期末复习5不等式与不等式组

1、期末复习(五)不等式与不等式组元一次不等式的解法 込1-比1 W 1,并把它的解集在数轴上表示出来.32解不等式一般会涉及去括号和去分母，去括号时应注意去括号法则的正确使用，去分母时应注意每一项都要乘最简公分母.【解答】去分母，得2(2x-1)-3(5x+1) 6.去括号，得 4x-2-15x-3 W 6.移项，合并同类项得-11x -1.这个不等式的解集在数轴上表示为：考点一【例1】【分析】解不等式X 22.解不等式1-3考点二儿一次不等式组的解法【例2】求不等式组:I 1+3X金lx- -3 23，的整数解.5x-122(4x-3)先分别解不等式组里的每一个不等式，再取各解集的公共部分，然

2、后取整数解. 解不等式，得X -2.-5-4 -3 -2 -1 012 3 4 5【方法归纳】直接按一元一次不等式的解法步骤先解出其解集，然后将解集在数轴上表示出来.同时，要注意在数轴上表示不等式的解集时区分实心点与空心圆圈.1.在数轴上表示不等式 X+5 1的解集，正确的是-A 0Cx +1，并把它的解集在数轴上表示出来2原不等式组的解集为-2 W x x-4,3. 解不等式组并写出它的所有的整数解 , X-1,1 3考点三由不等式（组）解的情况，求不等式（组）中字母的取值范围【例3】（1）若不等式组xvrn +1,无解，则m的取值范围是X 2m1已知关于x的不等式组Jx-a0的整数解共有6

3、个，则a的取值范围是13-2XA0【分析】（1）由不等式组的解集，来确定字母m的取值范围.因为原不等式组无解，所以可得到：m+1 2m-1，解这个关于 m的不等式即可；a的取值（2）由已知结论探求字母的取值范围，要先求出不等式组的解集，再来确定字母 范围.不等式组的解集为3a x ,贝y 6 个整数解为：1, 0, -1, -2, -3, -4，故-5 a 2; （2）-5 a -4.【方法归纳】解决这类问题的思路一般是逆用不等式（组）的解集，借助不等式（组）解集的特点，构造出不等式（组）来求出字母的取值范围.x-3（x-2）x5. 已知关于x的不等式组Jx a0只有四个整数解，则实数a的取值

4、范围是152x1考点四不等式的实际应用【例4】小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共 10瓶，已知甲饮料每瓶 7元，乙饮料每瓶 4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料？【分析】先设小宏买了 x瓶甲饮料，则买了（ 10-x）瓶乙饮料，由买甲饮料的总费用+买乙饮料的总费用小于或等于 50元列不等式求解，x取最大整数即满足题意.【解答】设小宏买了 x瓶甲饮料，则买了（ 10-x）瓶乙饮料，根据题意，得107x+4（10-x） W 50.解得 x W .3由于饮料的瓶数必须为整数，所以x的最大值为3.答：小宏最多能买 3瓶甲饮料.【方法归纳】列不等式解决实际问题时，解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同,

5、 在列不等式解决实际问题时，设未知数时不能出现“至多、最少、最低”等表示不等关系的 词语，但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语.6. 天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元.某小区住户按则这个小区的住户至少有多这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，少户？复习测试一、选择题（每小题3分，共30分）K1. 如果不等式ax b的解集是x 0B.aW 02. 若0a1，则下列四个不等式中正确的是11A.a1 B.a3的解集是（A.x1B.x 0()1C. a1a

6、)D.a 01D.1 2D.x3xA.-2 x44B.x -2C.-2 W x4D.-2 05不等式组t4-2x.0的解集在数轴上表示为0I20T2ABIL1I J05 A01 26.已知点M（3a-9 , 1-a）在第三象限，且它的坐标都是整数,A.1B.2C.3ax+ 2 2x )则 a=()D.47已知x=3是关于x的不等式3x-2A.a-4的解，则3B.a-28.某次知识竞赛共有0道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣90分，设她答对了 x道题，则根据题意可列不等式为()A.10x-5( 90B.10x-5( 90C.10x-( 90D.10x-( 909.适合不等式组5x-1 3x

7、 -4, -33A.-1B.0C.1D.210.若不等式组a -x 0,沁无解，则a的取值范围是B.a -1A.a -8的负整数x的值:12. 一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量为克.C.a-10.4% ”则这罐饮料中蛋白质的含量至少1x+1 2 _313.不等式组*3 八的解集是1 14. 若不等式组ib：0的解集是-1x1，则(a+b) 01515. 某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支 元，圆珠笔每支1.5元，则最多购买签字笔 支.三、解答题洪50分)16. (10分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.x+15x-1(1) 2

8、x-3;(3.33(3 -(2x比 一2 17.(8分)解不等式组t-10-2(1-x ) 3(x+1). 去括号，得 6-2x+4 3x+3. 移项，得-2x-3x 3-6-4.合并同类项，得-5X -7.化系数为1，得xw5这个不等式的解集在数轴上表示为:03. 解不等式，得x 1.解不等式，得XV 4.原不等式组的解集是1 w xv 4.原不等式组的所有的整数解是1, 2, 3.4. a45.-310 000+500x.解得 x20.由于住户数必须是整数，所以答：这个小区的住户数至少有 复习测试I. C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.Bx的最小值为21户.21.II, 1,-2,-

9、312.213.-5 V x V -216.(1)去分母，得 3(2x-3)x+1. 去括号，得 6x-9x+1.移项，合并同类项，得系数化为1，得x2. 其解集在数轴上表示为：7.A 8.B9.B10. A14.-115.95x10. 去分母，得 5x-1-6x9. 移项，合并同类项，得 系数化为1，得x-10.其解集在数轴表示为：-IQ-1-1. 所以不等式组的解集为将解集在数轴上表示出来为18. 设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组1 cx 1（5 0+ 2 1 ）,不等式组的解集是 x 25.25次时，购买A类年票最合算.答：某游客一年中进入该公园至少要超过4m +1佃.解万程，得x=.2(1)方程有正数解，则(2)方程有负数解，则4m +1_0.解得24m +11m.410.解得 m-.244m +13方程有不大于2的解，则 W 2.解得mW .2420.(1)由题意，得17 (a +0.8 )+3 (b +0.8 戶 66,解得a = 2.2,U7(a +0.8 )+8(b+0.8 )=91. 得 * = 4.2.答：a的值为2.2, b的值为4.2.