管理学决策树习题及答案

1、注意答卷要求:1.统一代号：P为利润，C为成本，Q为收入，EP为期望利润2. 画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形3. 决策点和状态点做好数字编号4. 决策树上要标出损益值某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。I开发新产品A，需要追加投资180万元，经营期限为5年。此间，产品销路好 可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。三种情况的 概率分别为30%，50%, 20%。三种情况的II.开发新产品B，需要追加投资60万元，经营期限为4年。此间，产品销路好 可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元。概率分别为60%，30%，1

2、0%。(1)画出决策树17090-610050（2）计算各点的期望值，并做出最优决策求出各方案的期望值：方案 A=170X0.3 5+90X0.5 5+（-6）区.2 5=770（万元） 方案 B=100X0.6 4+50X0.3 4+20X0.1 4=308（万元） 求出各方案的净收益值：方案 A=770-180=590（万元）方案 B=308-60=248（万元）因为590大于248大于0所以方案A最优。某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；（2）购买先进技术，这样前期投入相 对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技

3、术人员逐渐改进，四年后再决定 是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些， 收益与前四年一 样。预计该种产品前四年畅销的概率为 0.7，滞销的概率为0.3。如果前四年畅 销，后六年畅销的概率为0.9 ;若前四年滞销，后六年滞销的概率为 0.1。相关 的收益数据如表所示。（1）画出决策树投资收益单位：万元（2）计算各点的期望值，并做出最优决策方案投资额每年收益前四年后六年第一年四年后畅销滞销畅销滞销(1)200080208020(2)5000200-30200-30(3)10020080208020200-30表解（1）画出决策树，R为总决策，R1为二级决策。解(1)画出决策树如图4

4、-3所示。R为总决策,R1为二级决策。节点表示第一种方案：公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年的收益 期望值节点；节点表示第二种方案：购买先进技术，使用期是10年的收益期 望值节点；节点表示第三种方案：前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后购 买先进技术的收益值节点。节点、分别是在三种方案下的分枝结点。(2)各节点的期望值计算从最右边开始:节点：(80x0,9+20xCU)x6 詔44 (万元) 节点：（80x4+444）x0,7+20x0.3xl0-200二3948 （万元） 节点：（200x0.9-30xO. 1）x6 = 1062 （万元）节点：（2OOx4+lQ62）xO,7-30xOLxlO-500=713.4（万元） 节点：（200x0.9-30x0,1）x6- 200 = 862 （万元） 节点：（80x0,9+20xO,1）x6 = 444 （万元） 因为444 362,所以将这一枝剪掉节点：（80x4+862）x0.7+20x03x10-100二787,4 （万元