第6章试题解析29

1、学案29场强与电势差的关系电容器及其电容18隊题挖点*回扣概急规律和方进、概念规律题组1. 对公式E = 0辿的理解，下列说法正确的是（）dA .此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B. a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大C. 公式中d是指a点和b点之间的距离D公式中的d是a、b所在匀强电场的两个等势面间的垂直距离（a= 50 V ,確=20 V，贝y a、c 连线中2. 如图1所示，实线为电场线，虚线为等势面, 点b的电势帕为（）35 V35 V35 V15 VA .等于B .大于C.小于D .等于3由电容器电容的定义式 C = Q可知（）A 若电容器不带电，则电容 C为零B

2、电容C与电容器所带电荷量 Q成反比，与电压 U成反比C.电容C与所带电荷量 Q多少无关D 电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量4. 对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是（）A .将两极板的间距加大，电容将增大B 将两极板平行等距错开，使正对面积减小，电容将减小C.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将 增大D .在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增 大二、思想方法题组!4 Vat20 Vi24 V5. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩 形所在平面平行.

3、已知a点的电势为20 V , b点的电势为24 V , d点的电势为4 V，如图2所示，由此可知c点的电势为（）C. 12 VA . 4 VB . 8 V图3d迅速6.如图3所示，电容器两极板与电源正负极相连，当电容器两极板间的距离由 增大为2d的过程中，下列说法正确的是 （）A 电容器两板间电压始终不变B .电容器两板间电压瞬时升高后又恢复原值C. 根据Q= CU可知，电容器带电荷量先增大后减小D. 电路中电流由 A板经电源流向B板讲练结合，克破堇点、超点和难点一、静电现象1. 处于静电平衡状态的导体具有以下特点（1）导体内部的场强（Eo与E 的合场强）处处为零，E内=0;整个导体是等势体，

4、导体 的表面是等势面；（3）导体外部电场线与导体表面垂直；（4）静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关.（或金2. 静电屏蔽：如果用金属网罩（或金属壳）将一部分空间包围起来，这一包围空间以外 的区域里，无论电场强弱如何，方向如何，空间内部电场强度均为零.因此金属网罩 属壳）对外电场有屏蔽作用.图4a、b、c三点的场强E和电势0的关系是（）加 Ob屁Oa=血） 0Oa=血）Oc（J）a0b 屁A放入腔【例1】 如图4所示为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球 内，静电平衡时，图中A . Ea Eb Ec,B . Ea = Eb Ec,C . Ea= Eb= Ec,D .

5、Ea Ec Eb,规范思维针对训练1请用学过的电学知识判断下列说法正确的是()A.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C.小鸟停在单根高压输电线上会被电死D .打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险二、匀强电场中电场强度与电势差的关系1.公式E = d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就 是电场中电势降低最快的方向.图52. 公式中d可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等.如图5所示，AB、CD平行且相等，则U AB = UcD3. 利用等分电势法画等势线及电场线的

6、方法例如：Oa= 6 V ,帕=2 V, (Jc = 4 V,试画出图6中的等势线及电场线3戶V图6方法：(1)求出电势差最大的两点间电势差Umax= Uab = (a (B= 8 V(2) 求出电势差最小的两点间的电势差Umin = Uac = 2 V、，一.U max 计算厂=4Umi n连接AB，并将AB四等分，在 AB上找到C点的等势点D，即(d= (c 连接CD即为等势线；过 CD作垂线为电场线.F -B图7【例2】 为使带负电的点电荷 q在一匀强电场中沿直线匀速地由 A运动到B,必须对 该电荷施加一个恒力 F,如图7所示，若AB = 0.4 m , a= 37 q = 3 X 10

7、 7 c, F= 1.5X 10 4 N , A点的电势 协=100 V .(不计负电荷受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势.求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？针对训练2规范思维0 xyz, M、N、P 为电场 中的三个点，M点的坐标(0, a,0), N点的坐标为(a,0,0), P点的坐标为(a, a/2, a/2).已知 电场方向平行于直线 MN , M点电势为0, N点电势为1 V，贝y P点的电势为()D；3 V4C訂A.亍 VB.y V三、平行板电容器的动态分析 运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1

8、) 确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变.电容器的两极板与电源连接时， 电容器两极板间的电压保持不变；电容器先充电后与电源断开，电容器的电荷量保持不变.用决定式C=4nk分析平行板电容器电容的变化.(3) 用定义式C = Q分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.(4)用E = Ud分析电容器极板间场强的变化图9【例3】 如图9所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大，则()A.电荷将向上加速运动B .电荷将向下加速运动C.电流表中将有从 a到b的电流D .电流表中将有从 b到a的电流规范思维针对训练3器内部.闭

9、合开关A .保持开关B .保持开关C.开关S断开，带正电的 D .开关S断开，带正电的图10平行板电容器的两极板 A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容S,电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为0,如图10所示，则()S闭合，带正电的 A板向B板靠近，则0增大S闭合，带正电的A板向B板靠近，则0不变0增大0不变A板向B板靠近，则A板向B板靠近，则【基础演练】S不变，增大d,则 S不变，增大d，则 d不变，减小S，则 d不变，减小S，则0变大0变小0变小0不变图12 如图12所示，M、N是平行板电容器的两个极板， 用绝缘细线将质量为 m、带正电的小球悬于电容器内部. 的拉力为F.调节Ri、

10、R2，关于F的大小判断正确的是 R2时，F将变大 R2时， Ri时， Ri时，m、Ro为定值电阻，Ri、R2为可调电阻, 闭合电键 S,小球静止时受到悬线 （ ）A .保持 B .保持 C .保持 D .保持 3.Ri不变，缓慢增大 Ri不变，缓慢增大 R2不变，缓慢增大R2不变，缓慢增大F将变小F将变大F将变小1用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图11） 设两极板正对面积为S,极板间的距离为d，静电计指针偏角为0实验中，极板所带电荷量不变，若（）A .保持B .保持C .保持D .保持2.如图13所示，平行直线AA、EE，分别表示电势4 V、成30。角，则（）2 V、0 V

11、、2 V、4 V 的等势线，若 AB = BC = CD = DE = 2 cm,且与直线 MNA 该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA ，且右斜下B .该电场是匀强电场，场强大小E= 2 V/m4 V，最低电势为C.该电场是匀强电场，距 C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4 V则通过CD段损失D .若一个正电荷从 A点开始运动到 E点，通过AB段损失动能E, 动能也为E4.有一静电场，其电场强度方向平行于 X轴.其电势0随坐标X的改变而变化, 的图线如图14所示，则图中正确表示该静电场的场强 E随X变化的图线是（设场强沿 方向时取正值）（ ）变化X轴正4020/ I 卜 I IIlli

12、 -20-HY4I b I I-402x10O-2x10*2x10*O-2xl(rj! VmmI I I I I ，卜+ZTIIII Ib-i vfc vT扌III ，卜”十.十門卜I I I I I142x10*O-2Kltf2xHt*O-3Kl(r-I jf/mm图155如图15所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源 值电阻R、开关S相连.闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速释放，最 终液滴落在某一金属板上下列说法中正确的是（）A .液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B .电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C.电源电动势越大，液滴在板间运动的时间

13、越短D 定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长E、定+尸工卅图166. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷小）固定在P点，如图16所示以E表示两极板间的场强， U表示电容器的电压, 正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则A. U变小，C. U变小，7. 板间距为（电荷量很Ep表示（）E不变B . E变大，Ep变大Ep不变D . U不变，Ep不变d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为 Ui,板间场强为1U2,板间场强为 E2，下列说法正确的是(A . U2= Ui, E2= EiC. U2= Ui, E2= 2E

14、i【能力提升】Ei.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为2d，其他条件不变，这时两极板间电势差为)B . U2 = 2U 1, E2= 4EiD . U2= 2Ui, E2= 2EiCr17已知 AC 丄 BC, / ABC = 60 BC = 20 cm ,电场力做功为零；从B移到C，电场力做功( )图&图17中A、B、C三点都在匀强电场中， 把一个电荷量q = 105 C的正电荷从A移到B, 为一1.73 X 103 J,则该匀强电场的场强大小和方向是A.B.C.D.865 V/m，垂直AC向左865 V/m，垂直AC向右1 000 V/m，垂直 AB斜向上1 000 V/m，垂直 A

15、B斜向下题号12345678答案B图189.如图18所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U = 4 000 V的直流电源上，两极板间距离为2 cm , A极板接地，电场中a点距B极板1 cm , b点和c点均距A极板0.5 cm, 求：(1) a点的电场强度；(2) a、c之间的电势差；(3) 电子在b点的电势能；(4) 电子从a点运动到c点，电场力做的功.10.-W-U Q u 2VIIhIId,各面电势已在 45角斜向上射入电场， (2)在入射方向上小球最图19如图19所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为 图中标出，现有一质量为 m的带电小球以速度 V0,方向与水平方向成

16、 要使小球做直线运动.问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？大位移量是多少？(电场足够大)11.&N图20如图20所示，两个带等量异种电荷、竖直放置、电容为 C、间距为d的平行金属板，两板之间的电场可视为匀强电场.此外两板之间还存在一种物质，使小球受到一个大小为 F=kv(k为常数，v为小球速率)、方向总是背离圆心的力.一个质量为m,带电荷量为一q的 小球，用长为L(L EbEc，由公式 U = Ed可以判断 UabUbc，所以 林竺厂=35 V .3. CD无关；根据电容器电容的大小由电容器自身决定，与带电与否、所带电荷量 c=Q可知，当电容器电压发生变化时，所带电荷量也发生变化，但两者

17、比值保Q的多少均持不变，即C =舒，所以有5综上所述，本题正确选项为C、D.4. BCD误；正对面积C项正确；插入铝板，相当于减小极板间距平行板电容器的电容 C =亍靑 因此加大极板间距 d,导致C减小，A项错 S减小，C减小，B项正确；插入陶瓷板，相当于增大介电常数d, C增大，D项正确.5. B 由公式U = Ed可知，在匀强电场中相互平行的两线段端点所对应电势差之比恰好等于两线段长度之比.则由图知abII dc,必有Uab/Udc= ab/dc= 1/1,故V = (4 c)v，则8 V .6. B 当将电容器两极板间距离迅速增大的过程中，电容器极板上的电荷量未来得及变化，即Q不变，则C

18、 = Q = g，又C=- 所以吕=；2所以E = 也不变，而UU Ed4 n kd Ed 4 n kd rS=Ed，故U增大，但最终电压U要与电源电压相等，故选项B正确.因为C=签所以d增大时，C减小由Q= CU，所以Q减小，电路中有瞬时电流，方向由B板经电源流向A板，故D不对.思维提升1公式U = dE只适用于匀强电场的计算，且 d为沿场强方向的距离但对于非匀强电 场，可应用该公式定性分析问题.2. 电容是电容器本身的属性，由电容器本身因素决定，与电容器是否带电以及带电多 少无关.3. 对于不含源的电容器，两极板间距离发生改变时，板间匀强电场的场强不变，这一 结论应熟记.【核心考点突破】例

19、1 Dft空腔球形导体在正电荷 A的电场中感应的结果如图所示，从电场线的疏密可确定点场强大于c点场强，而b点场强为零，故Ea Ec Eb,而沿着电场线电势降低，故亦品本题中很多同学易认为: 内外表面是等势面，札，D正确.规范思维先画出电场线，再分析各点场强大小及电势高低.Eb= 0,则0b= 0，其实空腔球形导体处于静电平衡后导体是等势体，再考虑沿场强方向电势降低可以得到0a尿 札.F等大反向例2见解析解析(1)负电荷在匀强电场中做匀速运动说明受的电场力与外力因此该电场方向与 F的方向同向，如图所示等势线与场强垂直，过A、B两点的等势线如图所示A、B两点间的电势差Uab = E dAB cos

20、 a匀强电场的场强F电 FE= _q q所以 Uab = qdAB cos a1.5X I。-4=-T X 0.4 X 0.8 V = 160 V3 X 10则B点的电势fe=弧一Uab = - 60 V.(2)由A到B克服电场力做功W = q Uab = 160X 3X 10-7 J= 4.8 X 10-5 J即:电势能变化量为 4.8X 10-5 J.规范思维由带电点电荷做匀速直线运动，所受合外力为零，确定电场力方向和电场 方向；由E = 计算电场强度，然后再由两点沿电场线方向的距离计算电势差大小.d例3 B0 yE 47、_r., d厂逹* 6如图所示，取ab的中点0为圆心，作 abc的

21、外接圆，0即为外接圆的圆心，且 帕 =2 V，0、c在同一个等势面上连接圆心0和C，并通过b、a两点分别作Oc的平行线，因为Oa= Ob = Oc = R，所以三条平行线是等势差的再过0点作三条平行线的垂线，交三角形abc的外接圆于d、e两点，贝U d点电势最高，e点电势最低.由 ERcos 30=尿一札， ER =由一Oc，ER=礎一屜且尿=(2 + d3)V， 0c= 2 V 得 禹=4 V，屜=0 V，所以 B 正确，A、 C、D均错误.规范思维本题中先由几个点的电势，找出等势点，再由等势线画出电场线, 等势点是解题的关键.例4 BD 充电后电容器的上极板 A带正电不断开电源，增大两板间

22、距， 增大.由E = U知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q受到的电场力减小,而寻找U不变、d电场力小于重力，合力向下，电荷 q向下加速运动.由C = ；rS知电容C减小.由Q= CU知极板所带4 n kd电荷量减少.会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流.电流表中将会有由 的电流，选项B、D正确.规范思维求与平行板电容器有关的问题时，应从平行板电容器的电容决定式入手，首先确定不变量，然后根据电容决定式进行推导讨论，找出各物理量之间的关系，4 n kd从而得出正确结论.针对训练1. B 2.D 3.AD【课时效果检测】1. A 2.B 3.CD 4.A5. BC 在水平方向液滴受电场力

23、作用，做初速度为零的匀加速运动；在竖直方向为 自由落体运动，故液滴在两板间运动的轨迹不是抛物线，A错；电源电动势越大，液滴受电场力越大，液滴在板间运动的加速度就越大；由于水平运动距离一定，为中心线到板的水平距离，故加速度越大，时间越短，所以选项B、C对；定值电阻的大小不会改变板间电压，故D错.6. AC 当平行板电容器充电后与电源断开时，E= 7=2 =带电荷量Q不变，d Cd sr S两极板间场强E保持不变，由于板间距离d减小，由U = Ed可知，电容器的电压U变小.由 于场强E保持不变，因此 P点与接地的负极板间的电势差保持不变，即P点的电势保持不变，因此电荷在 P点的电势能Ep保持不变.

24、A、C正确.7. C减为d，得由C = Q和C= 4；n及E= U得，E= 4k nQ由电荷量由Q增为2Q,板间距由dE2= 2Ei ;又 U = Ed 可得 Ui= U2，故 A、B、D 错，C 对.把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该8. D电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面， 可见，选项A、B不正确.Wbc 1.73 X 10Ubc-c =-5 V = 173 V . B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势173 sin 600.2 X 申q 10降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下场强大小E=节=

25、CVm1 = 1 000 V 1,因此选项 D正确，C错误.5 169. (1)2 X 105 V/m (2) 1 000 V (3)1.6 X 10 J16(4) 1.6 X 10 J解析a点的电场强度为：E=鹽=册V/m = 2x 105 V/m.(2) a、c 两点间的电势差为：Uac= Uca= Edba= 2x 105x (2 1 0.5) X 10 000 V.52(3) b 点的电势为：= UAb = EdAb = 2X 10 X 0.5X 10 V = 1 000 V , 点的电势能为：Epb= e(tb= 1.6X 1019X ( 1 000) J = 1.6X 1016 j.19(4) 电子从a点运动到c点，电场力做的功为：W = eUac= 1.6X 10X (1161.6X 10 J.2V = 1电子在b000) J =10. (1)正电2 O2解析(1)作电场线如图(a)所示，由题意得，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的