梯形教学设计

1、武汉市常青第一学校张志良 一. 教材分析 梯形选自九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十九章四边形中的 19.3节。主要学习梯形的有关概念， 特殊的梯形定义及等腰梯形的性质。使学生在了解以上 内容的基础上能初步运用这些知识解决有关的论证和证明问题。在性质的推导过程中体现中 学几何中一个重要的思想一一化归思想，研究梯形时，常常要添加适当的辅助线，把梯形转 化为平行四边形或三角形。 根据学生已有知识基础和认知特点，在原有教材的基础上，通过问题设计、问题探索和 验证结果的教学方法，引导学生探索新知，给学生提供更多机会体验主动学习和探索“过程” 和“经历”，使之拥有一定的分析问题、解决问题的能

2、力。 二. 学情分析： 学生通过前面特殊四边形的学习，已掌握了特殊四边形的相关性质和判定，对四边形的 知识有较全面的了解。 梯形是另一种的特殊四边形， 学生掌握起来较容易， 关键是如何将梯 形转化成三角形和平行四边形是学生学习的难点。 三. 设计理念 本节的教学结合具体的教学内容采用“问题设计一一问题探讨一一验证结果”的方法展开。 问题的设计依据“大纲”要求，立足教材根据教材中的知识内容设计以旧引新、具有挑战性 的问题，刺激学生去探索，形成课堂积极主动思考的氛围。 四. 教学目标 1. 知识目标： (1 )理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。 (2 )能探索并掌握等腰梯形的性质，并能灵活应用，

3、进行有关梯形问题的证明和计算。 (3)学会分解梯形为平行四边形与三角形的方法。 2. 能力目标： (1) 培养学生观察、分析的能力，以及对已有知识归纳、总结的能力。 (2) 提高学生的合作能力，增强团结意识。 (3) 培养学生逻辑思维能力和对图形的认知能力。 (4 )培养学生的表达能力。 3 .情感目标： (1 )从学生已有的知识和水平出发，激发他们的求知欲，通过合作获得成功的体验。 (2) 创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习热情；加强学生的参与意识。 (3) 引导学生通过测量、归纳与猜测，探索等腰梯形的性质，从而使学生体会科学发现的 快乐。 (4) 通过梯形常见辅助线添置，渗透唯物

4、辨证法事物总是相互联系和转化观点。 教学重点：梯形的定义和等腰梯形的性质定理。 教学难点：解决梯形问题的基本方法。(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助 线) 五. 教学过程。 (一) 概念的引入 1问题1请画一个梯形，指出它的上、下底位置关系以及它的腰和高(小学已学过，复习旧知识，引出本节的新知识），并根据此梯形给梯形下定义，然后说出梯形与平行四边形的 区别。 学生能较快地画出一个梯形，标出腰、高和上（下）底是平行关系。但给梯形下定义却很 难说确切，教师可暂不评说，让其探究解决。 2问题2请画出两种特殊的梯形，写出其名称（小学已学过等腰梯形、直角梯形），并根 据它们的图形说出各自的定

5、义，试想梯形按角（或边）分类可分哪几类？ 学生能准确地画出直角梯形和等腰梯形，但给它们下定义却因为给梯形的分类不明确 而感到困难。这时将梯形的定义和梯形的分类及直角梯形和等腰梯形定义用幻灯片给出，或 者自学课本验证结果。（这样学生一目了然地认识了梯形的概念，同时分类认识也更加深刻 了，这比教师生硬的灌输要好得多。） （二）实践与探究 1问题3请添加辅助线将你所画的两种特殊梯形转化为我们已学过的几何图形，如直角三 角形、等腰三角形、平行四边形、矩形等。 学生通过思考能较快的将直角梯形、等腰梯形分割为以下形式。 可能大多数学生只能想到分割梯形，这时教师可以提示：你能否通过添一个三角形，把这个 梯形

6、补成（1） 一个三角形（2） 一个平行四边形 许多同学还有不同的思路；可以给学生一定的时间， 分小组讨论；在教师的指导下通过合作 交流，学生又会发现多种新的方法：可以用投影仪进行展示，并给与肯定的评价。 学生尝试作辅助线转化为熟知的几何图形，从而潜移默化地认识了数学的化归思想，发挥 了学生的想象，为培养学生的创造思维奠定了基础。 2问题4等腰梯形除了两腰相等以外，你还能发现他身上其它特征？ 学生拿出准备好的梯形，开始动手观察后总结： （1）等腰梯形是一个轴对称图形（对称轴是经过上、下两底中点的直线）。 （2）等腰梯形同一底边上的两个内角相等。 （3）等腰梯形的两条对角线相等。 你能验证性质（2

7、）,性质（3）吗？ 问题5已知梯形 ABCD中，AD BC,AB=DC。 求证：（1）Z B= / C ,Z A= / D。 通过问题3的探索，学生会自然想到添辅助线的方法， （a）过D作DE/AB交BC于E点。B 利用等腰三角形的知识可以证明。 （b ）过C作CE/AB交AD延长线于 E。 利用等腰三角形的知识可以证明。 （c ）过 A D 作 AE! BC于 E，DF丄 BC于 F。 利用三角形全等的知识可以证明。 学生还有其它多种添辅助线的方法，也可以用投影仪进行展示，并给与肯定的评价。 这样学生会尝试到探索问题的喜悦，产生学习数学的兴趣，兴趣是学生学习数学的巨大动 力。 问题6已知梯形

8、 ABCD中，AD/ BC,AB=DC。 求证：AC=BD。 这个问题对于大多数同学来说， 难度较大。较好的同学会利用三角形全等来证明。 个别同学 还会想到添辅助线的方法， 但绝大多数学生可能感到困难， 教师可稍加引导，以小组的形式， 在学生之间，师生之间展开讨论。 1如图，延长等腰梯形 等腰三角形。 （三）巩固与提高 ABCD的两腰BA与CD相交于点 E,试说明 EBC和厶EAD都是 2如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB / CD, CE / DA.。已知 AB = 8, DC = 5, DA = 6,则 AE=, EC=, BC=, EB=, CEB 的周长=。 通过练习，能灵活应用等腰

9、梯形的性质，进行有关梯形问题的证明和计算 （四）拓展与迁移 如图，请尽可能多的画出以三点 A、B、C为顶点的等腰梯形 A B C （五）心得与体会 请把你今天学习的体会告诉你的小组成员，并聆听其他成员的体会。 （六）课后作业 五教学反思 问题的设计要依据“大纲”四个层次的要求（了解、理解、掌握和运用），防止超纲或 出现偏、怪和冷问题；要立足教材，根据教材中的知识内容编拟问题，同时还要结合本班学 生的实际，设计的问题应是“跳一跳够得着”的探索性的问题，使所有学生都能有所发现， 都有不同的所得。 本节课通过学生探究，将梯形转化成平行四边形和三角形，提高了学生的“化归”思想，培 养了学生的动手能力。 那是心与心的交汇， 是相视的莞 尔一笑，是一杯饮了半盏的酒，沉香在喉，甜润在心。 红尘中，我们会相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐渐懂得了这世界，懂得如何经营自己的内心，使它柔韧，更适应这风雨征途，而不会在过往的错失里纠结懊悔一生。 时光若水，趟过岁月的河，那些旧日情怀，或温暖或痛楚，总会在心中烙下深深浅浅的痕。生命是一座时光驿站，人们在那里来来去去。一些人若长亭古道边的萋萋芳草，沦为泛泛之交; 一些人却像深山断崖边的幽兰，只一株，便会馨香满谷。 人生，唯有品格心性相似的人，才可以在锦瑟华年里相遇相知，互为欣赏，互为懂得，并沉淀下来，做一生的朋友。 试问，你的