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文档简介

1、对一个性化辅导讲义7 / 4姓名教师寄语课题学科：数学 任课教师:年级I学校授课时间： 年 月 日(星期)天道酬勤根的判别式、根与系数的关系1、根的判别式重点2、根与系数的关系难点根与系数的关系 2x2+3 = 7x解下列方程: X2 -4x-6=0x2-Qx+1=02 3x(x+2)=5(x+2)二、新课讲解知识点一：一元二次方程根的判别式(1) /= b2 4ac叫一元二次方程- ax2+bx+c=0(a工0)的根的判别式。(2) 运用根的判别式，在不解方程的前提下判别根的情况:/ =b2 4ac 0方程有两个不相等实数根; / =b2 4ac =0方程有两个相等实数根;/ =b2 4ac

2、 0方程有两个实数根。(3)应用： 不解方程，判别方程根的情况； 已知方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围;应用判别式证明方程的根的状况(常用到配方法)；注意：运用根的判别式的前提是该方程是一元二次方程，即:例1、不解方程，判断下列方程根的情况2(1 X -3x-2 =0(2px2 +3 =0(3 Xm -m X -(2m -1 X +1 = 0(关于 x的方程)例2、当m为何值时，关于X的一元二次方程X24X + m的实数根？此时两个实数根是多少?知识点二：一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a工0)的两个实数根是x1,xr0有两个相等那P么

3、 xx = -b, x1x =aa(2)应用： 验根，不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两 个根； 已知方程的一个根，求另一根及未知系数的值； 已知方程的两根满足某种关系，求方程中字母系数的值或取值范围； 不解方程可以求某些关于X1,X2的对称式的值，通常利用到：x；中 x| =(x1 中 X2)2 -2X22 2(X1-X2)=(X1 +X2)4X1X2当Xj + x2=0且x1x2 a2+c2,则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是()A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C.无实数根 D .有一根为03、解方程(1) x2+4x - 1=0.(3) 2 (X - 3) 2=x2 - 9.四、课堂小结A0,有两个不等的实数根元二次方程根的判别式 i = b2-4ac*也=0,有两个相等的实数根 0，无实数根L +X2,X1X2鼻韦达定理 12 a 2 a五、课后作业(2016?孝感)已知关于x的一元二次方程X2-2x+m- 1=0有两个实数根xi, X2.(1) 求m的取值范围；(2) 当 Xi2+X22=6xiX2 时，求 m的值.2、( 2016?南充)已知关于X的一元二次方程X2 - 6X+ (2m+1 =0有实数根.(1) 求m的取值范

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