机械制图习题答案

1、机械制图（第六版）习题集答案第3页 图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。第4页 椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作 出正五边形，它们的底边都是水平线。注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。正五边形的画法： 求作水平半径ON的中点M 以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于 H。B、C、D AH为五边形的边长，等分圆周得顶点 连接五个顶点即为所求正五边形。2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为 70mm 45mm。 参教

2、P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。3-4、在平面图形上按1:1度量后，标注尺寸（取整数）。5-?/5、参照左下方所示图形的尺寸，按1: 1在指定位置处画全图形。点的投影01、按立体图作诸点的两面投影。根据点的两面投影的投影规律做题。b102、已知点A在V面之前36,点B在H面之上, 点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面 投影。36 -根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角 坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做 题。3、按立体图作诸点的两面投影。根据点的三面投影的投影规律做题。bbOa*X20)15)32)12)20);点B距离投影面 W V、H分别为20、

3、10、4、作出诸点的三面投影：点 A( 25, 15,15;点C在A之左，A之前15, A之上12;点D在A之下8,与投影面V、H等距离，与 投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。 各点坐标为：A (25, 15,B (20, 10,C (35, 30,D (42, 12,5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。(由不为0的坐根据点的三面投影的投影规律做题，禾用坐标差进行可见性的判断。 标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。)Va-:$AArIo武- 、X ca (h)h+上“(tn点B距离点A为25;点C与点

4、A是对正面投影的重影点，yYh6、已知点A距离W面20;坐标为30;点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。 根据点的三面投影的投影规律、空间点的 直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对 位置及重影点判断做题。各点坐标为：A (20,15,15 )B (45,15 , 30)C(20,30,30 )D (20,15,10 )第7页直线的投影（一）1、判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。（具体参见教P7377）0AB是一般位置直线:EFCD是侧平线:KL是侧垂线: 是铅垂线。2、作下列直线的三面投影：(1) 水平线AB从点A向左

5、、向前，8 = 30,长18。(2) 正垂线CD从点C向后，长15。该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。(具体参见教P7377)ZoXYwX d3、判断并填写 b该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。YmVh(具体参见教P77)两直线的相对位置。PQAB、CD是相交线;AB EF是平行线;CD、EF是交叉线;PQMN、MN是相交线;、ST是平行线;、ST是交叉线;4、在AB CD上作对正面投影的重影点并表明可见性。交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。E、F和对侧面投影的重影点 M N的二面投影,X5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A

6、作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。d投影：行,且与PQ同向，等长。（2）AB与PQ平行，且分别与EF、利用平行两直线的投影特性做题。GH交与点A B。O直线的投影（二） H面、V面的倾角第8页a、p。1、用换面法求直线AB的真长及其对利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做 题。（具体参见教P74 P80）O2、已知直线DE的端点E比D高, 利用投影面平行线反映实长的 投影特性及一次换面可将一般位置 直线变换成投影面平行线做题。DP50,用换面法作d e。X1叫3、由点A作直线CD的垂线AB,并用A与直线CD间的真实距离。利用直角投影定理及一次换面可将一

7、般位置直线变换成投影面平行线做题。换面法求出点（见教P83 P80)O4、作两交叉直线AB CD的公垂线EF,分别与 真实距离。利用直角投影定理做题。AB CD交于E、F,并表明AB CD间的5、用换面法求两交叉直线AB CD的最短连接管的真长和两面投影。利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题。V/H,从而求出最短距离的两面投影。步骤：先将两交叉直线 AB CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出 AB CD的 间的真实距离，再逆向返回旧投影面6、用直角三角形法1/.V1. dcaH V,eHd求直线AB的真长及其a、p。对H面、V面的倾角用直角三角形求一般位置直线

8、的实长及其对投影面的倾角。X0一仏第9页 平面的投影（一）1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（ 90）。解题要点： 特性做题。0、 30、 45、 60利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影Jc0丿hXXJYh是止玄面；fl =45 J13 =90 ； y 45dgeTX-虫de_r_匚一X-Yw DEFG是側平: 工=50* ； B =90*； Y =0匸PvX 平面P是铅垂直；1 = 90； 6 =3r ； Y =60olQw1 QiiXYw平面Q是丨u =9cr； =cr ； r =90“2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线 AB的正垂面P;过

9、点C的正平面Q;过直线DE 的水平面R。利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。ABCD勺左下边3、已知处于正垂位置的正方形已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点 补全这个等边三角形EFG的两面投影。利用正垂面和正平面的投影特性做题。AB a = 60,补全正方形的两面投影。E,下方的边FG为侧垂线，边长为18mmoo四点不在同一平面上。4、判断点K和直线MS是否在？MNT平面上？填写“在”或“不在”。 若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。点K不在？MNT平面上。 直线MS不在？MNT平面上。5、判断点A B、C、D是否在同一平

10、面上？填写“在”或“不在”。 不在同一直线的三个可确定6、作出IU7ABCD勺？EFG勺正面投影。利用点和直线在平面上的几何条件来作图。O7、补全平面图形PQRST勺两面投影。解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图。&已知圆心位于点A、30的圆为侧平面，作圆的三面投影。利用侧平圆的投影特性做题。Vh9、已知圆心位于点B?30的圆处于左前到右后的铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭 圆用四心圆近似法作出）P23利用铅垂面的投影特性、第10页 平面的投影（二）直线与平面及两平面的相对位置（一）1、求？ABC对V面的倾角P。解题要点：利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。abaXV 、

11、H2、求I7abcD勺真形。利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。di3、正平线AB是正方形ABCD勺边，点C在点B的前上方，正方形对V面的倾角8= 45, 补全正方形的两面投影。利用正平线AB反映实长，再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面 投影面垂直面。(TaH Va45*4、作直线CD与？LMN勺交点，并表明可见性。可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手，先利用公有性得到交点的一个投影，再 根据从属关系求出交点的另一个投影。0直观法。5、作出侧垂线AB与口CDEF勺交点，并表明可见性。从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为

12、一个点入手，先利用公有性得到交点的一个 投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断； 简单时可用直观法。平面相交，从铅垂面的水平投影 先利用公有性得到交线的一个投 出交线的另一个投影。本题可见gg6、作？EFG与7 PQRS勺交线，并表明可见性。 铅垂面PQRS与一积聚为一条直线入手 影,再根据从属关系求性判断可用直观法。7、作正垂面M与口ABCD勺交线，并表明可见性。正垂面MV与一般平面相交，从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手，先利用公有性 得到交线的一个投影，再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直 观法。线，并表明可见性。&作?ABC与圆平

13、面的交Q利用圆平面为正平圆，？ABC为铅垂面，此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一个 点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。9、作 EFGnMNP交线，并表明可见性。利用？EFG 口MNP（都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点 ，再根 据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。?p”第11页直线与平面及两平面的相对位置（一）用换面法求解点、直线、平面之间的定位和度量问题1、作水平面P、平面ABCD平面EFGD勺共有点。先分别求水平面P与其余两平面的交线，再求两条交线的交点即可。2、已知 BCD和匚IP QRS勺两的正面投影a,在 B

14、CD上矩形PQR为正垂面，过A点作一平面与矩形PQRSF行，再求所作平面与三角形 ABC 的交线，即为所求。面投影，并知 BCDh的点A作直线AE/口 PQRSd- I 卩qR R.-活b3、已知点A作 BCD勺垂线AK K为垂0足，并标出点A与 BCD勺真实距离。由点 A作平面P/ ? BCD由点A作铅垂面Q1 ?BCD平面P、 Q都用约定表示，即只画一条有积聚性的迹线。利用两平面互相平行几何条件以及两特殊位置平面互相垂直时，它们 具有积聚性的同面投影互相垂直做题。4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置，分别在下面的括号内填写“平 行”、“垂直”或“倾斜”。 利用直线与平面、平面 与平面

15、垂直的几何条件 以及直线与平面、平面 与平面平行的几何条件 进行判断。XXaabed5、根据铅垂面的水平投影和反映真形的根据点的投影变换规律作图。6、补全等腰三角形CDE勺两面投影，边CD= CE,顶点C在直线AB上。利用一次换面将三角形的底边 DE变换为 正平线，顶点在反映实长的垂直平分线上， 求出C点的投影，再根据点的投影变换规律 求出等腰三角形的两面投影。7、求作飞行员挡风屏ABCD和玻璃CDEF勺夹角0的真实大小。 经过两次换面将两个平面同时 变换成同一投影面的垂直面，即将 两平面的交线变换成投影面垂直 面，则两平面的有积聚性的同面投 影夹角即为所求。第12页平面立体及其表面上的点和线

16、ed ftA 1、作三棱柱的侧面投影，并补全三棱柱表面上诸点的三面投影。 可利用棱柱表面的积聚性进行作图。(b)2、作六棱柱的正面投影，并作出表面上的折线 ABCDEF勺侧面投影和正面投影。 可利用棱柱表面的积聚性进行作图，并进行可见性判断。Z/ ,f一X护e*C*3、作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的点 A、B、C、D E和F的三面投影。 利用平面取线的方法作出各点的投影。注意点具体在斜棱柱的哪个面；并注意可见性 的判断。/4、作三棱锥的侧面投影，并作出表面上的折线 ABCD勺正面投影和侧面投影。利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出折线的投影。注意折线的可见性的判i I断。5、作四棱台

17、的水平投影，并补全表面上点 A B CD E和F的三面投影。 利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出各点的投影。6、作左端为正垂面的凸字形侧垂柱的水平投影，并已知表面上折线的起点 影和终点E的侧面投影，折线的水平投影成一直线，作折线的三面投影。 利用正垂面、正平面、水平面投影特性做题。A的正面投2第13页 曲面面立体及其表面上的点和线1、作圆柱的正面投影，并补全圆柱表面上的素线 AB曲线BC圆弧CDE勺三面投影。利用圆柱的投影特点（积聚性）和其表面取点的方法做题，注意可见性的判断。d2、已知圆柱的轴线的两面投影以及圆柱的正面投影，作出圆柱及其表面上点A和点B的水平投影。3、作圆锥的侧面投影，

18、并补全圆锥表面上的点 影。A、B、C以及素线SD圆弧EF的三面投4、已知轴线台及其表面上的曲线AB的正面投影。 根据圆台的投影特点，采用纬圆法做题。，注意可见性的判断。为正垂线的圆台的水平投影，作圆先用近似法把圆柱的水平投影作出，再利用圆柱形成的特点，采用素线法做题，并注 判断。5、已知圆锥的锥顶S和轴线为水平线，作圆锥及其表面上点 A和点B的正面投影。 先用近似法把圆锥的正面投影作出，再利用圆锥形成的特点，采用素线法做题。注意 圆锥和各点的可见性判断。6、作半球及其表面上的诸圆弧 AB圆弧BC圆弧CD的水平投影和侧面投影。利用圆球的投影特点和圆球表面取点的方法做题。注意各圆弧的可见性判断。7

19、、补全环的水平投影，并补全环面上诸点的两面投影（环面上的点D E、F、G是按由前向后的顺序配置的）利用圆环的投影特点和其表面取点的方法做题，并注意可见性的判断。70 f*/Z顶部具有侧垂通槽的四棱柱左端被正 截断后的水平投影。7、补全回转体的正面投影，并作出回转面上的曲线 AB的水平投影。 利用回转体的投影特点和其表面取点的 方法做题（纬圆法），并注意可见性的判断。（求曲线AB投影，有4个特殊点要求）第14页 平面与平面立体相交1、作正垂面截断五棱台的侧面投影，补全截断后的水平投影，并作断面真形。利用棱台的投影特点和正垂面的投影特点做题。2、作垂面利用正垂面、侧垂面、水平面、正平面的投影特点做

20、题。3、I1作具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截断后的侧面投影，并求断面真形。利用棱柱的投影特点（积聚性）和正垂面的投影特点做题，并考虑其可见性；再利 用换面法（一次换面）将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可求出断面的真 形。4、楔形块的顶面、底面是水平矩形，左、右侧面为正垂面，前后侧面为侧垂面，左右、 前后对称，被水平面、正垂面切割掉左上角，补全楔形块切割后的侧面投影和水平投影。 利用水平面、正垂面、侧平面、侧垂面的投影特性做题。4、作具有三棱柱棱柱的投影特点和侧平 可见性。正垂的矩形穿孔的侧面投影。被两侧平面和两水平面挖通孔，利用 面、水平面的投影特性做题，注意6、具有正方形通孔的四棱台

21、被正垂面和侧平面切割掉左上角，补全切割后的水平投影, 补画切割后的侧面投影。利用正垂面面、侧平面的投影特性做题，注意可见性。h第15页 分析曲面立体的截交线，并补全这些截断的、缺口的、穿孔的曲面立体的三 面投影（第1、8题还需要作出断面真形）1、解析：作圆柱体被一正垂面截切，其截交线为椭圆。再利用换面法（一次换面） 将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可。V.2、解块。利用圆 水平面、侧析：圆柱被水平面和侧平面截去左右两 柱投影的投影特性和平面的投影特性做题。3、解析：圆柱中部被两水平面和两侧平面挖成一通孔。利用圆柱投影的投影特性和 水平面、侧平面的投影特性做题。注意可见性判断。4、解析：圆

22、柱中部被两正垂面和一水平面挖成一通孔。利用圆柱投影的 投影特性和正垂面、水平面的投影特性做题。注意可见性判断。5、解析：圆柱被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和正垂面、水 特性做题。注意要做出特殊点的投6、解析：圆柱通孔被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和 正垂面、水平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影及可见性的判断。 k7、解析：圆锥被正垂面截去部分，截平面与轴线夹角大于锥顶角，其截交线为椭圆。 利用圆锥投影的投影特性和正垂面投影特性做题。注意要做出特殊点（椭圆的特征点、 转向轮廓线上的点）的投影。锥被正垂面截去部分，截平面与轴线 角，其截交线为抛物影的投影

23、特性和正垂面投影特性做 特殊点的投影。第16页（0 =90 ），交线为圆。平行 注意可见性。2、 解挖通孔。析：圆锥被水平面、两个侧平面 可利用截平面垂直于轴线 （0分析曲面立体的截交线，并补全这些截断的、缺口的的曲面立体的三面投影 1、解析：圆锥被过顶点的正垂面、水平面、侧平面截切。可利用截平面通过锥顶, 交线为通过锥顶的两条相交直线。截平面垂直于轴线 于轴线（0 =0。），交线为双曲线（纬圆法），进行做题。=90。），交线为圆。平行于轴线（0 =0 ）,交线为双曲线（纬圆法），进行做题。 注意可见性。3、解析：由圆锥、大圆柱、小圆柱构成的组合回转体被一水平面截切。可利用圆锥 表面取点（纬圆

24、法）求圆锥部分的截交线；再利用圆柱的投影特性求圆柱部分的截交 线，并注意可见性。4、解析：半球被两个正平面和一水平面挖一通槽。可利用平面与球的截交线是圆进 行做题；并注意可见性。 1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。 2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且长度等于截交线圆的直径。圆球被水平面和正垂面截切。可利用平面与球的截交线是圆进行做题；并注意可见性。 1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。 2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且长度等于截交线圆的直径。 3当截平面倾斜于投影面时，截交线的投影为椭圆。（用纬圆法，并注意特殊点）6、解析：曲线回转体被水平面

25、和正平面截切。可利用纬圆法做题。第17页分析曲面立体的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影（一）1、补全水平投影。解析：曲面立体由圆台与圆柱相贯而成。利用圆柱的投影有积聚性可知该曲面立体的相贯线的正面投影，再利用相贯线的投影特点，利用纬圆法求出相贯线的水平投影。注意特殊点1是必做的点（最右点）7/2、补全侧面投影。解析：由圆柱与半圆柱相贯而成。利用圆柱投影的积聚性做题。3、补全正面投影。解析：圆柱被穿圆柱孔。利用圆柱投影的积聚性做题，并注意可见性。o4、补全水平投影和正面投影。解析：由圆柱与半球相贯而成。利用圆柱投影的积聚性和球面上取点 （纬圆法）做题。 注意特殊点和可见性。5、解析：该物

26、体由球面、小内环面、小圆柱面、大内环面、大圆柱面构成。可分步 作其截交线。 1截平面与球相交求截交线的投影（为圆）2截平面与小内环面相交 为曲线（纬圆法）。注意最右点的投影3截平面与小圆柱面没有交线4截平面与 大圆柱相交，截平面与大圆柱的轴线平行，截交线为矩形。5截平面与大内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最左点的投影。第18页分析曲面立体表面的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影。1、补全正面投影和侧面投影。解析：两轴线斜交的圆柱相贯，相贯线为封闭空间曲线，相贯线在水平投影有积聚 性。用辅助平面法求相贯线。（作正平面）2、补全正面投影。（作正平面）解析：圆柱与圆环相贯，相贯线为封闭空间曲线

27、，相贯线在 水平投影有积聚性。用辅助平面法求相贯线。3、补全侧面投影。解析：通孔圆柱由上到下穿通一圆柱孔。利用相贯线在水平投影有积聚性做题。4、补全三面投影（形体分析提示：带有轴线为铅垂线的两个圆柱形通孔的球体） ， 解析：可分两部分，球与圆柱相贯。两同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。两圆柱孔相贯。当两圆柱直径相等时，两正交圆柱的相贯线为两条平面曲线（椭 圆），其正面投影为两条相交直线。5补全正面投影（形体分析提示：由球冠、大圆柱、小圆柱三个同轴回转体构成的组合 回转体，球冠和大圆柱被切割成四个圆柱槽。）解析：该组合回转体可分两部分，球冠与圆柱相贯。利用相贯线的水平投影有积 聚性，用纬圆法

28、求；注意正确作出特殊点（相贯线的最高点）。下方与圆柱相交；主体内有一 与铅垂的圆柱孔相通，这两个6、补全正面投影和侧面投影（形体分析提示：相贯体的主体是半球与圆柱相切；左侧 由一个轴线通过半球球心的侧垂圆台，上方与半球相交， 个铅垂的圆柱通孔，圆台也有一个与圆台同轴的圆柱孔， 圆柱孔的直径相等）。（光滑过渡，没有相贯线）左侧 是垂直于轴线的圆。左侧侧垂解析：该组合回转体可分部分半球与圆柱相切。 侧垂圆台，上方与半球相交，两同轴回转体的相贯线， 圆台，下方与圆柱相交，其相贯线在水平投影有积聚性，可采用表面取点法求相贯线。两个圆柱孔相交的相贯线为两条平面曲线（椭圆），其正面投影为两条相交直线。 半

29、球与铅垂的圆柱孔相贯。（两同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。第19页图线;组合体的视图与形体构型三视图的形成及其投影特性（第1、2题补画组合体视图中所缺 第37参照立体图补画组合体视图中所缺图线。）2、补画组合体视图中所缺图线3.4.5.7.6.T11-?II1i 1r11v-1111 11D111J -L 亍第20页 由立体图画组合体三视图的徒手草图 （槽和孔是通槽和通孔，曲面是圆柱面）1241、587第21页由立体图画组合体的三视图（比例 1:1）Tn T 一T1IM飞JIdr111Sr111O3、仝*3、三4、-77 fr十TI住.,二11丄阳I-17ZzX； 、:.4_-、 .、1、2、3、4、第22页补画视图中所缺图线rlJ J5、7、7、89、厂J14题要补画视图中所缺图线）cd第23页在组合体上作线面分析（对指定的图线和线框标出其它投影，并判别它们与投影面 以及相互之间的相对位置，第1、4、2、3、C dIT1B/1出面是仙乖柱面；A2饰是侧平副5/CL A面是逸辽面;2.B両睪正平面: CD是卫t鸵IXrir工 ”1 /ladLA是薩面；Z曲是