(完整版)有理数培优训练

1、有理数培优训练一选择题：1. 已知数轴上的三点 A B、C分别表示有理数a,1, 1，那么|a 1|表示（）A A、B两点的距离B. A、C两点的距离C. A B两点到原点的距离之和D. A、C两点到原点的距离之和2.定义运算符号“ *”的意义为:a b （其中a、b均不为0）o下面有两个结论（1）ab-7 -运算“ * ”满足交换律;（2）运算“ *”满足结合律。其中（A 只有（1）正确B 只有（2）正确C . （1）和（2）都正确D . （1）和（2）都不正确3.如果a,b,c为非零有理数，则|a| lbl lcl的值有 a b cA . 1 B . 1 C .1 D12.26.若 19a

2、+98b=0，则 ab 是()A .正数B .非正数C.负数D .非负数7.有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在4.设ab c0，abc 0，则 b c|a|a c a b的值是(|b|c|)A . -3B .1 C.3 或1D .3或15.若|m |m 1，则20104m 1()A . 1个B . 2个 C . 3个 D . 4个if 1 1 11| Lr1 28 . 一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（A . 7.7%B . 10%C .10.7%D .11%A .|最小B . |ac|最大C.最大D .1最大lblb9 .a、b都是有理数，现

3、有 4个判断： 如果a+bv日，_则b 0; 如果abv日，_则b0；如果ab，则学1，其中正确的判断是（）bA .B.C.D .10 .A .则一的最大值为（)12D .12611. 数a、b、c如图所示，有以下4个判断其中正确的判断是（）D . 丄十卜+ ：一； ab2c； a b- c； 5a2b.aE1 1 11cIIh.fl 0.20 5114A .B.C.二填空题：12. 初一“数学晚会”上，有 10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌如下所示：（30）30、5、a2 1、（ 计9、825200919 978、2、

4、丄，4 （ 2）、51。则盾牌后面的同学中，男同学有个，女同学有 个（3）13. | x 2 | | x 3|的最小值是;14在数轴上，点A、B分别表示 1 1，则线段AB的中点所表示的数是 ;?4 215 两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是 .16. 一个有理数的倒数的相反数的3倍是丄，那么这个有理数是 317. 17个连续整数的和是 306,那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于 18. 1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是 岁.19 .五位数直bc：de是9的倍数，其中abed是4的倍数，那么自比血 的最小值是20.3个有理数a、

5、b、c两两不等，则注-b d-u c-c中有个是负数.b - c - a a - q21 .篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其中排球的个数是三.解答题：22.已知| ab2| 与 |b1|互为相反数，试求代数式：11L 1的值。a 1 b 1 a 2 b 2a 2010 b 201023. 定义一种对正整数 n的F运算1.当n为奇数时，结果为3n+5; 2.当n为偶数时，结果为 n/2k （2的 k次方）（其中k是使原式为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如，取n=26,则：26F-13FW-44F -11若n=449，则第449次“F运算”的结果是多少？24

6、. 将 1第一行第二行第三行第四行第五行从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是一；第五行自左向右第二个数是- ，那么第199行自左912向右第8个数是 _ ，第2006行自左向右第11个数是 _.家庭作业一、选择题1、若 |a| 5,|b| 3,a b 0，那么 a b 的值是（）A. 2 或 8 B . 2 或-2 C . 8 或-8 D . -2 或-82、 有理数a等于它的倒数，有理数 b等于它的相反数，贝U a2010b2011等于（）A . 0 B .1 C .1 D . 2二、填空题3 20113、已知|X 4| y 1| 0，贝U X y 的值为;4、数轴上有A B两点，如果

7、点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，则点B对应的数是 ;5、 已知数轴上有 A B两点，A、B之间的距离为2,点A与原点O的距离为6，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为;20106、 若a,b互为相反数， m,n互为倒数，p的绝对值为3,则a b mn p2 p三. 解答题：7、若 | x | 5,| y | 3，且 | x y | y x，求 x y |x y| 的值。整式的加减1化简求值：5abc 2a2b3abc 2(4ab2 a2b)其中 a,b,c满足 a 1 b 2 c2 02代数式岔3已知a3 b34当x 1时,ax 1 y 1) (1x 2y 1 bx2)的值与字

8、母x的取值无关，求2a 5b的值。 3 y 5丿 k227,a2b ab26，求代数式(b3 a3) (a2b 3ab2) 2(b3 a2b)的值代数式2ax3 3bx 8的值为18,求代数式9b 6a 2的值5已知x 2,y值4时，代数式ax3丄by 5 1997，求当x 4y -时，代数式3ax 24by32 24986 的6已知a2 a10,求 a3 2a22007 的值.7已知2a ba b5，求代数式2(2a b) 3(a b)的值。a b 2a b8 当 50 (2 a3b)2达到最大值时，求1 4a2 9b2的值。9研究下列算式，你会发现有什么规律? 13=12 13+23=32

9、 13+23+33=62 13+23+33+43=102 13+23+33+43+53=152 (1) 根据以上算式的规律，请你写岀第个算式;(2) 用含n (n为正整数)的式子表示第 n个算式;(3) 请用上述规律计算：73+83+93+-+203.10. 已知 xy5+4=32, 2 6+4=42, 37+4=52, 48+4=62, 请你在观察规律后用得到的规律填空:10 X14+4=_,_ X _+_=202.13如图，用火柴棒摆成边长为1 , 2, 3,，(n- 1), n的正方形(1 )依此规律，摆成边长为 4的正方形图案中，需火柴棒根数为(2) 拼成边长为n的正方形图案比边长为(n - 1)的正方形图案多 一_=个小正方形;(3) 摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为 一_=.14.如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为丄的长方形，再把面积为21的长方形等分成两个面积为2一的长方形，