(完整word版)沪教版高二下学期复数复习题

1、复数复习题一、复数的概念：实部、虚部、纯虚数、共轭复数、虚数单位1设复数Zj 1 i ,z2 1 xi(x R)，若Zj z2为实数，则x=2、 已知复数 乙 4 i,Z2 t i，且乙 乙是实数，则实数t的值3、若复数(a2 3a 2) (a 1)i是纯虚数，则实数a .x4、 若(x-2i)y=y+i,x、y R,i 为虚数单位，到一 =.y5、 若复数z a bi(a、b R)是虚数，则a、b应满足的条件是()A.a 0,b0B.a 0,b0C.a 0,b R D.b 0, a R6、使复数z为实数的充分而不必要条件为()D. z zA . z2为实数B. z z为实数C. z z4 2

2、i7、如果复数z (其中i为虚数单位)，那么Im z (即z的虚部)为 1 i8、 复数3i的虚部是.21 i9、已知复数 z1=3+4i, z 2=t+i，且Z1 J 是实数，则实数t=10、若复数z=a+bi(a、b R),则下列正确的是z22Z=Bz22Z0,则 Z12- Z221 2B .|Z1-Z2|= . (Z1Z2)4Z1Z2C. Z12+ Z22=0Z1=Z2=0D. |Z12|=|Z1|2二、复数的线性运算1、复数Z满足(1 2i)z 4 i，则z1 12、 符合条件4 2i的复数z为.z zi3、若 iz 1 i，贝U z .4、计算Li.1 i5、若复数z满足z1 i 2

3、，则z 三、复数的模的性质1、已知复数z (2 i)i ( i是虚数单位)，贝U z 5(1 i) ( 2 4i)(1 i)33、已知复数 z |2 3i | 3i，则 |z|=./ 13、3(i)4、 已知 z一22，贝U z=.(1 i)25、若复数 z=(43i)2( 1123i)8，则 z .(1 i)6、设复数z =cos 0 +isin B-1+i,则|z-3的最大值是 四、几个特殊复数的性质411 i1、复数的值为1 i2、（、3 .、113、若i表示虚数单位，则i2010= 五、实系数二次方程1、若3i - 1是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根(p、q R)则p=,q=

4、2、 已知关于x的实系数一元二次方程在复数集中两个根a B有下列结论：bca B互为共轭复数；a +3- - , a 崔 b2- 4ac0aa.()24正确结论的个数是 ()3、关于x的方程x2 4x kB 2C 3D 40有一个根为 2 3i (i为虚数单位),则实数k =24、若x1、x2是方程x x t0的两根，且|X1 X2 | 1，则实数t的值为六、复数的几何意义1、 已知z 2 z i，写出复数z在复平面上所对应的点 Z的集合是.2、 已知z c,且z 2 2i 1, i为虚数单位，则z 2 2i的最小值是 .3、已知复数z满足z 1,则z 2 i的取值范围为 .4、 若z C且z

5、 2 2i 1，则z 1 2i|的最大值是 .5、 若复数z满足条件| z | 1，则| z 2 |的最大值为 .1 、6、 已知复数z=x+yi (x,y R, x),满足|z-1|= x，那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是()A .圆B .椭圆 C.七、复数的综合应用a i1、已知a R，复数乙,z21 i双曲线D .抛物线z1 i (其中i表示虚数单位)(1 )若z1i，求实数a的值；(2)若 a 0 且 Im z2 Rez23，求 | z2 | 的值.2、已知复数 弓 -.3 i , | z2 |=2 ,乙 z；是虚部为正数的纯虚数.(1 )求乙 的模；(2)求复数Z2 .(1

6、(1)7、(2)求方程的二根x1, x?.已知复数 z=log 2(x2 3x 2)+ilog 2(x 3)(1)(2)(3)x为何实数时,x为何实数时,x为何实数时,z为实数？z为纯虚数？z在复平面上所对应的点第三象限?1 1设复数z满足z，求乙z 2已知关于x的实系数儿 次方程ax2 bxc 0有两个虚数根x1、x2，若lx X2 |2，且2aic 1 i，求方程的根10、已知复数Z1满足34i乙 1 7i， Z2a 2i , a R.(1)若 z,Z22乙z是方程，求a的取值范围;2小x 2x p0 (p R)的一个根，求a与p的值.23 i3、在复数范围内解方程z (z z)i (i为虚数单位)4、已知关于x的方程x2(2i 1)x 3m 8i 0有实根，求实数 m的值及方程的两根.5、设乙w C,且z z4i1 i，(1 )求 z ；(2)在(1)的条件下，若 w 2 z，求复数w的模w的取值范围.已知关于x的实系数一元二次方程x2 bx c 0的二根为X1,X2，且满足关系3bi)