2020届中考模拟连云港市中考数学模拟试卷(含参考答案

1、江苏省连云港初中毕业升学考试数学试题只有一项是正确的,、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .-2的绝对值是A - - 2 B.-C, 2 D .-222 .要使JX彳有意义，则实数 x的取值范围是A . x1 B . x 0 C . x- 1 D . x03 .计算下列代数式，结果为 x5的是235655A . x x B. x x C. x x D. 2x x4 . 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是5 . 一组数据3, 2, 4, 2, 5的中位数和众数分别是 A . 3, 2 B

2、. 3, 3C. 4, 2D. 4, 36 .在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似A .处B.处C.处D.处7 .如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD其中/ C= 120 .若新建墙 BC与CD总长为12nl则该梯形储料场ABCD勺最大面积是A . 18mB. 18j3nfc. 24J318n2D.（第6旺田）I第7刚国）8 .如图，在矩形 ABCD43, AD= 2J2AB.将矢g形ABCD寸折，得到折痕 MN沿

3、着C晰叠，点D的对应点为E, ME与BC的交点为F;再沿着M所叠，使得 AM与EM重合，折痕为 MP此时点B的对应点为G.下列结论：A CM幅直角三角形；点 C、E、G不在同一条直线上； PC= Y6MPBP= AB; 22点F是CMF#接圆的圆心.其中正确的个数为A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 . 64的立方根是.10 .计算(2 x)211.连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元.数据“46400000000”用科学记数法可表示为.12 . 一圆锥

4、的底面半径为2,母线长为3,则这个圆锥的侧面积为.13 .如图，点 A B C在O。上,BC= 6, / BAC= 30,则。的半径为.I第16圈图）（第门题阴）7 6 5 4 3 2 I 0(第15晒图)14 .已知关于x的.次方程 ax2x12 c 0有两个相等的实数根，则 一c的值等于. a15 .如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向） 标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为 8的两点依次连接起来，这样就建立了 “三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的,如点A的坐

5、标可表示为（1 , 2, 5）,直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向）点B的坐标可表本为（4,1, 3）,按此方法，则点 C的坐标可表不为.16.如图，在矩形 ABCD43, AB= 4, AD= 3,以点C为圆心作 OC与直线BD相切，点 P是OC上一个动点,连接AP交BD于点T,AP则上的最大值是.AT三、解答题（本大题共 11小题，共102分.请在答题卡 指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算:(1) 2 6(1) 1.3八 2x 418 .（本题满分6分）解不等式组：1 2（x 3） x 119 .(本题满分6分)化简：m

6、 (1 2).m 4 m 219 .(本题满分8分)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时(含2小时)，46小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图.速外阅谩时蛆情在条器统诘图昂外朗读时妖情况品展ffii+Hl(1)本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长 “24小时”的有人；(2)扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为。；(3)若该地区共有2000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.21.(本题满分10分)现有A、B、C三个不透明的盒

7、子， A盒中装有红球、黄球、蓝球各 1个，B盒中装有红球、黄球各 1个，C盒中装有红球、蓝球各 1个，这些球除颜色外都相同.现分别从A、B C三个盒子中任意摸出一个球.(1)从A盒中摸出红球的概率为；(2)用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.22 .(本题满分10分)如图，在 4ABC中，AB= AC将 ABC沿着BC方向平移得到 DEF其中点 E在边BC 上，DE与AC相交于点O(1)求证： OEC等腰三角形；(2)连接AE、DC AD,当点E在什么位置时，四边形 AEC型矩形，并说明理由.C 产23 .（本题满分10分）某工厂计划生产甲、 乙两种产品共2500吨，

8、每生产1吨甲产品可获得利润 0.3万元, 每生产1吨乙产品可获得利润 0.4万元.设该工厂生产了甲产品x （吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y （万元）.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要 A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要 A原料0.5吨.受市场影响， 该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨 时，能获得最大利润.24 .（本题满分10分）如图，海上观察哨所 B位于观察哨所 A正北方向，距离为25海里.在某时刻，哨所 A 与哨所B同时发现一走私船，其位置 C位于哨所A北偏东53。的方向上，位于哨所 B南偏东3

9、7。的方 向上.（1）求观察哨所 A与走私船所在的位置 C的距离；（2）若观察哨所 A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏D处成功拦截.（结果保留根号）东76的方向前去拦截.求缉私艇的速度为多少时，恰好在（参考数据：sin37 =cos53 , cos37 =sin53 去，tan37 =2, tan76 =）（笫14即闻）k25 .（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数y x b的图像与函数y （xv。）的图像相交于点A（T, 6）,并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点， ODCf OAC勺面积比为2: 3.（1） k=, b=；（2

10、）求点D的坐标；（3）若将 OD漆点O逆时针旋转，得到 ODC,其中点D落在x轴负半轴上，判断点 C是否落在一 k函数y 一（x0）的图像上，并说明理由.:笫25题国)26 .(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线Li： y x2 bx c过点C(0 , -3),与抛1 2 3物线L2：y -x2 -X2的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线Li、抛物线2 2L2上的动点.(1)求抛物线Li对应的函数表达式；(2)若以点A、C P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点 P的坐标；(3)设点R为抛物线Li上另一个动点，且 CA平分/ PCR若OQ/ PR,

11、求出点Q的坐标.27.(本题满分14分)问题情境：如图1,在正方形 ABC邛，E为边BC上一点(不与点 B、C重合)，垂直于AE的一条直线 MN别交AB AE CD于点M P、N,判断线段DZ MB EC之间的数量关系， 并说明理由.问题探究：在 “问题情境”的基础上，(1)如图2,若垂足P恰好为AE的中点，连接BD,交MN于点Q,连接EQ并延长交边AD于点F.求/ AEF的度数；(2)如图3,当垂足P在正方形ABCD勺对角线BD上时,P处.若正方形ABCD勺边长为4 , AD的中点为S,连接AN,将APN沿着AN翻折，点P落在点求PS的最小值.问题拓展：如图 4,在边长为4的正方形ABCD4

12、3,点M N分别为边AR CD上的点，将正方形 ABCD&着MN1!折，使得BC的对应边BC恰好经过点 A CN交AD于点F.分别过点A、F作AGL MN FH，MN5垂足分别为 G H.若AG= ,请直接写出FH的长.2数学忒题参考答案及评分建议一、选择题(每题3分，共24分114 CADB二、填空题(每题3分，共”分)9. 41。% - 4.r + 458 ABCBII 4 64 x ID10 12. 6时13. 614. 2三、解筌题(扶102分)17.原式二-2 + 2 + 3 = 3. -15, (2,4,2)16. 3/!0HI fl1U, 解不等人 2果 一4.得工 -2P 解不

13、等式1 - 2(# - 3) +得丸 2 所以原不等式第的解集是-2 工 2. 分分分分6 2 4 6m.(hi + 1) (m分 分分分 分分(2)列出树状图加图所示;蓝m/fi - 2-K (2)(m - 2) tnn1. 4 120. (1)200,40, (2) 144； 0)2IMWxM%*25碌) = 130co(人).答：，玄地区中学J_周认外阅读的K不少于4小时的约有QOOO人.2L从4儿子中摸出红球的概率为三由图可如，共有12种等可能结果.其中至少有个红球的结果有10种 所以/(摸出的三个球中至少有一个红球卜 普= 2.答:馍出的三个球中至少有一个红球的概卑是2* 10分02

14、X (I)V AH = AC ,A AAC = AACB .ZU6C 平移得到 dDEF AB/DE ./ AAH(：=上UMF.，LU = AACH 即 DEC为等腰三角形.4分当心为E2中点时.四边与AECD为用影.V AfiAC, HE 为 8C 中点，/. AE 3cm C.AIH匚平林得利/沈尸.，HE/小以 8=AD.二 AD“E5D 二 EC ./,四边形AECt)为平行四边形，Xv AE 1 BC后四边形花S为矩形.23. (1)广一工*0.3 + ( 2500“ I x0.4二一0. 1工十 1000- 4 分(2)rt 注意得 *1.254-( 2500-*)5 W1000

15、,解用工 M1000.又因为JCW2500,所以】000紫2500.由(1)可知小0.1。,所以y的值随着式的增加而减小.助以当工=1000时j取的大值,此时生产乙种产品25(NimXJ= i500(眦).答：T厂生产用产品100。吨,乙产品5001吨时，能获得最大利耦. 10分24 (I)在#/；中.#C8=18(F-tB-MC=l&(r-37-S3i=90.在 Th-C 中 ,33之所以 AC-AR * 加37750=15(海甲一).AB5答:皿崇噌所人与走私船所在的仇鹫C的距离为15海里.(2)过点C作CM LI氏垂足为M,由即趋易知,D.C /在一条直线上一4在 Ki A 4OT 中.

16、CM=HC sin 2第M= 15 KM = 12,3A.c 一 jVD在MJ,tanZ-Df=t4 H=/C c3C4M = 15 = g.- tan76*=36.所以人口7僦+丽=*+次=3 717,CD-MD-MC = 24.设舞机艇的速度为.海里/小时,则有生卬生，解得f6 yrr. 16 e经依聆,和/I7是属万理的解答：当缉私猿以每小时6 67海阻的速度行坡时,恰好在D处成功拦机10分2分25. (1 -6M5；如图I ,过点以作1 上轴.垂足为W.过点#作釉，垂足为、；。阳因为=yOC/Ver ni 2所以犷3 又囚为点用的坐标为(T用).所以儿”=心防以OM=4,即点。的纵坐标

17、为小把f- 4代入 - -x+5中得.l= L度以点口的坐标为(1,4).(3)由题意可知,3乂用-力铲而产二JT7.如图2,一点峰作C G 一轴,睢足为G,因为S&女二如c，所以 UC DM =口口: C G,2()即外4 =yi?crc.所版 CG 一 J/7.在 Mi AOCC 中，因为 OC=-6,所以点C不在函数尸-。的图像上.1 /17x如将f=?代人*等+2击尸7,故点力的坐标为(2.717 = 2、如。-3 = 0+0+c，解如也二- 2!c- -3将#(23)(。3)代人产工、任e所以批物线A对网的函数表选式为 ;1-取-3.仁)设点?的坐标为(x,y-2x-3)，第一种情况

18、为平行四边形的一条边.当点Q在点P右的时，剧点Q的坐揶为1+2,-P7).将 0(jc+2e-2j;T)代入?= 一：#=，十二词ti1- (*+2)42,整理得一七H。,箫阖Ij =O,K:=1.因为比=0时，点尸与点C重合不符合题意I所以舍去,此时点尸的坐相为7.。)一2当点。住点?左例时，则点。的坐标为(/ 2,- 21 3).将。(I-2,1-2x-3)代人 c+2,需-2x3 = 一 (1-2)】 (jc-2) +2 t *n,4整理福3t -5t -12 - 0角得折=3科=了 W-if=Ki+jc2 = 2. 3过点Q作然U轴，垂星为A.设点Q坐标为(1若OQ/产卅，则需/邓水=

19、L PHH月斤以sn /*J& = tan / l，RH=2.所以 2m =-依-gffi+2.触得 = -TT- 22所以点Q坐标为(毛国7十，而)或(二普,7-依).12分A/此时点尸的坐标为(3,0)或(,)第二种情况1当为平行四边心的一条对的线时一由/C的中点坐标为得PQ的中点坐标为.-3,故点Q的坐标为+2-3).13将 Q(2-*, rf 2t-3)代人 丁 = f 二-彳/2/6上整理得*3 = /解得%二0,巧二-3.因为正。口九点与点。重合，不啰介跑意，所以舍去，此时点产的坐标为(-3,12).综上所述，点P的坐标为(-】。或(3,0)或卜? 或(-342). B分(当点尸在

20、轴左则时，抛物线L不存在动点内使得O1平分 PCK当点尸在了轴右倒时，不妨设点P在7的上方，点火在C4的下方过点点分别作了轴的垂线,垂足分别为鼠7,过点P作PH 1 TH ,垂足为乩则右乙小C= WZL = 90第 26 就(3) N)fti G 平分PC七得上PC4 =/?01 .则EPCS LRCT,故APSC-C/fTC .所以r二彳. L J I C货点F理标为(熊巧工占3)* 点R坐标为凡,*：-2；(厂3).M UTi整理得勺+叼=4.在Kt尸K中，tan尸五丹二翟 nri/-3-(#J * 七厂 3)27. “）因为四边心TBC口是正方形.flrW / HO二碟户二例:=dMj”K过点H作HE/MN分别交