完整版二元一次方程组试题及答案

1、第八章二元一次方程组单元知识检测题（时间：90分钟满分：100分）、选择题（每小题3分，共12x - =0 , 3x+y=0 ,y24 分)方程2x+xy=1 ,3x+y 2x=0 ,x2 x+1=0中，二元一次方程的个数是（-元次方程组关于x, yB. 2个3x 2yx 2yB.的二元一次方程组3A . k=-4如果方程组A.方程A.已知axC . 3个3的解是3 k=-4y 1byB . aM bxC.yx 7D.y 15k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（？）9k4k=-34D . k=-3有唯一的一组解，那么Ca=1, c=13x+y=7的正整数解的个数是(B . 2

2、个xa, b,CM 1c的值应当满足（C. a=b=1,)C . 3个D . 4个4，则无论m取何值,mx, y满足方程组yB. x+y= 1和 2 (2x+y 3)x, y恒有关系式是（x 1x1x2x2A .B.C.D.y 2y2y1y1x8 .若2,是方程组axby1的解，则（a+b）-(a b)的值为y1bxby73535A.B . 一C.-16D . 1633二、填空题（每小;题 3分，共24分）9.若 2x2a5b+ya3b=0是二元次方程，则a=,b=x+y=1D .7.C. x+y=92互为相反数，那么x+y=9x, y的值为（）A.如果|x+y 110 .若是关于a, b的二

3、元一次方程 ax+ay b=7的一个解，则代数式ab2x2+2xy+y 2 1?的值是22x11 .写出一个解为y1a c= 一21的二元一次方程组12 . a b=2 ,9，则(b c) 3 3 (b c) +-=4x13 .已知y14 .若 2x5ayb+43和1与一x1 1 2b ,2a2都是ax+by=7的解，贝U a=11是同类项，贝U b=.,b=15 .方程mx 2y=x+5是二元一次方程时，则m.s 2t 3s t16 .方程组=4的解为.32三、解答题17 .解方程组（每小题 4分，共8 分）(1) 2x y 57x 3y 20x 3y 3255(x 2y)418 .已知y=

4、3xy+x，求代数式2x 3xy 2y 的值 x 2xy y（本小题5分）2x19 .已知方程组ax5yby20 .已知x=1是关于x的-3) =2 (1 a)的解.在 y=ax2+bx 3 中，求当6 ,、十，r 3x与方程组4bx元一次方程 ax 1=221.甲、乙两人同解方程组x了中的b,yax 5y4x by5 试求 a2006 (45y16的解相同.求（2a+b） 2004的值本小题5 分）8ay:（x b）的解，y=1是关于y的 x= 3时y值.（本小题5分）12）2007的值.（本小题5 分）10元一次方程 b （y 时，甲看错了方程中的 a,解得3，乙看错1422.某商场按定价

5、销售某种电器时，每台可获利 48元， ?按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30 元销售该电器 9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、?定价各是多少元？（本小题6分）23 .一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面 50?个或做桌腿300条, 现有 10m3 木料，那么用多少立方米的木料做桌面， ?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌 腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌.（本小题 6 分）24甲、乙二人在上午 8 时，自 A 、 B 两地同时相向而行，上午到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A ,10 时相距 36km ，?二人继续前行， B

6、 两地的距离（ ?本小题 6 分）25 某中学组织学生春游，原计划租用45 座客车若干辆，但有60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 客车每日每辆租金为 300 元试问：（ 1）春游学生共多少人？原计划租45 座客车多少辆？（ 2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题15 人没有座位；若租用同样数量的45?座客车每日每辆租金为220 元， 60座6 分）12答案：一、选择题B解析：是C 解析：用加减法，直接相加即可消去 B 解析：解方程组可得 x=7k, y= 然后把x, y代入二元一次方程3解得k=3，故选B .4y,求得x的值.2k,2x+3y=6，

7、即 2X 7k+3 x( 2k) =6,解析：正整数解为:ym,4 y 1得到一个关于x, y的方程，化简这个方程即可.0,解析：由方程组消去解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是 所以有x y 12解得X 22x y 3 0y 1C解析:把x= 2, y=1代入原方程组得2a2b1解得7a+b)、填空题9. 2, 110.11.(a b) = 16.由二元一次方程定义,解析：根据二元一次方程的定义可得得2a 5b 1解得a 3b 124解析：把a=1, 把a=1, b= 2代入 所以原式2x的指数都是1, ?1b= 2代入原方程可得x+y的值，ax+ay b=?7 得 x+y

8、=5，因为 x2+2xy+y 2 1= (x+y) 2 1,=24.0 （答案不唯一）.42x2781 3解析：由 a b=2, a c=一 可得 b c=,2 2927再代入（b c） 3 3 （b c） + =.4821解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法.分别将两组解法代入二元一次方程，3a b 7a 2可得解这个方程组得.2a 11b 7b 114 . 2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，？由此可得5a=1 2b; b+4=2a，将两式联立组成方程组，解出a, b的值，分别为a=1, b= 2, ?故ba= 2.15 .工

9、 112.13.s16.t44解析:解方程组s 2t33s t4即可.三、解答题17 .解：(1)2x y7x 3y20一，得x=5 .将x=5(2)原方程组变为5x代入, X 3 得，6x 3y=15 y=5，所以原方程组的解为15y10y22y=代入，得 5x+15 X =6, x=0 ,5505x2，得y=.将5所以原方程组的解为2 .5x y= 3xy.18 .解：因为y=3xy+x，所以当 x y= 3xy 时，沏 22& 丫)3xy x 2xy y (x y) 2xy解析：首先根据已知条件得到x y= 3xy，再把要求的代数式化简成含有体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解.2(

10、 3xy)3xy3xy 2xyx y的式子，然后整19 .解：因为两个方程组的解相同,所以解方程组2x 5y3x 5y66解得代入另两个方程得a ba b2解得420 解：将x=1 , y=1分别代入方程得，二原式=3(2X 1 3)2004=1.2(1 b)b(1 3)2(1 a)解方程组得53235所以原式=5x235原式=5X(3x21 解：把y2+ x 3 .当 x= 3 时，？323) 2+ X( 3) 3=15 2 3=10 .33代入方程，得4X( 3) =b ( 1) 2,1x 5解得b=10 .把y 4代入方程，得5a+5 X 4=15，解得所以 a2006+ ( *2007

11、( 1 )2006(22 .解：设该电器每台的进价为x元，由题意得y x 48,6(0.9y x)答：？该电器每台的进价是解析：打九折是按定价的23 .解：a= 1,10、2007)=1+ ( 1 ) =0 .10定价为y元.解得X 162,.X)y 210.定价是210元.9(y 30162 元，90%销售，利润=售价进价. 设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由题意，得X y 10解得x4 50x 300yy(2) 6X 50=300 (张).答： 张方桌.解析：问题中有两个条件：6,4.用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;4X桌面个数=桌腿个数. 乙每小时走 ykm，则甲每小时走(y+2) km.x 36x解这个方程组得x 36x人，原计划租用24 .解：设A、B两地相距xkm ,根据题意，？得2(y y 2) 4(y y 2)25 .解：(1)设参加春游的学生共根据题意，得45y 15 X解这个方程组,得60(y 1) X答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆