设计课程报告精

1、推南呼紅睜院课程设计报告基于Matlab仿真的自动控制原理的课程设计之第学生姓名：张春艳学生学号：0908220147系另y:电气与信息工程学院专业：自动化届另y:2014届指导教师：杨国诗电气信息工程学院制2013年4月淮南师范学院电气信息工程学院2014届自动化专业课程设计报告16基于MATLA仿真的自动原理课程课程设计之第学生：张春艳指导教师：杨国诗电气信息工程学院自动化专业(09级对口)1设计课题与设计要求1.1设计课题已知单位负反馈系统的开环传递函数为(1)试用频率法分析未校正前系统的特性(Kv,c,Y)；使用频率法证明采用PI环节校正后相位裕度Y 45。R(s) +-*QA IC(

2、s)1.2设计要求(1)值。(3)2500s(s + 25)图1系统方框图正确理解题目所涉及的内容，根据所给传递函数画出系统方框图。计算在单位斜坡输入下的静态误差系数Kv、截止频率c、相位裕度Y的在MATLAB中使用命令语句验证静态误差系数与据算值是否相符，并用MATLAB画出Bode图证明所计算的截止频率与相位裕度是否正确。(4)使用PI环节对系统进行校正。(5)利用MATLAB画出Bode图验证相位裕度是否满足几45。的要求。(6)对上述任务写出完整的课程设计说明书， 说明书中必须写清楚分析的过程,加深对所学内容的以保证得到最佳(4)学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用 MATLAB

3、提供的函数求出所附MATLAB源程序。说明书的格式按照教务处标准书写，分析设计要求，说明校正的设计思路(PI校正)。2设计目的(1) 通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识,理解，提高解决实际问题的能力。理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式,的系统。理解相位裕度、静态误差系数、截至频率等参数的含义。需要得到的实验结果。(5)从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。3设计原理 3.1反馈的相关知识反馈的基本概念及形式所谓反馈，是指将电路的输出量的一部分或全部通过反馈网络， 用一定的方式送 回到输入回路，以影响输入电路的过程。反馈体现了输出信号对输入信号的反

4、作用。若反馈的信号时与输入信号相减， 使产生的偏差越来越小，则成为负反馈，反之 是产生的偏差越来越大成为正反馈。3.2常用分析法的介绍在经典控制理论中，常用的分析方法有：频域分析、时域分析法和根轨迹分析 法。(1)频域法是以控制系统特性作为数学模型，不必求解系统的微分方程或动态方 程，而是做出系统频率特性的图形，然后通过频域和时域之间的关系来分析系统的性 能，因而比较方便。频域的相对稳定性即稳定裕度常用相角裕度 Y和幅值裕度h来度量。相角裕度:设为系统的截止频率，则Ac) = G(jc)H(jc) =1定义相角裕度为Y =180 + NG(j%)Hjc)相角裕度Y的含义是，对于闭环稳定系统，如

5、果系统开环相频特性再滞后 则系统处于临界稳定状态。幅值裕度:设x为系统的穿越频率，则系统在 x处的相角佝X)=NG(jo)x)H (何X)=(2k+1)；i;k=o,1定义相角裕度为h =Gjx)Hjx)幅值裕度h的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性在增大倍，则 系统处于临界稳定状态。轨为截止频率，当处于截止频率时，波形会变化。在高频端和低频端各有一个 截止频率，分别称为上截止频率和下截止频率。两个截止频率之间的频率范围称为通 频带。在频域分析法中我们绘制伯德图可以看出系统的截止频率C和相位裕度Y，利用奎斯特图来分析系统的稳定性。(2) 所谓时域分析法，是根据描述系统的微分方程的性

6、能或传递函数， 直接解出 控制系统的时间响应，然后依据响应的表达式或描述曲线来分析系统的性能时域分析 法包括稳定性分析、稳定性能分析(稳态误差)、动态性能分析三方面。控制系统的 稳定性是由系统的闭环极点唯一确定的，而控制系统的动态性能则由该系统的闭环 零、极点所决定。因此，可以根据闭环的零、极点间接的研究控制系统的性能。斜坡输入、阶跃输入、加速度输入作用下的稳态误差与稳态误差系数:a、斜坡输入作用下的稳态误差与稳态误差系数若r(t) = Rt，其中R表示速度输入函数的斜率，则R(s) = R/S2当用静态速度误差系数表示系统在斜坡输入作用下的稳态误差可将R(s) = R/S2代入ess(处)=

7、lim sE(s) mssR(s)1 +G(s)H (s)得ess(处)=limsG(s)H(s) Kvs R式中K-nsm严(s)H(s)呕s称为静态速度误差系数，其单位为s-1速度误差的含义并不是指系统稳态输出与输入之间存在速度上的误差，而是指系 统在斜坡输入作用下，系统稳态输出与输入之间存在位置上的误差。b阶跃输入作用下的稳态误差与稳态误差系数若r(t) =R*1(t)，R为输入阶跃函数的幅值，则R(s) =R/s。当R(s) = R/s时由Ress)=1 +li msG(s)H(s) 1 + 心，式中Kp mosG(s)H(s)称为静态位置误差系数。C、加速度输入作用下的稳态误差与稳态

8、加速度系数若r(t) =Rt2/2，其中为加速度输入函数的速度变化率，则R(s) = R/s3。如果用静态加速度误差系数表示系统在加速度输入作用下的稳态误差可得 lim s2G(s)H(s)Kas0K式中Ka =limm_s2G(s)H (s)，称为静态加速度误差系数。根轨迹法是在已知开环零、极点分布的基础上，研究某些参数变化时系统闭环极 点的变化规律，从而分析参数变化对系统性能的影响。另外，利用这种方法，还可以 确定系统应有的结构和参数，也可以用于校正装置的综合 3.3控制系统中的校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使 系统整个特性发生变化，从而满足给定的

9、各项性能指标。基本校正方法有串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正四种。串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串联与系统前向通道 之中；反馈校正装置接在系统布局反馈道路中。串联校正与反馈校正连接如下图所示。NR图2串联校正与反馈校正串联工程设计方法也是校正法的一种，一般步骤是先设定串联校正装置 GC (s)为P, PI或PID等控制器的形式，然后按最佳性能的要求，选择相应的控制规律的Gc(s)的参数，以达到校正的目的。4设计步骤(1)根据稳态误差计算公式巳sG(s)H(s)，确定静态速度误差系数Kv。(2)确定校正前系统的传递函数，画出其bode图，从图上可看出校正前系统的相位裕

10、度Y和截止频率(3) 采用PI环节对系统进行校正:若待校正系统的传递函数为:G0(s)=sA则可选PI控制器，即:1 +TsTT使得校正后系统G(s)=K0 广T s(1+T0S)PI控制器的参数选为T =4T0,T =8心丁02。(4) 利用频率分析法，画出Bode验证已校正系统的相位裕度Y是否满足要求。5设计分析与计算5.1静态速度误差系数Kv的分析计算按设计思路可知、根据稳态误差计算公式Kv =lim sG(s)H(s)，确定静态速7度误差系数Kv 。由公式：Kv = lim sG(s)H (s) = s 25007s(s + 25)所以，Kv=100 5.2截止频率0c的分析计算。由传

11、递函数G(s) =2500s(s + 25)得该系统的开环频率特性为:G(s) =25002500住(j +25)贝U Ac) = G(jcOc) =/- =1= Bc =46.98豹cj252 c5. 3相位裕度Y的分析计算由传递函数G(s) = 2500s(s + 25)0c = 50rad /s可以算出:Y =180 90 arctan 0.04* 46.98 = 28.025. 4采用PI环节对系统进行校正由题知传递函数为:2500G(s)=s(s + 25)则 K0 X00S1, T。= 0.04s其参数选择:t=4To =4*0.04 =O.16s,T=8KoTo2 =8*100*

12、 0.042 = 1.28s于是，PI控制器:Gc(s)=Ts1 +0.4s -1.28s则校正后的系统开环传递函数为:Ko (1 + ts)(1+0.16s)12.5s+ 78.1G(s)s2(1+ToS)78.1s2(1+0,04s) 0.04s +s2R(s)250012.5S + 78.1)s(s+25)F0.04s+ s2C(s)of 羽 1 E：yrv1ATLABworkShortcuts H How to Add 回New图3校正后系统的方框图6 MATLAB仿真与结果分析 6.1运用MATLAB求开环传递函数仏程序与仿真结果如下图所示:S MATLAB宁File Edit De

13、bug Desktop Window Help A 岂、L 电 eCould not parse the :File: e: m.at lab丈oolboxlccslirC-JI syme s g=2500/(s*Cs+25): k=limit ( Cs*g:) Sj 0)100須1* Start I100。从Kv仿真结果可以看出其仿真结果与理论计算结果一致，都等于 6.2运用MATLAB画出校正前系统 BODE图执行下列程序绘制BODE图:寸 Editor - LJntided2*File Edit Text Cell Took Debue Ceskto| Windox Help 卞3阪刁

14、0三|1 G=tf(2500, 125 0);2 figure(1)3 margin(G)scriptLn 3 Col 10OVRLS运行结果如下图：1File Edit Viev Insert Tools Desktop Window HelpBode DiagramFrequency (rad/sec)B回从图中可以看出截止频率 矶=47rad/s，相位裕度Y = 28。，幅值稳定裕量kg和相角穿越频率均为无穷大。当处于截止频率时，波形会变化。在高频端和低频端各有 一个截止频率，分别称为上截止频率和下截止频率。两个截止频率之间的频率范围称 为通频带。点击图中相交的点显示以下内容:Syste

15、m: e 系统名：eFrequency (rad/sec):47 交接频率：47rad/secPhase(deg):-152 相角裕度-152 6.3、运用MATLAB画出采用PI环节校正后的系统 BODE图执行下列命令绘制BODE图:File Edit Text Cell Tools Debuc Desktoj Window Help，句XI Editor - Untitled2*1 G=tf (12. 578. 1, 0.04 1 0);2 figure (2)3 margin(G)scriptLn 2 Col 9OVR运行结果如下图：FigureFile Edit View Insert

16、 Tools Desktop Window Help QH 管Ife 畋 Q巒 I E I 0Bode DiagramCm * tfif. Pm = 93.4 deg (at 3l 1 rad/sec)(HP) bb5c c c Ct二 J 2匸- -TO1CFrequency fra旳ecjSE匸dc -L t ，二 Fl - - JiOID从图中可以看出校正后的系统截止频率叽=311rad/s，相位裕度丫 =93.4。,说明采用PI环节较正后的相位裕度满足Y 45。的条件。点击图中相交的点显示以下内容:System: e 系统名：eFreque ncy (rad/sec):311 交接频率

17、：311rad/secPhase(deg):-86.5 相角裕度-86.5。6. 4理论分析与仿真比较从计算的结果看和MATLAB仿真结果看出两者保持一致，且经过PI环节校正过 的系统相位裕度也满足Y 345。的要求。7设计总结。7.1设计小结本次设计首先运用公式计算出静态速度误差系数KV，相位裕度Y，截止频率 c , 然后采用PI环节对系统进行校正。利用 MATLAB画出BODE图验证计算的相位裕度Y,和截止频率c是否与仿真的结果相符，验证采用PI环节校正后的相位裕度Y是7.2设计体会这次课程设计一人一个课题，培养了我们独立思考问题，完成问题的能力,PI巩固了原有的理论知识，培养了我应用所学

18、知识和技能来分析、解决实际问题的能力。使理论与实际相结合，更加深了我对自动控制这门课程的理解和掌握，尤其是对 校正和分析系统性能这一块有了更深入的学习，今后我会更加努力的学习有关自控这 方面知识，不断扩充自己的专业知识。课程设计中运用 MATLAB进行仿真，更加方便我们验证结果的正确性，同时增强了 MATLAB的认识与软件的操作技巧。在信息技术如此发达的世界中，我们必须学会运用多种渠道，去学习研究。并要很好的运用计算机和一些软件，只有这样, 我们才能更好地、精确地、快速地解决问题。课程设计过程中主干问题是解决题目所提的问题， 接着就是一些细节问题，主要 是格式问题，好的排版看着美观，也更方便阅读。起初排版出现了大大小小的问题, 这就要求我们耐心的去解决这些细节问题。 通过这次课程设计培养了我耐心的做事态 度，事情不论大小都要认真对待，端正态度才能把事情做好。总之，通过这次课程设 计我学到了很多。8设计参考文献1胡寿松.自动控制原理.科学出版社，2007.2王晓燕.自动控制原理实验与仿真.华南理工大学出版社，20066 3符曦.自动控制原理习题集.机械工业出版社，1982.4张秀玲.自动控制理论实验及综合系统设计.华中科技大学出版社，2008.刘坤.自动控制原理习题精解.国防工业出版社，2004.刘卫国.MATLAB程序设计与应用.高等教育出版社，2006.7杨自