(完整版)自考作业答案概率论与数理统计04183

1、概率论与数理统计（经管类）综合试题一 （课程代码4183） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 ). 1下列选项正确的是 A. A B A B B.(A B) B A B D. AB AB C. (A- B)+B=A 2.设 P(A) 0,P(B) 则下列各式中 A. P(A- B)=P(A)-P(B) B. P(AB)=P(A)P(B) C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB) 3. 同时抛掷3枚硬币，则至多有

2、1枚硬币正面向上的概率是 A11 A.B. 86 4. 一套五卷选集随机地放到书架上， (D ). 1 2 则从左到右或从右到左卷号恰为 D. 1, 2, 3, 4，5顺序的概率为 A. 120 ). C. 1 5 5.设随机事件A，B满足B A，贝U下列选项正确的是 B. 60 D. ). A. P(A B) P(A) P(B) B. P(A B) P(B) C. P(B| A) P(B) D. P(AB) P(A) 6.设随机变量X的概率密度函数为f （x），则f （x）一定满足 ). A. 0 f(x)1 B. f (x)连续 C. f (x)dx 1 D. f() 7.设离散型随机变量

3、 X的分布律为 b (D ). A. 1 2 K P(X k)尹k 值 1,2,.，且 b 0，则参数 C.- 5 D. 1 8.设随机变量X, 丫都服从0, 1上的均匀分布，则E(X Y)= A.1 B.2 9.设总体X服从正态分布，EX C.1.5 2 1,E(X ) D.O (D ). a. N( 1,1) (A ). 2,X1,X2,.,X1o为样本，则样本 秸iiXi B. N(1O,1) c.n( 10,2) 10.设总体X : N(, 2),(Xi,X2,X3)是来自 X的样本，又？ 1 D. N( 1,) 10 11 -X1 aX2 - X3 42 是参数的无偏估计，则 ).

4、A. 1 b. D.- 3 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1 2 11.已知 P(A) -,P(B) -,P(C) C至少有一个事件发生的概率为 请在每小题的空 1,且事件A,B,C相互独立，则事件A, B， 5 6 12. 一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有 一个白球一个黑球的概率是 0.6 13.设随机变量X的概率分布为 X 0 1 2 3 P c 2c 3c 4c F(x)为X的分布函数，贝U F(2)0.6 14.设X服从泊松分布，且EX 3 ，则其概率分布律为 P(X k) k 33 e ,k

5、k! 0,1,2, 15.设随机变量X的密度函数为f(x) 2e 0, x ，则 E(2X+3) = 4 16.设二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为f(x,y) ,x (x,y ).则(X, Y)关于X的边缘密度函数fx (X) x). 1 17. 设随机变量X与丫相互独立，且P(X )0.5,P(Y1)0.3,则 2 1 P(X ,丫 1)=0.15. 2 18. 已知 DX 4, DY 1, x,y 0.5，贝U D(X-Y)=3. 19. 设X的期望EX与方差DX都存在，请写出切比晓夫不等式 P(| X EX | )XP(|X EX| ) 1 D)X. 20. 对敌人的防御地段进行

6、100次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个 随机变量，其数学期望为2,方差为2.25,则在100轰炸中有180颗到220颗炮 弹命中目标的概率为0.816.(附：0(1.33) 0.908) 21. 设随机变量X与丫相互独立，且X :2(3),Y :2(5)，则随机变量 5X 3Y F(3, 5) X为样 22. 设总体X服从泊松分布P(5)，X1,X2丄,Xn为来自总体的样本, 本均值，则EX _5 . 23. 设总体X服从0,上的均匀分布,(1,0, 1,2, 1, 1)是样本观测值,则 的 矩估计为2. 24. 设总体XN( , 2)，其中22已知，样本X1,X2,L ,Xn来自总体X

7、， X和S2分别是样本均值和样本方差，则参数 的置信水平为1-的置信区间为 X u_,X0U_. Pn 2Un 2 25. 在单边假设检验中，原假设为 Ho：0，则备择假设为H1： H1 : 0 、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16 分) P(A B). .解：P(AB) P(A)P(B| A) 0.3 0.40.12 ； e 27.设总体Xf(x)。 其它0，其中参数0未知, (Xl,X2, ,Xn) 是来自x的样本，求参数 解：设样本观测值Xi 0,i 的极大似然估计. 1,2,., n.则 n 似然函数L( ) f(x) i 1 n Xi Xin i 1 ee 取对数In得：In

8、 L( ) nln n Xi i 1 令 dInL() ，令d Xi0， 1 解得入的极大似然估计为？ n n Xi i 1 1.或入的极大似然估计量为？ x 由 P(A|B) 0.5 得: P(A|B) 1。.5。.5，而 P(A|B)器，故 P(B) P(AB) P(A|B) 0.12 0.24. 0.5 从而 P(A B) P(A) P(B) P(AB) 0.30.240.120.42 四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 1 x 0 x2 28. 设随机变量X的密度函数为f(x) 2 ,，求：(1)X的分布函 0, 其它 1 数 F(x); (2) P( 1 X -)

9、; (3) E(2X+1)及 DX. 2 P( 1 X F( 1)丄 0 16 解：当x1.96.计算统计量的值：X 575.2,| u| 575.2 5702.6 1.96所以拒绝 2 C. n 8, p 0.3D. n 24 , p 0.1 ,i=1,2,3,则事件“至 A ). A. A1UA2UA3B. AA2A3 C. AA2 A3 D. A| A2 A3 2.抛一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为 A11 A.-B.- 23 C.- 4 D. C ). 3.设随机事件A与B相互对立， 且 P(A) 0， P(B) 概率论与数理统计（经管类）综合试题二 （课程代码4183）

10、一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填 写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.某射手向一目标射击3次，A表示“第i次击中目标” 少击中一次”的正确表示为 (C ). A. A与B独立 B. P(A) P(B) C. P(A) P(B) D. P(A) P(B) ). A. 0.3 B. 0.8 C. 0.5 D. 1 5.已知随机变量 X的概率密度函数为f（x） ax2 0 0 x 其他 1，则 a = (D ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.设随机变量X的概率分布为 X -1 0 1

11、 P a 0.5 0.2 则 P( 1 X 0) 1.44，则二项分布中的 (B ). 6. 已知随机变量X服从二项分布，且EX 2.4 ,DX 参数n , p的值分别为 7. 设随机变量X服从正态分布 N(1, 4), 丫服从0, 4上的均匀分布，贝U E(2X+Y)= (D ). A. 1B. 2C. 3D. 4 8. 设随机变量X的概率分布为 X 0 1 2 P 0.6 0.2 0.2 则 D(X+1)= C A. 0B. 0.36C. 0.64D. 1 9. 设总体XN(1,4) , (X1, X2,Xn)是取自总体X的样本(n 1), _1n1n_ X- Xi , S2 (Xi X)

12、2分别为样本均值和样本方差，则有B n i 1n 1 i 1 4 A. X N(0,1)B. X N(1,-) n 22X 1 C. (n 1)S (n)D.t(n 1) 10. 对总体X进行抽样，0, 1, 2, 3, 4是样本观测值，则样本均值x为B A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空 格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11. 一个口袋中有10个产品，其中5个一等品，3个二等品，2个三等品. 从中任取三个，则这三个产品中至少有两个产品等级相同的概率是 0.75. 12. 已知 P(A)=0.3, P(B)=0.5, P(

13、AU B)=0.6, J则 P(AB)=_0.2. 13. 设随机变量X的分布律为 X -0.5 0 0.5 1.5 P 0.3 0.3 0.2 0.2 F(x)是X的分布函数，贝U F(1) _0.8 14.设连续型随机变量 X f (X) 2x, 0 x 1 ，贝U期望EX= 2 0, 其它 3 15.设(X,Y)： f(x,y) 1 2 0 x 2,0 y - 则 P(X+Y 1) 0, 其他， =0.25. 16.设 X N(0,4), 则 P| X | 2 0.6826 .(1) 0.8413) 17. 设 DX=4, DY=9,相关系数 xy 0.25，贝U D(X+Y) =16.

14、 18. 已知随机变量X与丫相互独立，其中X服从泊松分布，且DX=3, 丫服从 参数 =1的指数分布，则E(XY ) = 3. 19. 设X为随机变量，且EX=0, DX=0.5，则由切比雪夫不等式得P(|X | 1)= 0.5. 20. 设每颗炮弹击中飞机的概率为 0.01, X表示500发炮弹中命中飞机的炮 弹数目，由中心极限定理得，X近似服从的分布是 N(5, 4.95). 10 21. 设总体X N(0,1),X1,X2,., X10是取自总体 X的样本，贝UXi2 i 1 2(10). 22. 设总体X N( , 2),X1,X2,., Xn是取自总体 X的样本，记 1 -(Xi X

15、)2，则 ESn n i 1 1 lx e x 0 0) , (X1, X2,Xn) 23. 设总体X的密度函数是f(x) e X 0 ( 0 x 0 是取自总体X的样本，则参数的极大似然估计为 ? X. 24. 设总体X N( , 2)，其中2未知，样本X1,X2,L ,Xn来自总体X, X和 S2分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为1-的置信区间为 SS X =t_(n 1),X=t_(n 1) 二 n 2 n 2 25. 已知一兀线性回归方程为? 3 ?x，且x 2, y 5，则？1. 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26. 设随机变量X服从正态分布N(2,

16、4)，丫服从二项分布B(10, 0.1), X与丫 相互独立，求D(X+3Y). 解：因为 X N(2, 4),Y B(10,0.1)，所以 DX 4, DY 10 0.10.90.9 . 又 X 与 Y 相互独立，故 D (X+ 3Y)= DX+9 DY=4+8.1=12.1. 27. 有三个口袋，甲袋中装有2个白球1个黑球，乙袋中装有1个白球2个 黑球，丙袋中装有2个白球2个黑球.现随机地选出一个袋子，再从中任取一球， 求取到白球的概率是多少？ 解：B表示取到白球，A1, A2, A3分别表示取到甲、乙、丙口袋 由题设知， P(A) P(A2) 1 P(Ag)-.由全概率公式： 3 P(B

17、) P(A)P(B| AJ P(A2)P(B| A2) P(Aa)P(B| A3) 1 2 1112 1 3 3 3 33 4 2 四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 0, x 0 28. 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)kx2, 0 x 1 ， 1, x 1 求：(1)常数 k； (2)P(0.3X2.0301 . |75 72| 因 |t |1.8 2.0301，故接受 Ho. 10/ J36 即认为本次考试全班的平均成绩仍为 72分. 概率论与数理统计(经管类)综合试题三 (课程代码4183 ) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列

18、出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填 写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 ). A. P(AB)=0 B. A与B互不相容 C. AB D. A与B相互独立 2. 同时抛掷3枚硬币，则恰有 A 1o 3 A.B. 一 8 8 3. 任何一个连续型随机变量 2枚硬币正面向上的概率是 小11 C.一D.- 42 X的分布函数F(x) 一定满足 ). ). A. 0 F(x) 1 B.在定义域内单调增加 C. F(x)dx 1 D.在定义域内连续 4.设连续型随机变量X f (x) c 2 c 3x ,0 x 0,其它 1，则 P(X EX) = ). C.27 64 5.

19、若随机变量X与丫满足D(X+Y)=D(X-Y)，则 A. 0.5 B.0.25 D.0.75 ). A. X与Y相互独立 B. X与丫不相关 C. X与Y不独立 D. X与Y不独立、不相关 1.设A，B为随机事件，由P(A+B)=P(A)+P(B)一定得出 A. 7.6 B. 5.8 C. 5.6 D. 4.4 7.设样本 (X1,X2,X3,X4) XN(0,1)， Xi2 ). 6.设XN( 1,4), Y B(10,0.1)，且X与Y相互独立，则D(X+2Y)的值是 (B ). A. F(1,2) 2 B. (4) C. 2(3) D. N(0,1) 8.假设总体X服从泊松分布P( )，

20、其中 未知, 2,1,2,3,0是一次样本观测值, 的矩估 计值 为 (D ). A. 2 B. 5 C. 8 D. 1.6 (A ). 9.设是检验水平，则下列选项正确的是 A.P（拒绝Ho|H。为真） B. P（接受HolH为真）1- C. P（拒绝Ho |Ho为真）P（接受Ho| Ho为假）1 D. P（拒绝Hi|Hi为真）P（接受Hi|Hi为假）1 10在一元线性回归模型y o1X中，是随机误差项，则E = （C ）. A. 1B. 2C. 0D. -1 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空 格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11一套4卷选集随机地放到

21、书架上，则指定的一本放在指定位置上的概率 为1. 4 5 12. 已知P（A+B）=0.9,P（A）=0.4,且事件A与B相互独立，则P（B）=. 6 13. 设随机变量 XU1，5, 丫=2X-1,贝U YY U1，9 14.已知随机变量X的概率分布为 X -1 0 1 P 0.5 0.2 0.3 令丫 X2，则丫的概率分布为 15.设随机变量X与丫相互独立，都服从参 丫0 1 P0.2 0.8 为1的指数分布，则当x0,y0时，（X,Y）的概率密度f（x, y）=e x y 16.设随机变量X的概率分布为 X -10 e 17.设随机变量Xf(x)0, ,X 0，已知EX 2，则 x 0

22、1 2_ 18.已知 Cov(X,Y) 0.15,DX 4,DY 9,则相关系数 x,y =0.025 19.设R.V.X的期望EX、方差 DX都存在，则P(|X EX |) DX 1 20. 一袋面粉的重量是一个随机变量，其数学期望为 2(kg),方差为 2.25, 一 汽车装有这样的面粉100袋，则一车面粉的重量在180(kg)到 220(kg)之间的概率 为 0.816 .(o(1.33)0.908) 解：P(AB)=P(A) P(B|A)= 0.8X 0.25=0.2. 21. 设X1,X2, ,Xn是来自正态总体N( , 2)的简单随机样本，X是样本均 值，S2是样本方差，则T _

23、(n-1). S/Jn 22. 评价点估计的优良性准则通常有无偏性、有效性、一致性(或相合 性). 23. 设(1, 0, 1,2, 1, 1)是取自总体X的样本，则样本均值X=1. 24. 设总体X N( , 2)，其中 未知，样本X1,X2,L ,Xn来自总体X，X和S2 分别是样本均值和样本方差，则参数2的置信水平为1- 的置信区间为 (n 1)S2 (n 1)S2 2(n 1)，: (n 1). 1 25. 设总体X N(4, 2)，其中2未知，若检验问题为H。：4,H1 :4， 则选取检验统计量为T X 4 _. S/Jn 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26.

24、已知事件 A、B 满足：P(A)=0.8, P(B)=0.6，P(BA)=0.25,求 P(A|B). P(A|B)= P(B) 1 P(B) 0.2 1 0.6 0.5. 27. 设二维随机变量(X, Y)只取下列数组中的值：(0,0), (0,-1), (1,0), (1,1),且取 这些值的概率分别为0.1,0.3,0.2,0.4求：(X,Y)的分布律及其边缘分布律. 解：由题设得，(X, Y)的分布律为： -1 0 1 0 0.3 0.1 0 1 0 0.2 0.4 从而求得边缘分布为: X 0 1 Y I -1 0 1 P 0.4 0.6 P 0.3 0.3 0.4 四、综合题(本大

25、题共2小题，每小题12分，共24分) 28设10件产品中有2件次品，现进行连续不放回抽检，直到取到正品为 止求：(1)抽检次数X的分布律； X的分布函数； (3)Y=2X+1的分布律. 解:(1)X的所有可能取值为1,2,3.且P(X 1) - P(X 2)- 10510945 P( X 3) 1 8丄所以，X的分布律为： 109 845 X 1 2 3 P 4 _8_ 丄 5 45 45 (2)当 x 1 时，F(x) P(X x) 0 ； 当1 x 2时， F(x) P(X x) P(X 4 1) 5 当2 x 3时， F(x) P(X x) P(X 1) P(X 2) 44 ； - 7

26、45 当 x 3时，F(x) P(X x) P(X 1) P(X 2) P(X 3) 1 . 所以，X的分布函数为: 0, x 1 F(x) 44 (3)由二项分布知：EY np 3 0.05 0.15. 45 因为Y=2X+1， 故Yl 的所有 可能1 取值为：3，5，7.且 P(Y 3) P(X 1) 4 5 P(Y 5) P(X 2) 8 45 P(Y 7) P(X 3) 1 45. 1, x 3 得到丫的分布律为: Y 3 5 7 P 4 8 1 5 45 45 29. 设测量距离时产生的误差 X N(0,102)(单位：m),现作三次独立测量, 记丫为三次测量中误差绝对值大于19.6

27、的次数，已知 (1.96)0.975. (1) 求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p； (2) 问丫服从何种分布，并写出其分布律； (3) 求期望EY 解：(1) p P(|X | 1.96)1 P(|X | 1.96) 1 2 (1.96) 10.05 . (2)Y服从二项分布B(3，0.05).其分布律为: kk3 k P(Y k) C3 (0.05) (0.95) ,k 0,1,2,3. 五、应用题(本大题共10分) 30. 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占 60%，乙厂产品占40% ;甲厂产品的合格 品率为90%,乙厂的合格品率为95%,若在市场上买到一只不合格灯泡， 求它是由甲

28、厂生产的概率是多少？ 解：设A表示甲厂产品，A表示乙厂产品，B表示市场上买到不合格品. 由题设知：P(A) 0.6,P(A)0.4,P(B|A) 1 0.90.1,P(B |A)1 0.950.05. 由全概率公式得： P(B) P(A)P(B | A) P(A)P(B| A) 0.6 0.10.4 0.050.08. 由贝叶斯公式得，所求的概率为： I 0.75. 0.08 P(A|B)P(A)P(B0 P(A)P(B| A) P(A)P(B | A) 概率论与数理统计(经管类)综合试题四 (课程代码4183) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选

29、项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填 写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设A,B为随机事件，且P(A)0,P(B)0,则由A与B相互独立不能推出(A ). A. P(A+B)=P(A)+P(B)B. P(A|B)=P(A) C.P(B |A) P(B)D. P(AB) P(A)P(B) 2.10把钥匙中有3把能打开门，现任取2把，则能打开门的概率为(C ). 2 38 A.B.C.D. 0.5 3 515 k 3.设 X 的概率分布为 P(X k) c1 (k 0,1,.,),0,则 c=( B ). k! A. e B. e C. e 1 D. e 4.连续型随机变量X的

30、密度函数f(x) kx 1, 0, 0 X 2，则 k= 其它 (D ). A. 0.5B. 1C. 2 关 于 X 的 边 (A ). 2e 2x,x 0 2x e ,x 0 A. B. 0, x 0 0, x 0 6.设随机变量 X的概率分布为 X 0 1 P 0.5 0.2 则 ( D ). A. 0.8 B. 1 C. 0.6 5.二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为 7.设 X N( 1,4),Y N(1,1)， f(x, y) c 2x 2e 0, y,x 0,y 其它 0 ，则(X,Y) 缘 密 度 fx (x) D. -0.5 e X,x 0e y, y 0 C.D. y

31、0, x 00, y 0 2 0.3 DX= D. 0.76 且X与Y相互独立，则E(X-Y)与D(X-Y)的值分 别是 A. 0，3 B.-2， 5 C. -2，3 (B ). 8.设随机变量Xn B(n, p),n 1,2,.,其中 0 D.0，5 p J则呼診x (B ). t2 7dt t2 t2 ?dt e 2dt 9.设样本(X1,X2,X3,X4) X1 X2 来自总体X N( , 2)，贝U - V(Xa X4)2 (C ). 2 A. (1)B.F(1,2)C.t(1) D. N(0,1) 10.设样本(XX2，,Xn)取自总体X,且总体均值EX与方差DX都存在，则 DX (

32、C ). A. X Xi n i i b.s2 丄 n(Xi X)2 n 1 i i C.Sn2- (Xi X)2 n i i 1 n 1 2I 2 D. S(Xi X) n 1 i 1 2分，共30分)请在每小题的空 二、填空题(本大题共15小题，每小题 格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11设袋中有5个黑球，3个白球，现从中任取两球，则恰好一个黑球一个白 球的概率为15. 28 12.某人向同一目标重复独立射击，每次命中目标的概率为p(0p1),则此人第 4次射击恰好第二次命中目标的概率是 _3p2(1 p)2 1 1 13设连续型随机变量X的分布函数为F(x) - -arctanx，

33、则其概率密度为 f(x) 1 (1x2) 14设随机变量X与丫相互独立，且X N(1,4),Y N( 1,9),则随机变量2X+Y N(1，25)； 15. 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 1 2 3 -1 0.1 0.2 0 0 0.1 0.1 0.2 1 0.2 0 0.1 则协方差Cov(X,Y)= . 1 16. 设X P(4)(泊松分布),Y E()(指数分布)，x,y 0.3，则 D(X Y)= _9.4. 17. 设二维随机变量(X, Y)N( , , 2, 2,0)，则 E(XY5= ( 22)_ 18. 设随机变量XN(2 , 4),利用切比雪夫不等式估计P(|X 2|

34、 3) 19. 设随机变量X1, X2, X3相互独立，且同分布Xi : N( 1,1)(i1,2,3)，则 随机变量(X11)2 (X21)2 (X3 1)2 _ 2(3) . 20. 设总体X服从0,上的均匀分布,(1,0, 1, 0, 1, 1)是样本观测值,则 的 矩估计为4_ . 2 21. 设总体X N( , )，X1，X2，X3，X4是取自总体 X的样本，若 111 1 ? _X1 X2 X3cX4是参数的无偏估计，则c =. 26412 22. 设总体X N( ,4)，样本(X1,X2,.,Xn)来自总体X，X和S2分别是样 本均值和样本方差，则参数 的置信水平为1 的置信区间

35、为 23. 设总体X N( ,42)，其中 未知，若检验问题H。： 2 42,比：2 42， 样本(X1,X2,.,Xn)来自总体 X ，则选取检验统计量为 2 2 (n 1)S 42. 24. 在假设检验问题中，若原假设Ho是真命题，而由样本信息拒绝原假设H。， 则犯错误.第一类错误. 25.在一元线性回归方程y01X中，参数1的最小二乘估计是 n Lxy Lxx (Xi x)(yi y) i 1 n 2 (x X) i 1 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26.甲乙丙三人独立地向某一飞机射击，他们的射击水平相当，命中率都是 04若三人中有一人击中，则飞机被击落的概率为0

36、.2；若三人中有两人同时击中， 则飞机被击落的概率为0.5；若三人都击中，则飞机必被击落.求飞机被击落的概 率. 解：设B表示飞机被击中，Ai表示三人中恰有i个人击中，i=1,2,3. 由题设知： P（A。） 312 0.60.216, P(A1) C3 0.4 0.60.432 , 2 2 P(A2) C3 0.4 0.6 3 0.288, P(A3)0.40.064 . P(B|Ao) 0,P(B|A) 0.2,P(B|A2) 0.5,P(B|A3) 1 . 由全概率公式，得 P(B) P(A)P(B|A) P(AJP(B|A) P(A2)P(B|A2)P(A3)P(B|A) 0.216 0 0.432 0.2 0.288 0.5 0.064 1 0.2944. 27.设总体X的密度函数为f （x;） (1)x ,0 x 1 0,其它 其中1是未知参数，求：（1）的矩估计；（2）的极大似然估计. 解: (1) EX 1 xf(x)dx 0( 1)x 1dx X,，解得的矩估计量为$ 2X 1 1 X (2)设 X1,X2,.，Xn 的一次观测值为 X1,X2,., X