求一个数比另一个数多或少百分之几课堂教学实录

1、百分数解决问题（二）课堂教学实录川府里小学闫慧颖师生互相问好。师：请同学们欣赏下面这些风景，说一说你看到了哪些景色。【设计意图】通过环境对比，引发学生对保护环境植树造林的关注， 从德育引入本节课要讲的内容，通过这个环节，课本上的知识可以与生活联系的更紧密， 同时也提醒同学们要爱护树木保护环境。PPT展示“；叫 =3吃丰常；计海1二 I烈 卜 L ，财：-.Vi A生：景色优美，山清水秀，有很多树木。师：同学们观察的很仔细，可大家试想，如果没有了这些树木，还会有优美的 风景吗？这些美丽的地方又会变成什么样呢？生：不会有，会变的荒草丛生，变成荒漠。师：对，我们的环境会变成这样，你们喜欢吗？可见，树

2、木对我们的环境极其 重要，所以我们应该？PPT展示：生：植树造林！师：对了，现在也有一个地方在造林，我们一起去看看他们的造林情况。【设计意图】同学们通过分析已知条件找出数学信息， 并经历自己发现问题、提 出问题、探索问题、解决问题的过程，同时也是对旧知的一个整理复习。PPT展示：探究新知1匚你想冋些什师：谁能扮演农民伯伯给大家读一读他说的话？生：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷）师：读完了这句话你们知道了哪些数学信息呢？生：问我知道了原计划造林 12公顷，而实际造林是14公顷，实际造林比原计 划造林多师：你的审题非常仔细，那同学们根据这些信息你们能提出哪些关于分数的数 学问题呢？

3、生1:实际造林是原计划的几分之几？师：可以，那相对应的还可以问？生2:原计划造林是实际的几分之几？师：很好，谁还能提？生3:实际造林比原计划多几分之几？师：非常好，那相对应的问题是？生3:原计划造林比实际少几分之几？师：同学们非常棒，给了一个简单的条件竟然可以提出真么多问题！老师把大家的问题汇总一下，请看大屏幕。PPT展示：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，?实际造林是原计划的几分之几?原计划造林是实际的儿分之儿?实际造林比原计划多几分之几?原计划造林比实际少几分之几?师：你们能自己试着解决这些问题吗？生：能！师：好，那就请自己在练习本上试着算一算，我看一看谁能写的工整并且算的

4、又快又对。学生尝试解决问题，教师巡视，并有选择的对学生进行指导和点播。师：都做完了吗？生：做完了！师：速度很快，那做的到底对不对呢？谁愿意与大家分享你的思路？好，你来 说，实际造林是原计划的几分之几？生1 :六分之七。师：同学们跟他算的一样吗？生：一样！师：那请你说一说你是如何列式的？,7生 1： 14- 12=-6师：同学们你跟他的列式一样吗？生：一样！师：很好，请坐，我们一起来看一下。PPT展示：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷,1. 实际造林是原计划的几分之几？14- 12=-62. 原计划造林是实际的几分之几？3. 实际造林比原计划多几分之几?4. 原计划造林比实际少几分

5、之几?师：谁能说一说第二题？好，你来。 生2： 12除以14等于七分之六。 师：你说的非常完整，大家和他一样吗? 生：一样！PPT展示：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，1. 实际造林是原计划的几分之几？14- 12=-62. 原计划造林是实际的几分之几？12- 14=-73. 实际造林比原计划多几分之几？4.原计划造林比实际少几分之几？师：第三、四题我们一起来分析，谁来？你说。生3:我第三题列式是（14-12 ）- 12=-1 6第四题列式是（14-12 ）* 14=7师：你觉得这两道题有区别吗？生3:有区别，单位“ 1”不一样。师：你能分别说一说吗？生3:第三题的单位“1”是

6、原计划造林面积，而第四题的单位“ 1”是实际造林面积。师：你说的非常清晰，那请你观察这两个除式，你发现它们有什么不同？生3:除数不同，结果不一样。师：非常好，所以你能说一说单位“ 1”在除式中做什么吗？ 生：单位“ 1”做除数。师：对，单位“ T做除数，那再来观察这两个除式，没变的部分是? 生3:被除数没有变。师：你能说说这两道题中谁做被除数吗？生3:实际造林面积比原计划多的面积做被除数。师：那多的这部分面积怎么求呢？生3:用实际造林面积减去原计划造林面积。师：也就是实际造林面积和原计划的？生3:差师：非常好，你对这道题分析的非常透彻，我们一起来看一下。PPT展示：一个乡去年原计划造林12公顷

7、，实际造林14公顷，1. 实际造林是原计划的几分之几？14- 12= 762. 原计划造林是实际的几分之几？12- 14=-一 73. 实际造林比原计划多几分之几？1(14-12) - 12=-4. 原计划造林比实际少几分之几？(14-12)- 14= 7师：我们对像三、四题这种求一个数比另一个数多或少几分之几这样的题型做 一个回顾总结，这是我们以前学过的知识，我们一起来回顾一下。师：首先要确定？生：单位“ 1”师：对，单位“ T在除式里做？生：除数。师：那被除数呢？生：两个量之间的差。师：对，但是咱们给他起个名字，叫做比较量和单位“1”的差，那么结果写成什么形式？生：结果写成分数。边回顾总结

8、边展示PPT 求一个数比另一个数多（或少）几分之几解题思路：1、找准单位“ 1”，作除数；2、求出比较量与单位“1”量间的差，作被除数。3、结果写成分数形式。师：同学们，你们都回忆起来了吗？生：想起来啦！师：好，那么我要变个魔术了，要睁大眼睛仔细观察，看看变成什么样子了， 然后，自己试着用已有的知识解决一下。【设计意图】让学生经历由几分之几变成百分之几的过程， 实际上也是经历用旧 知变为新知的过程，再来探索如何解决这个问题，找到新旧知识的联系与区别， 学生经历这个过程就会学会知识迁移的方法，这是本节课的重点也是难点。把几分之几变为百分之几，展示 PPT一个乡去年原计划造林5.实际造林是原计划的

9、12公顷，实际造林14公顷, 百分之几？6.原计划造林是实际的百分之几?7.实际造林比原计划多百分之几?Q8.原计划造林比实际少百分之几?师：你们发现变化了吗？谁能举手说一说？好你非常积极，你来说。生：几分之几变成了百分之几。师：观察很到位，几分之几变成了百分之几，那同学们你们先来猜一猜，变了 一个字，解题方法变不变？生：变了！生：不变！师：看来大家都已经有了自己的想法，那拿出练习本，动笔验证一下你的想法,看看你的猜想对不对，在分析题目的时候，可以运用前面画线段图的方法。学生验证自己的猜想，本质上是在尝试解题，因为第7、8题是新知识，所以教师此次巡视重点观察学生在做 7、8题时的思路和遇到的困

10、难。师：大家都做完了吗？生：做完了！师：那我们一起来看一看，前两道题是我们学过的求一个数是另一个数的百分 之几，谁能说说你是怎么做的？好，你来说。生：第5题因为原计划是单位“ 1”，所以我用实际造林的面积除以原计划造林的面积，也就是14 12 1.167=116.7 %你的思路非常清晰，回答的非常完整，请坐，同学们跟他的一样吗？一样！非常好，那谁能像刚才那位同学一样清晰完整的说出第6题怎样做？你来师：生：师：说。第6题因为实际造林面积是单位“ 1”，所以我用原计划造林面积除以实际生： 造林面积，也就是12- 14 0.857 85.7 %师：非常好，请坐，我发现大家对已经学过的知识掌握的非常牢

11、固了，那我们 就来探索新知识，请看第7、8题。PPT展示：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，？5. 实际造林是原计划的 百分之几？14 12 1.167=116.7 %6. 原计划造林是实际的百分之几？12- 14 0.857 85.7 %7. 实际造林比原计划多百分之几？8. 原计划造林比实际少 百分之几？师：如何求一个数比另一个数多或少百分之几呢？我们今天就一起来探究这个 问题。【设计意图】引出课题，继续探索新知，并给学生充分的时间自己来经历探索的 过程并得出结果，找到新旧知识间的联系。板书：求一个数比另一个数多（或少）百分之几PPT展示：求一个数比另一个数多（或少）百分之几

12、师：下面我们一起来探究这两道题的解法，首先来看第7题。PPT展示：-个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，7.实际造林比原计划多百分之几？师：冈財说可以画线段图，那哪位同学画线段图了？哇！这么多同学都画了, 好，你到前面来给大家讲解一下你画的线段图。【设计意图】利用线段图，直观呈现数量关系。投影仪展示学生画的线段图，并由学生讲解思路。生：读完题我知道原计划是单位“ 1”，我先用一条线段表示原计划造林的面积 是12公顷，再在下面画另外一条线段表示实际造林面积是 14公顷，两条线段 开头对齐，那么后面这部分就是实际比原计划多的部分。师：你分析的非常好，所以求实际比原计划多百分之几就是求什么

13、？生：就是求实际造林比原计划多的面积是原计划的百分之几。师：所以该怎样列式呢？你能写在黑板上吗？学生板书算式：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（14-12） - 12师 师 生 师 生 师谢谢你这么精彩的讲解，请回。同学们请你来观察这个式子，熟悉吗？ 熟悉！什么时候见过？刚刚求实际造林比原计划多几分之几的时候见的！ 你们的记忆力可真好，那这两道题列式一样，差别在哪呢？ 学生回答不一，说明还未观察出来差别 师：目前好像确实看不出来差别，那么我们往下算一算这个式子，看看有什么 区别。 板书：求一个数比另一个数多（或少）百分之几14 12122 120.167=16.7 %PPT展示：一个乡去年

14、原计划造林12公顷，实际造林14公顷,7.实际造林比原计划多百分之几？12公顷 师：同学们，现在发现什么不同了吗？ 生：结果不同！ 师：有同学特别敏锐，马上就发现了，谁能跟大家交流一下你的发现呢？好， 你非常积极，你来！ 生1:之前的结果是分数，而这道题结果写成百分数。 师：嗯，你观察到了区别很好，但是你的语言还不够完善规范，请坐。谁能帮 帮他说的更完整些？你来帮他。原计划：r实际：I-14公顷=0J67 =16.7 %这里是求实际比原计 划多造林的面积是原 计划的百分之几。而再求一个生2：在求一个数比另一个数多几分之几的时候结果写成分数形式， 数比另一个数多百分之几的时候结果写成百分数的形式

15、。 师：你总结的特别好，请坐。同学们，你们发现了吗？ 生：发现了！ 师：好，那么除了这种方法，大家还有没有其他的方法？【设计意图】倡导思维多角度化，引导学生理解其解题思路。学生们没有马上举手回答，说明大部分同学的思路都对第一种方法比较熟悉，体 现了讲解第二种方法对拓宽学生思维的必要性。师：想一想，我可不可以先求出实际造林面积是原计划的百分之几然后再 好，有明白的了，你来说！生：可以，我先求出实际造林是原计划的百分之几，再减去 100%就是实际造林 比原计划增加了百分之几。师：你说的非常好，你能试着列出式子吗？ 生：先用14除以12,得到的结果写成百分数形式，再减去 100%。 教师板书：7.方

16、法1:14 122 120.167=16.7 %求一个数比另一个数多（或少）百分之几 方法2：14 12 100 %116.7%-100%=16.7%12师：同学们这两种方法你们都掌握了吗？生：掌握了！师：那么接下来，自己想一想第 8题可以怎样做，算出来的同学请思考我的问 题：如何解答求一个数比另一个数多或少几分之几的问题？学生自己尝试解答第二题，教师巡视查看学生练习结果，并与学生交流解题方法。 师：我看见大部分同学已经做完了，并且对于解题方法也有了自己的想法，这 道题我就找同学说一下。好你来说，你是怎样做的？PPT展示：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷,8.原计划造林比实际少

17、百分之几？生：我先算原计划造林面积比实际少多少，列式是 14-12=2 （公顷），再看2公 顷是14公顷的百分之几，列式是 2- 14 0.143 14.3%。板书:求一个数比另一个数多（或少）百分之几7.方法1：方法2：8.14 121214 12 100 %14 1214116.7%-100%2 142 12=16.7%0.1670.143=16.7 %=14.3 %师：你是一步一步算的非常好，那老师有几个地方还不太明白，想请教你一下, 可以吗？生：嗯嗯。师：为什么你要算2公顷是14公顷的百分之几呢？生：因为这道题里实际造林是单位“ 1”，所以应该除以14.师：看来你对这种题的解题方法已经

18、基本掌握了，那我还想知道为什么结果不 能直接写成0.143而要化成百分数呢？生：因为是求百分之几，所以结果要写成百分数形式。 师：你回答的非常好，请坐。其他同学你们听明白了吗？ 生：明白啦！PPT展示:一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷,8.原计划造林比实际少 百分之几？14 12142 140.143=14.3 %这里是求原计划比实 际少造林的面积是实 际造林面积的百分之还可以怎么做?师：通过刚才的学习，你还有其他的方法来解决这道题吗？生：有！师：看来大家的思路开阔了不少，那你来试试看！生：我先求出原计划是实际造林的百分之几，再用100%减去这个数就是原计划比实际造林减少了百分之

19、几。师：很好，你能列出式子吗？生：12- 14 0.857=85.7 %，然后 100% -85.7 % =14.3 %师：那我们列综合式子是？生：100%- (12- 14) 100%- 85.7 % =14.3 %板书:求一个数比另一个数多（或少）百分之几7.方法1：方法2：8.方法1：方法2：14 121214 12 100 %14 1214100 %-( 12- 14)116.7%-100%2 14 100%-85.7 %2 12=16.7%=14.3 %0.1670.143=16.7 %=14.3 %师：非常好，请坐。我们一起来看一下。PPT展示：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造

20、林14公顷,8.原计划造林比实际少 百分之几？14 1214方法2:100 %-( 12- 14) 100%- 85.7 % =14.3 %方法1：2 140.143=14.3 %师：做完了这两道题，同学们你们看求一个数比另一个数多或少百分之几的解 题方法和求一个数比另一个数多或少几分之几的解题方法一样吗？【设计意图】新知旧知对比，需找联系与区别，把旧知解题方法迁移到新知上来 生：一样！师：完全一样吗？生：也有一点差别师：差别在哪呢？谁能说一说？好，你来试试，看一看你找对了没有。生：求一个数比另一个数多或少百分之几的最后结果要写成百分数形式，而求 一个数比另一个数多或少几分之几的最后结果写成分

21、数形式。师：你说的太好了，非常条理，请坐。其他同学你们找对了吗？生：找对啦！师：咱们班同学都非常了不起，那我想看看谁最勇敢，来试着总结一下求一个 数比另一个数多或少百分之几的解题方法，谁能？你来，非常勇敢！生1:首先找准单位“ 1”，然后单位“ 1”做除数，列出除式，最后结果要写成 百分数形式。师：嗯，你总结的不错，但是我觉得少了一个内容，你先请坐。其他同学有没有补充的？你来说说，他哪不完整呢？ 生2:应该还有比较量和单位“ 1”的差做被除数。师：非常好，请坐。是不是啊同学们？生：对！师：那谁能综合这两位同学的总结，再来完整条理的说一遍？好，你来，期待 你的表现！生3:先要找准单位“ 1”，作

22、除数；再求出比较量与单位“ 1”间的差，作被除 数；最后结果要化成百分数。师：很棒，请坐。同学们，他说对了吗？生：说对啦！师：说完整了没有？生：完整啦！师：那大家能不能一起试着说一遍？生：能！师：好，我来起头：首先生：首先找准单位“1”，作除数；然后求出比较量与单位“ 1”间的差，作被 除数；最后结果要化成百分数。PPT展示：“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法:1.2.3.找准单位“ 1”，作除数；求出比较量与单位“ 1”间的差，作被除数; 结果要化成百分数。师：大家说的真好，其实这节课学的知识在我们的生活中很常见。【设计意图】数学联系生活，数学联系实际，培养学生观察生活中的数

23、学的能力 学生开始小声讨论师：可能大家还没有发现，但是老师说完下面这句话，你们就明白了。在实际 生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几” 来表示增加、减少的幅度。PPT展示：MumftoN在实际生活中，人们常用增加百分之几”减少百分之飞 几”节约百分之几” 来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。v师：谁能举例说一说你在生活中听到过哪些这样的表达？学生各抒己见：生1:我跟我妈去银行，听过利率增加或者减少百分之几生2:我听到过新闻上说高铁提速百分之几。生3:之前买节能灯的时候，在包装上见过节约百分之几的电量。师：你们说的都太棒了，真是生活中的有心人，

24、但是我发现有些同学好像没有 找到啊，以后可要多留心生活了，数学和生活联系的很紧密，我们以后要学会 在生活中运用数学。那么怎样才能灵活的运用呢？首先基础知识要扎实呀！下 面，我就来考考大家，看看大家的基础怎么样，你们敢接受挑战吗？【设计意图】本部分两个板块，第一个是知识应用，是对本节课学习的巩固提高； 第二部分是请你思考，培养学生根据已知发现提出问题的能力。在第一部分中， 题目由易到难，以闯关的形式呈现给学生们，激发了学生们的做题兴趣与争强好 胜的斗志，第一部分的最后一题设有小陷阱，提醒了同学们应仔细审题。生：敢！师：真勇敢，请看大屏幕：口头列式:1.42.53.54.4PPT展示：是5的百分之

25、几? 是4的百分之几? 比4多百分之几? 比5少百分之几?师：仔细审题，找准单位“ 1”，看看谁能快速且准确的列出综合算式。好，你 来。生1:第一题4除以5。师：非常好，请坐，第二个后面同学。生2:第二题5除以4。师：很快，请坐，来第三题左边同学。生3: :5减4括起来除以4。师：很流利，请坐，前面同学第四题。生4: 5减4括起来除以5。师：完全正确！请坐。同学们你们都能像这样快速并且正确的列出算式吗？生：能！师：那么挑战成功！难度升级，请看：PPT展示：知识应用:小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？师：读完这道题，你了解了哪些数学信息？谁

26、来说说？你来说。生：我知道了小飞家原来每月用水 10吨，现在每月用水9吨，现在更节约了。 师：你分析的真全面，请坐。那咱们要求什么呢？什么叫节约了百分之几呢？ 谁能说说？好，你来说。生：就是求在每月用水比原来每月用水减少了百分几几。师：奥，原来是这个意思，那我们说在做这类题的时候先干嘛？ 生：找单位“ 1”。师：非常好，那你找到了吗？生：找到了，原来每月用水量10吨是单位“ 1”。师：所以10做？生：除数。师：非常好，那被除数呢？生：被除数是9和10的差，也就是10减9等于1吨。师：那经过这样的分析，你能完整的列出式子吗？生：能，列式是：10减9括起来除以10，结果是90%。师：你计算能力真强

27、！请坐。同学们他算对了吗？生：算对啦！师：那你们列的式子和他列的一样吗？PPT展示：知识应用:小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？(10-9)- 10=1 十 10=10%答：每月用水比原来节约了 10%生：一样！师：又闯关啦！真棒！那我的难度还要升级了，咱们再来试一试！请看大屏幕:PPT展示：知识应用:姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 咼百分之几的算式是()。 10- 150 10-( 150- 10)3( 150- 10)- 150 10-( 150+ 10)仔细审题，你知道了哪些数学信息?师：这道题看起来和咱们之前接

28、触过的有一些不同，谁来说一说你审题后知道 了什么呢？好，你来。生：我知道了姐姐的身高是 150 厘米，还知道姐姐比弟弟高 10厘米，我能求出 弟弟身高是 140 厘米，我还知道这道题的单位“ 1”是弟弟的身高。 师：你分析的很全面，很到位，请坐，分析完题目后，下面，请大家用手势告 诉我，你想选几。学生们大部分打手势选， 小部分选， 说明这道题学生被条件迷惑了。 教师请 了其中一位选的同学起来说明解题思路。师：来，后面那位女同学，我看你很快就举手了，你能给大家分析分析为什么 选吗？生：我先用 150-10 算出弟弟的身高。 师：很对，那然后呢？ 生：弟弟身高是单位“ 1”，所以 150-10 做

29、除数。 师：还是很对，没问题做除数。那被除数呢？ 生：被除数是姐姐身高和弟弟身高的差。师：那这个差是多少呢？ 学生迟疑，说明学生还无法马上反应过来姐姐比弟弟高 10 厘米就是姐姐与弟弟 的身高差是 10 厘米师 生 师 生 师 生 师 生 师 生 师你为什么用 150-10 来求弟弟身高呢？ 因为题目说姐姐比弟弟高 10 厘米。对了，所以你能知道姐姐身高减去弟弟身高等于多少吗？ 能，姐姐身高减弟弟身高等于 10 厘米。那姐姐身高和弟弟身高的差是？奥， 10 厘米。 所以这个差 10 厘米再除式中做？ 被除数！那你说这个式子应该怎样列呢？奥，应该选！经过你自己的重新分析，终于选对了，非常好，请坐

30、。其他选的同学， 你们明白了吗？ 生：明白啦！ 师：这道题可是有不少同学掉进陷阱了啊！但是仅仅是爬起来就行了吗？我们 得总结一下经验，不能以后再掉进去。谁来说说做完这道题，你认为应该注意 什么？好，你举手最快，看来你感悟很大，你来说。生：不要认为多百分之几，少百分之几一定要用题目中给出的两个数做差 再除以单位“ 1”，应该仔细审题，如果解题时需要用的数题目中已经给了，直 接计算就可以了。生：你总结的这么完整清晰条理，我真是佩服你！请坐，同学们以后可要仔细 认真审题啊！生：好！ 师：跟最后的大 boss 决斗完了咱们的挑战也就结束了，举手我看看，有多少人 闯关成功了？师：嗯，还是有一部分人能够迈过陷阱的啊！很不错，剩下那些遗憾在了最后 一题的同学，