晋江二中高二理数周练13含答案

1、晋江二中高二理数周练 13 （2014/11/27）姓名（满分120分 时长90分钟 命卷人：林建彬）班级号数一.选择题（共60分，请将答案抄写在选择题答案表中）1 .不等式2兰0的解集为B .口1C匚一1严）D .( 1 一 OC 一J1 2 -r 2 J1 2丿 丿1 2A.1,畑.设点P(x,y),则“ x=2且y =1 ”是“点P在直线I :x + y+1=0上”24.A.CA.充分而不必要条件 充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件2y_3=1的右焦点到直线y =寸3 x的距离是B.誓 C . 1 D.Vs等差数列33,38是方程X2 - 3x-5=0的两个根,则此

2、数列的前10项和Sio =A 15B 30C 50D 15+12J295 .若变量x,y满足约束条件X + y 0,y Z则a -b的值是A. 486 .在MBC中，角A、差数列，且a=1,B. 30C. 24B、C所对应的边分别为3、b、 b = T3,则S如c等于D.C,若角16A BC依次成等D.17 .已知焦点在X轴上的椭圆的离心率为2,且它的长轴长等于圆 C： X2+ y22x15半径，则椭圆的标准方程是( )2 2X yAN + 3 = 1B.C. x + y2=1D.2 2X y + = 116 十 48已知(aj为等差数列,81+83+ as =105, 82+ a4+a6 =

3、 99 , Sn是等差数列a.的前n项和，则使得&达到最大值的n是A. 21B.20C. 19D. 189关于X的不等式X2 2ax 8a2 cO ( a 0)的解集为(X1,X2),且：X2 - X, =15 ,则(III )若bn = nan,求数列b 的前n项和B. 72D. 1I210.已知 x0,y0,且2 +丄=1,若x+2ym+2m恒成立，则实数 m的取值范围是X y( )A. mj 4 或 m 2 或 mC -4C. -2m4D . -4m1* X + y 兰33212 .已知a A0 , X,y满足约束条件,若Z = 2x + y的最小值为1,则a =y 二 a(x -3)1

4、23456789101112C. 1D. 2B. 2A. 14二.填空题(共20 分)113.已知椭圆的中心在原点，焦点在 y轴上，若其离心率为2焦距为8,贝够椭圆的方程是2214.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若|pF144,则1 PF2 |=；N F1PF2的大小为2 2x y15.直线x + 2y- 2= 0经过椭圆孑+話=1(ab0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于条件方程ABC的周长为10C: y2=25ABC面积为10C2: x2 + y2 = 4( y H 0)ABC中，NA =902 2C3： =1(y 工0)95(用代号G、Q、G ,则满足条件、的轨迹方程分别为 填入

5、)16.在 ABC中，B (一 2 ,0), C、( 2,0), A (x , y)，给出ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：三.解答题(共40分)17.已知等差数列an的公差dHO，首项印=1，且a3是1与a9的等比中项.(I)求数列an的前n项和Sn ；(n)设bS9，求bn的最小值及此时n ( n - N*)的值. n18. 已知数列务的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(n =1,2,3,.)(I )求 a1,a2,a3 的值;(II)求证：数列an +0是等比数列；19. 已知动点C到点A (-1 , 0)的距离是它到点B (1, 0)的距离的

6、J2倍.(1) 试求点C的轨迹方程；(2) 已知直线I经过点P(0, 1)且与点C的轨迹相切，试求直线I的方程.20. 已知长方形ABCD, AB=2ZBC=1.以AB的中点0为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.(I )求以A B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程；(n)过点P(0,2)的直线l交(I )中椭圆于M,N两点，求直线l的斜率k的取 值范围晋江二中高二理数周练(13)参考答案一选择题1-5 ADBAC二填空题6 10CABAD 1112CB1326448142, 1201516 C3 C15C2iD.y1CAOB*x三解答题17.【答案】解:(I)依题意得,2a32分2

7、d2 =d ,又d 工0，二 d =14Sn = na1+ n(n 叽=n + n(nT)2 2n2 + n2(n) bn -2 .+2口 + 92Sn+9_229nn亡亡十9s nn8分即(1+ 2d) =1 *1 + d)11 n +9+1 2jn + 1 = 7 , n V n9当且仅当n =，即n = 3时，等号成立n当n=3时，bn取得最小值7.18【答案】解:(I)因为Sn=2an-n,令n =1,解得a1,再分别令n =2,n =3,解得a3,a7(n 1,nW N)(II)因为 Sn =2an-n,所以 S2=2an(n 1),两个代数式相减得到an =2an+1所以 an +

8、1 =2(an+D, (n 1,n 亡 N)又因为6+1=2,所以an+1构成首项为2,公比为2的等比数列(III)因为an +1构成首项为2,公比为2的等比数列,所以an+1=2n,所以a2n -1因为 bn = nan,所以 bn = n ”2n -n所以 Tn =1 Q +2 ”22 +3 ”23 + (n -1)2 + n ”2n -(1 + 2 + + n)(1)令 Hn =1 21 +2 ”22+3 23+.+(n- 1)2n+ n 2n2 Hn =1 22 ”23 +3 ”24 +.+(n - 1)2n + n 2n*(2)(1)(2)得：-Hn+22 +23 + . +2n n

9、 2n*n 2十=(1 n) 2n*-21-2因此 Hn =2 +(n -1) ”2n +所以人=2+1)尹-込19.【解析】(1)设点 C(x,y ),则|CA|= (X+1)2+y2 ,|CB|= J(x 1)2 + y2 .由题意，得(X +1)2 +y2 =运咒 J(X 1 )2 +y2 .两边平方，得(x+1)2+y2=2x(X-1) 2+y2.2 2整理，得(X-3 ) +y =8.故点C的轨迹是一个圆，其方程为(X-3 ) 2+y2=8.(2)由(1),得圆心为M(3, 0),半径r= W2.若直线I的斜率不存在，则方程为x=0，圆心到直线的距离d=3工242,故该直线与圆不相切;若直线I的斜率存在，设为k，贝y直线I的方程为y=kx+1.由直线和圆相切，得d=272,整理，得 k2+6k-7=0,解得 k=1,或k=-7.故所求直线的方程为y=x+1,或 y=-7x+1,即 x-y+1=0 或7x+y-1=0.A,B,C 的坐标分别为(-J2o)(J2,o)U2,i).20【答案】解：(I )由题意可得点2 2 设椭圆的标准方程是 务+每=1(ab0).a2 b2则2a = AC + BC=V(妊-+(1 -of + J(Z2 f +(1 of =4 272