完整word版课程设计脉冲编码调制PCM系统设计与仿真

1、重庆三峡学院通信原理课程设计目：脉冲编码调制（PCM系统设计与仿真（系）:物理与电子工程学院级:2007级1班学号:学号:责人：小组成员: 指导教师:MATLAB仿真软摘要：脉冲编码调制(PCM是现代语音通信中数字化的重要编码方式。件可以实现多层次的通信系统仿真。利用MATLAB软件实现脉冲编码调制(P CM)仿真，可以为硬件电路实现提供理论依据。通过仿真展示了 PCM编码实现的设计思路及具体过程，并加以进行分析。关键词：PCM编译码1、脉冲编码调制(PCM原理脉冲编码调制(PCM简称脉码调制，它是一种用二进制数字代码来代替连续信号的抽 样值，从而实现通信的方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，

2、因此在光钎通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的运用。三个步骤实现的。分别完成时 CCITT的建议，为改善小信号量化A律和卩律方式，我国采用了 A律方PCM信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、编码” 间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据 性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为 式，由于A律压缩实现复杂，常使用 13折线法编码。PCM系统的原理框图如图 1.1所示。在编码器(1.1 (a)中由冲击脉冲对模拟信号 抽样，得到在抽样时刻上的信号抽样值。这个抽样值仍是模拟量。在它量化之前，通常用保然后在编码器1.1 (b)持电路将其做短暂保存， 以便电路有时间将其量

3、化。 在实际电路中常把抽样和保持电路做在 一起，称为抽样保持电路。 图中的量化器把模拟抽样信号变成离散的数字量， 中进行二进制编码。这样，每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。图 中的译码器的原理与编码过程相反，这里不再赘述。(a)编码器M 信号输出模拟信号输入一PCM信号输入 泽码器 低通滤波器 模拟信号输出(b)译码器图1.1 PCM原理方框图1.1抽样所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。在一个频带限制在(0, f h)内

4、的时间连续信号f (t)，如果以1/2 f h的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢 复原信号。或者说，如果一个连续信号f (t)的频谱中最高频率不超过f h,当抽样频率fS 2 f h时，抽样后的信号就包含原连续的全部信息。这就是抽样定理。1.2量化从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。如图2所示，量化器Q输出L个量化值yk , k=1 , 2, 3,，L。yk常称为重建电 平或量化电平。当量化器输入信号幅度 x落在xk与Xk十之间时，量化器输出电平为 yk。这 个量化过程可以表达为：(1-1)y =Q(x) =Q Xk V X X

5、k=yk，k =1,2,3，L这里xk称为分层电平或判决阈值。通常ik =xk卅xk称为量化间隔。一量化器量化值模拟入当然有所失真，且不再是模拟信号。 这 并称为量化噪声。 量化噪声的大小取决于把样图1.2模拟信号的量化量化后的抽样信号于量化前的抽样信号相比较， 种失真在接收端还原模拟信号是变现为噪声， 值分级“取整”的方式，分的级数越多，即量化极差或间隔越小，量化噪声也越小。模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。由于均匀量化存在的主要缺点是：无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。因此，当信号m(t)较小时，则信号量化噪声功率比也就很小， 这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到

6、给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间， 其量化(实际中常常是这样) 时，非均匀量化器的输出 其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根 即改善了小信间隔Av也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输 入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度 端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，号时的量化信噪比。通常使用的A

7、压缩律。美国实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。 压缩器中，大多采用对数式压缩。 广泛采用的两种对数压缩律是卩压缩律和采用卩压缩律，我国和欧洲各国均采用 A压缩律，因此，PCM编码方式采用的也是 A压缩律。所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：(1-2)Ax C ”1 y =,0 V X 1+1 nAA1+1 n Ax ,(1-3)y =， X c 11+lnA AA 律压扩特性是连续曲线，A值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。实际中，往往都采用近似于A律函数规律的13折线（A=87.6 ）的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩

8、特性曲线的优点，又便于用电路实现，本设计中所用到的 PCM编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。图1.3示出了这种压扩特性。图1.3 A 律13折线y0123456718888888X01111111112860.630.615.47.793.931.98按折线分011111丄J1段时的X28643216842段落12345678斜率161684211/21/4表1.1表1.1列出了 13折线时的X值与计算x值的比较。13 折线时的X值与计算X值的比较表1.1中第二行的X值是根据A =87.6时计算得到的，第三行的 X值是13折线分段时的 值。可见，13折线各段落的分界点与 A =87.6曲线

9、十分逼近，同时X按2的幕次分割有利于 数字化。1.3 编码（Coding）所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值，且信号正、负幅度分 布的对称性使正、负样值的个数相等，正、负向的量化级对称分布。若将有限个量化样值的 绝对值从小到大依次排列，并对应的依次赋予一个十进制数字代码，在码前以“+”、“一”号为前缀，来区分样值的正负，则量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制 数字码流，即十进制数字信号。把量化的抽样信号变换成给定字长的二

10、进制码流的过程为编 码。在现有的编码方法中， 若按编码的速度来分， 大致可分为两大类：低速编码和高速编码。 通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的 顺序排列。下面结合 13折线的量化来加以说明。段落序号段落码81117110610151004011301020011000表1.2段落码量化级段内码15111114111013110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000表2.

11、3 段内码在13折线法中，无论输入信号是正是负， 位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值， （第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。 落码，它的8种可能状态来分别代表 种可能状态来分别代表每一段落的 划分成27= 128个量化级。段落码和 化级之间的关系见表 1.3。话音PCM的抽样频率为8KHZ均按 8段折线（8个段落）进行编码。若用 8 其中用第一位表示量化值的极性，其余七位具体的做法是：用第二至第四位表示段8个段落的起点电平。其它四位表示段内码，它的1616个均匀划分的量化级。这样处理的结果，8个段落被8个段落之间的关系如表 1.2所示；段内码与16个量每个量化样值对应一个 8位

12、二进制码，故话音数字编码 量化级数 因此，量化噪声随二进制编码的位数增多,波形极其复杂，信号的速率为8bits X 8kHz=64kb/s.量化噪声随级数的增多和极差的缩小而缩小。 增多即样值个数增多，就要求更长的二进制编码。 而减少，即随数字编码信号的速率提高而减少。自然界中的声音非常复杂 通常我们采用的是脉冲代码调制编码，即 连续变化的模拟信号转换为数字编码。PCM编码。PCM1过抽样、量化、编码三个步骤将2、量化噪声比PCM系统输出端平均信号量化噪声比仅依赖于每一个编码组数 fh的信号，按照抽样定理，此时要求每秒钟最少传输的抽样脉冲数等于 的编码位数为N,则需要系统每秒钟传输 2 fh个

13、二进制脉冲。为此, 至少等于Nfh。故可用公式：No对于一个频带限制在2 fh ;若 PCM系统这时的系统的总带宽B_( 2B )SQNR=-S=2rNq 2 h(2-1 )2x，则信号量化噪声比（SQNR为:2SQNR=3n2 咅Xmax2Xmaxv 2= 3x4 Y其中丫表示为如下式所示的归一化输入Xmax进而用dB表示的SQNR为如果模拟信号的概率表示为(2-2 )(2-3 )2(2-4)SQNRd4.6 YdB量化后，通过为每个量化级数使用 v比特来对这些级数进行编码。编码方案通常选择为自然二进制编码（NBC，即最低量化级映射为全 0序列而最高量化级映射到全1序列。所有其他级数以升序映

14、射为各量化值。3、设计步骤3.1、 产生一个幅度为 1,频率w=1的正弦序列。采用均匀 PCM方案，将其进行 8级和 16级量化。在同一坐标系内绘出原始信号和量化信号的曲线。将两种情况得到的SQNR进行 比较。3.2、 对长度为500的高斯随机变量序列计算当量化电平数为64时所得的SQNR并求 出该序列的前5个值，相应的量化值以及相应的码字。最后，画出量化误差。3.3、 再分别以量化电平为 16和128时重做步骤2,并对二者以及步骤2的结果进行比较。4、仿真结果和分析4.1、MATABg序u_pcm.m以为抽样值序列和所需要的量化级的数目作为输入。 u_p cm.mfunction sqn r

15、,a_qua n, code=u_p cm(a ,n)%U_PCM个序列的均匀 PCM编码。%SQNR,A_QUAN,CODE=U _P CM(A,N)%a=输入序列。门=量化级数的数目（偶数）。sqnr=输入信号量化噪声比（以dB为单位）。 a_qua n=编码前的量化输出。code=编码后的输出。amax=max(abs(a);a_qua n=a/amax;b_quan=a_quan;d=2/n;% 取样间隔q=d.*0: n-1;q=q-(n-1)/2)*d;%q是从一(1 1/n)至 1 - 1/n ),且间隔为 2/n 的序列；for i=1: na_qua n(fin d(q(i)

16、-d/2 = a_qua n) & (a_qua n = q(i)+d/2)=.q(i).*o nes(1,le ngth(fi nd(q(i)-d/2 = a_qua n) & (a_quan = q(i)+d/2);b_qua n(find( a_qua n=q(i) )=(i-1).* on es(1,le ngth(fi nd( a_qua n=q(i) );enda_quan=a_quan*amax; % 循环结束后，a_quan中为量化后的值，b_quan为量化码号n u=ceil(log2( n);%天花板函数求得 PCM码比特数code=zeros(le ngth(a), nu

17、); %二维数组储存 PCM码%下面代码为求PCM码矩阵codefor i=1:le ngth(a)for j=n u:-1:0if ( fix(b_qua n(i)/(2j) = 1)code(i,( nu-j) = 1;b_qua n(i) = b_qua n(i) - 2j;endendendsqn r=20*log10 (no rm(a)/no rm(a-a_qua n);4.2、选择信号的持续时间为10秒。然后用 MATLA醉序u_pcm.m,生成8级量化和16级量化两种情况下的量化信号。程序如下：echo ont=0:0.01:10;a=s in (t);sqn r8,aqua n

18、8,code8=u_p cm(a,8);sq nr16,aqua n16,code16=u_ pcm(a,16);p ause sqnr8 p ause sqnr16 p ause按任意键可看到当 N=8时的信号量化噪声比。按任意键可看到当 N=16时的信号量化噪声比。按任意键可看到信号及其量化后的曲线。plot (t,a,-,t,aqua n8,-.,t,aqua n16,-,t,zeros(1,le ngth(t) 运行MATLA阿得到如下结果：sqnr8 =18.9023sqnr16 =25.1272图4.2.1 8 级（断线）和16级（连续线）正弦信号均匀PCM4.3、用MATLAB序

19、PCM3.m找出当量化级数为 64、16、128时的SQNR求出该序列的 前5个值、相应的量化值和相应的码字。PCM3.m程序如下：x=1:500;y=ra ndn (1,500);sq nr64, a_qua n64, code64 = u_pcm(y, 64);SQNR64=sq nr64a_qua n64_result = a_qua n64(1),a_qua n64(2),a_qua n64 (3),a_qua n64(4),a_quan64(5) %前五个量化值code64_result = code64(1,1:6),code64(2,1:6),code64(3,1:6),code

20、64(4,1:6),code64(5,1:6) %前五个相应的码字sq nr16, a_qua n16, code16 = u_pcm(y, 16);SQNR16=sq nr16a_qua n64_result = a_qua n16(1),a_qua n16(2),a_qua n16(3),a_qua n16(4),a_qua n16(5)code64_result = code64(1,1:4), code64(2,1:4),code64(3,1:4), code64(4,1:4), code64(5,1:4) sqn r128, a_qua n128, code128 = u_p cm(

21、y, 128); SQNR128 = sqn r128 a_qua n128_result = a_qua n128(1), a_qua n128 (2), a_qua n128 (3), a_qua n128 (4), a_qua n128 (5) code128_result = code128(1,1:7),code128(2,1:7), code128(3,1:7), code128(4,1:7), code128(5,1:7)虾面为量化误差图形的代码画出量化后的图形sub plot(2,3,1); plot(x,a_qua n16);%sub plot(2,3,4);以量化值为横坐标

22、，量化误差为纵坐标的图形Y,l = sort(y);% Y, I = sort(A) plot(a_qua n16(l),abs(Y-a_qua n64(l); % xlabel(N = 16);sub plot(2,3,2);pl ot(x,a_qua n64);sub plot(2,3,5);Y,l = sort(y);plot(a_qua n64(l),abs(Y-a_qua n64(l); xlabel(N = 64);sub plot(2,3,3); plot(x,a_qua n128);sub plot(2,3,6);Y,I = sort(y);plot(a_qua n128(l),abs(Y-a_qua n128 (I); xlabel(N = 128);运行MATLA阿得到如下结果:SQNR64 =32.3455 a_qua n64_result =-0.4331 -1.6931 code64_result =001101000111000000000.11810.2756 -1.14191101000111SQNR16 =20.0591a_qua n64_result = -0.4725 -1.7325code64