已经学习几个月高中物理了，也许大家早已感觉到解物理计算题的步骤不太好写，有种“茶壶里煮饺 子一一有货难倒出”的感觉。或处于写少了怕扣分，写多了 又担心时间、“空间”不够用的两难之境。更让人担心的是：些学生平时不严格要求自己，做题图快、图省事，只有数 字运算，不写公式、单位，或写的不规范，久而久之，习惯 成自然，再想改，就势必难于蜀道。因为“毛病”就像癌细 胞，它们的生长分裂速度远远快于正常细胞（即好习惯） 据此，笔者由衷地希望大家从现在起，自己与同学相互严格 要求，力争都养成良好的解题习惯。现在笔者来浅谈一下解 计算题的规范性与严谨性。首先，笔者简单总结几

2、句解题思路供大家参考：1）明（确研究）对象， （确）定（研究）过程 ； 2）画草图，设字母 ;写已知，选（课本上的）公式 3）（直线运动时）取正（方）向，判（断各矢量的）正负 ；（如果以初速度 v0 的方向为正方向，则加速运动时 a取正;减速运动时a取负）；4）用公式，列方程 ;代数值，国（际）单位 ;5）论结果（方向及大小） ，合理否。面笔者举例说明。、用代数法解计算题的写法例 1 :一辆汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为 9m和7m。求:（ 1）开始刹车时车的加速度 ;（ 2）从刹车开始车在前 6s内的位移是多大？通常的做法： 解析1:设开始

3、刹车时车的速度为 v0，加速度为a，杀I车后的第1s时间为t1,前2s时间为t2,以v0的方向为正方 向，由 X=v0t+at2/2 ，得： 刹车后第1s内的位移x1=v0 X t1+a X t12/2 , 前 2s 内的位移 X2=v0 X t2+aX t22/2。即: v0X1s+aX（1s）2/2=9m v0X 2s+aX（2s）2/2=9m+7m （注意单位的代入法） 所以v0=10m/s , a=-2m/s2，刹车时车的加速度的方向与速度方向相反（因为让求的是加速度，它是矢量，所以必说 方向）。设刹车过程的总时间为t刹，由v=v0+at，得: t 刹=（v-vO）/a= （0-10）

4、/（-2）s=5s （注意单位的代入法）所以刹车开始以后车 6s内的位移x6，即等于刹车开始以后车 5s 内的位移 x5，再由 X=v0t+at2/2 ，得：x6=x5=10 X 5+ (-2)x 52/2m=25m因为只让求位移的大小，所以不说方向）特别注意：必须先判断刹车后车能不能运动6s。解析2:设刹车时的速度为 v0，加速度为a,第2s的位移为x n,平均速度为v2,中间时刻的速度为v1.5 ，第 1s内的位移为x I,平均速度为v1 ,中间时刻的速度为 v0.5,tn =tI =1s=T。由 X=v0t+at2/2 ,得: 平均速度 V=x/t=v0+at/2 , 由速度公式 v=v

5、0+at ,得中间时刻的速度 vt/2=v0+at/2 。所以平均速度 V=vt/2所以 v1.5=v2=x n /tn =7m/1 s=7m/s ,v0.5=v1=x I /t I =9m/1s=9m/s ,所以 a= v/ t= (7-9) / (1.5-0.5) m/s2=-2m/s2，刹车时车的加速度的方向与速度的方向相反。由 v=vO+at，得 v0.5=v0+a X 0.5s所以得:v0=10m/s，以下解法同上。解析 3:设见上。由 X=v0t+at2/2 ,得:x1=v0t1+at12/2 , X2=v0t2+at22/2所以，x n =x2-x1=v0 X t2+ax t22

6、/2- (v0 x t1+ax t12/2) xn -X1=aT2 ,所以得 a= (x n -X1 ) /T2= (7-9) m/ (1s) 2=-2m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反。再由 X=v0t+at2/2 ，得：X1=v0t1+at2/2 ，即 9m=v0X 1s+(-2m/s2)X( 1s)2/2所以 v0=( )，以下解法同上。简评：以上解法各有优缺点，第一种解法原理简明，步骤容易写， 但计算时往往较为烦琐 ;后两种解法用了推理的公式，计算往往较为快捷，但步骤不容易写。如果做选择或填 空题用后两种方法较方便。但是，请同学们仔细想一想以上这些解法有没有不妥之处呢？我们不

7、妨做一下下面这道练习题。练习：一辆汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第 1s 内和第 2s 内位移大小依次为 6.5m 和1.6m 。求：1 )开始刹车时车的加速度2 )从刹车开始车在前 3s 内的位移是多大？解析：我们假设刹车后车的运动时间为t且t 2s,由匀变速直线运动的推论 x=aT2 ,来粗略算一下:x n -X1=1.6m-6.5m=-4.9m，显然x川-x n不可能再等于-4.9m （因为x rn最小是零），所以假设错了。请大家照此做一下上个例题。二、用图象法解计算题的写法 例 2:汽车从 A 点由静止开始沿直线 ACB 作匀变速直线运动，第4s末通过C点时关闭发动

8、机，再经过 6s到达B点时停止，已知 AB之长为30m，求:1）通过 C 点时的速度大小 ;2）通过 AC 段的位移 ;3）汽车在 AC 与 CB 两段的平均速度的大小， 加速度。解析：以题意作图如下，1）由题意可知 0 到 10s 的位移 XAB=30m ，即 30m=10S X Vc/2，所以 Vc=6m/s。2）由图可知：通过 AC 段的位移 XAC 是前 4s 的位移，所以xAC=4s X 6m/s* 2=12m，其方向与汽车运动方向相同。3）汽车在 AC 段的平均速度为v1=xAC/tAC=12m/4s=3m/s ，加速度 a1 = v/ t= (6m/s-0) /4s=1.5m/s2