完整word版流水行船问题的公式和例题完整版

1、流水行船问题的公式和例題流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动 的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。流水问题有如卜两个基本公式：烦水速度=船速+水速（1）逆水速度二船速水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速足指船本身的速度，也就是船在静水中单位时 间里所行的路程：水速是指水在单位时间里流过的路程-公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度Z和。这是因为顺水时，船一方面按 自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度

2、等于船速 与水速之和。公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。由公式（1）可得:（3）（4）根据加减互为逆运算的原理，水速=水速度船速船速二顺水速度水速由公式（2）可得：(6)水速二船速-逆水速度船速=逆水速度+水速这就足说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。另外，己知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速 度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，町知：船速=（顺水速度+逆水速度）4-2（7）水速=（顺水速度逆水速度）-2（8）例1 一只油船顺水行25米，用了 5小

3、时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？（适 于高年级程度）解：此船的顺水速度是：254-5=5 （千米/小时）W为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。5-1=4（T米/小时）综介算式：2545-1-4（T-米/小时）答：此船在静水中每小时行4米。*例2 只渔船在静水中每小时航行4 r米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少T米？（适于 高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12子4=3 （千米/小时）冈为逆水速度二船速水速，所以水速二船速-逆水速度，即：4-3=1（T米 / 小时）答：水流速度是每小时1千米。例3 只船，顺水毎小时

4、行20米，逆水毎小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？ （适于高年级程度）解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）子2,所以，这只船在静水中的速度是：（20+12） 4-2=16 （千米/小时）因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）三2,所以水流的逑度是：（20-12）三2二4 （米/小时）答略。例4某船在静水中每小时行18米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时. 求甲、乙两地的路程是多少米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船逆水航行的速度是：18-2=16 （ F米/小时）甲乙两地的路程是：16X15=240 （

5、T米）此船顺水航行的速度是：18+2=20 （千米/小时）此船从乙地回到甲地需要的时间是：2404-20=12 （小时）答略。例5某船在静水中的速度是每小时15米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3米。 此船从乙港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船顺水的速度是：15+3=18 （千米/小时）甲乙两港之间的路程是：18X8=144 （ V 米）此船逆水航行的速度是：15-3=12 （ T咪/小时）此船从乙港返回甲港需要的时间是：144 4-12=12 （小时）综介算式：（15+3） X84- （15-3）=1444-12=12 （小时）答略。例6甲、乙两个码头相距1

6、44咪，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲 码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？（适于髙年级程度）解：顺水而行的时间是:144 十（20+4） =6 （小时）逆水而行的时间是：144 m （20-4） =9 （小时）答略。*例7 条大河，河中间（主航道的水流速度是每小时8T米，沿冷边的水流速度足每小时6米。只船 在河中间顺流而卜，6.5小时行驶260米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船颠流而卜的速度是：2604-6.5=40 （ T米/小时）此船在静水中的速度是：40-8=32 （ F米/小时）此船沿

7、卅边逆水而行的速度是：32-6=26 （下米/小时）此船沿岸边返回原地需要的时间是：2604-26=10 （小时）综合算式：2604- （2604-6.5-8-6）=2604- （40-8-6）=260226=10 （小时）答略。例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120 T咪用24小时。顺水行150千米需要多少小 时？（适于高年级程度）解：此船逆水航行的速度是：12000024=5000 （米/小时）此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500 （米/小时）此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000 （米/小时）顺水航行150 T米需要的时间是：15

8、00004-10000=15 （小时）综合算式：1500004- （1200004-24+2500X2）=1500004- （5000+5000）=150000-MOOOO=15 （小时）答略。*例9 一只轮船在208米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速 度。（适于高年级程度）解：此船额水航行的速度是：2084-8=26 （千米/小时）此船逆水航行的速度是：2084-13=16（千米/小时）由公式船速=（顺水速度+逆水速度）三2,可求出此船在静水中的速度是：（26+16） 4-2=21 （千米/小时）4-2.可求出水流的速度是:由公式水速=（顺水速度逆水

9、速度）（26-16） 4-2=5 （千米/小时）甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程 （适于高年级程度）答略a例10 A、B两个码头相距180米。用10小时.乙船顺水行全程用几小时？解：甲船逆水航行的速度是：1804-18=10 （ T米/小时）甲船顺水航行的速度是：180 ：-10-18 （米/小时）根据水速=（顺水速度-逆水速度）十2,求出水流速度：（18-10） 4-2=4 （千米/小时）乙船逆水航行的速度是：1804-15=12 （千米/小时）乙船顺水航行的速度是：12+4X2=20 （下米/小时）乙船顺水行全程要用的时间是：1804-20=9 （小时）综

10、合算式：180-?1804-15+ （180-10-18018）十2X3=180-r12+ （18-10）十2X2=180-（12+8=180-=-20=9 （小时）1、一只油轮，逆流而行，每小时行12米，7小时可以到达乙港从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度 和水流速度？分析：逆流而行毎小时行12千米，7小时时到达乙港，町求出甲乙两港路程：12X7 = 84 （米），返航是顺水，要 6小时，町求出顺水速度是：846 = 14（T咪），顺速一逆速=2个水速，可求出水流速度（14-12） 4-2 = 1 （ T米），W而可求出船的静水速度。解：（12X7=6-12）三2 = 222 = 1

11、（ T米）12 + ：1 = ：13 （ T米）答：船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米。2、某船在静水屮的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去 6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少V米？分析：往返的时间比与速度成反比。即速度比是1020 = 1： 2,那么所用时间比为2： 1 C 按比例分配町求往返各用的时间，逆水时间为6十（2 4 1） X2 = 4 （小时），再根据速度1、知道船在静水中速度和水流速度，町求船逆水速度15-5 = 10 （ T-米），顺水速度15 + 5 = 20 （千米）。2、甲、乙两港路程一定，3、根据

12、往返共用6小时，乘以时间求出路程。=1： 2解： （15 5）： （15 + 5） 6-r （2 + 1） X2=6-=-3X2 = 4 （小时）（15-5） X4=10X4=40 （ V米）答：甲、乙两港之间的航程是40 r米。3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5 小时到达。已知水流速度是每小时3米，甲、乙两地间的距离足多少千米？分析：逆水每小时行24米，水速每小时3下米，那么顺水速度是每小时24 t 3X2 = 30 （ T-米，比逆水提前2.5 小时，若行逆水那么多时间，就可多行30X2. 5=75（T米），因每小时多行

13、3X2 = 6 （千米），几小时才务行75 米，这就是逆水时间。解：24 + 3X2=30 （千米）24X30X2.5-r （3X2） = 24X 30X 2. 54-6 = 24X 12. 5 = 300（T 米）答：甲、乙两地间的距离是300 r米.4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。己知水流速度 是每小时3米，求甲、乙两码头之间的距离？分析：顺水航行8小时，比逆水航行8小时可多行6X8=48（T米），而这48米正好是逆水（108）小时所行 的路程，可求出逆水速度484-2 = 24 （千米），进而町求出距离.解：3X2X84- （10-8） =3X2X8十2 = 24 （千米）24X10=240 （千米）答：甲、乙两码头之间的距离Sl 240 r米。解法二：设两码头的距离为“1”，顺水每小吋行，逆水每小吋行，顺水比逆水每小吋快，快6米，对应.3X24- （-） =64-=24 0 （ T咪）答：（略）5、某河冇相距12 0 T米的上下两个码头，每天定时仃甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。 这天，从甲船上落卞一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2 T咪，预计乙船出发几小时后，町 与漂浮物相遇？分析：从甲船落卜的漂浮物，噸水而下，速度是“水速”，甲顺水