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文档简介

1、考点04函数概念及其表示i ,1 .函数 f(x)= log2(1 2x) +的 7E 义域为()X+ 1人!0,b.1一8,2)C.(-1, 0)U 0, 2 I;d.(8, _ 1)U ij 1, -2 I;1, -1)U(-1,-).【答案】D【解析】.要使函数有意义,需满足2X,解得x2,3 .已知函数 f(x)=ax+1, -2x2,若 f(2 019) = 0,则 a=()f (x+5) , x 2,A. 0B. - 1C. 1D. 2【答案】B.【解析】由于 f(2 019) = f(2 019) = f(-404X5+1)=f(1) = a+ 1= 0,故 a= 1.4.下列函

2、数中,其定义域和值域分别与函数y=101g x的定义域和值域相同的是()A. y=xB.y= 1g xC.y=2xD.y=【答案】D,y= lg x的定义域为(0,+8).故选 D.【解析】y=101g x=x,定义域与值域均为(0,+8).A项中,y=x的定义域和值域均为 R;B项中 (0,+8),值域为R;C项中,y=2x的定义域为R,值域为(0,+8);D项中,y二的定义域与值域均为 5.若函数f(x)满足f(1 In x)=,,则f(2)等于()xB. e-1C二D. 1e【答案】B.11【解析】解法一:令 1 ln x= t,则 x=e1 ,于是 f(t)=en,即 f(x) = e

3、1-5(,故 f(2) = e.解法二:由 1 ln x=2,得 x=,这时=n=e,e x 1e即 f(2) = e.6.若函数y=f(x)的值域是1,3,则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()A. -8,-3B.-5,-1D.1,3C.-2,0【答案】C【解析】. 1 项x) & 3; 1 $x+ 3) & 33Wf(x+ 3) V1, /.-2 虫x+ 3尸 0故 F (x)的值域为-2,0.C3C.47.设函数f(x) =(【答案】D【解析】.f(6 y= 3x5-b = |-b,当 Ab即 b ,时,fg b F= 25-b,一 55一 1即 2- b = 4= 2 ,得到 一

4、一 b=2,即 b =-;2,2,2,当女b2时,fgb 卜 153b b = 15 4b,一 15一. 73.即9 4b = 4,得到b = 73,舍去.28 2综上,b=;故选D.8 .若任意,月都有+=丸口0 - 】二则函数/(琦的图象的对称轴方程为 3Tx = A-7r + -4,x = kn-B.4,【解析】令#,代入则 汽一#+2(#)=九。* + 3市天联立方程得J2SJX + f解方程得=n i yr f _X + = = /0,【解析】.对于选项 A, f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x);对于选项 B, f(x)=x|x|= 2x, x0,当 x 冷时,f(2x)=0

5、=2f(x),当 xv 0 时,f(2x) = 4x= 2 2x= 2f(x),恒有 f(2x)=2f(x);对于选项 D, f(2x)=2x=2( x) = 2f(x);对于选项 C, f(2x)= 2x+1 = 2f(x) 1.10,已知具有性质:f$ 1.x其中满足 倒负”变换的函数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】对于,f(x) = xx,4y= x-x=-f(x),满足;对于,fg卜x+x=f(x),不满足;对于,fg)11一,0-1 ,1.X,x 1 ,即役0当x0时,f(x)=x+a 升a,当且仅当x=1时取=.要满足f(0)是f(x)的最小值,需2+a4(0)=a2,即a

6、2-a-2w 0,解之,得-1WW 2g上可知a的取值范围是0,2.故选D.14.已知实数 awQ函数f(x) =2x+ a, xv1,4i若 f(1 a)=f(1 + a),则 a 的值为()x2a)x-3-3D.2或-4【解析】.当a0时,1 -a1.3由 f(1 a) = f(1 + a)信 2 2a+a = 1 a 2a,斛佝 a= 2,不口题息;当 av0 时,1 a1, 1 + av1,33 ,由 f(1 a)= f(1 + a)得一1 + a2a= 2+2a+a,解得 a= - 4,所以 a 的值为一彳,故选 B.1 x 1 ca 0 一15 .已知函数f(x)=imJ a 0的

7、值域是8, 1,则实数a的取值范围是()x2+2x, 0x4A. (8, 3B. -3, 0)C. -3, - 1D. -3【答案】B【解析】当 0WxW4时,f(x)=- x2+2x=- (x-1)2 + 1,f(x) -8, 1;当 a0 时,f(x)= g:为增函数,f(x)C I- , - 1 j,一 1 八1所以 - 2&,_1j?_8,1,_ 82 1 ),卜,1.8即一3a 0.f (x) , f (x) M,为f(x)的 学生函数:若给定函数f(x)=2-x2, M = 1,则fM(0)的值为()A. 2B. 1C.亚D. - V2【答案】B【解析】由题意,令 f(x) = 2

8、-x2= 1,得*= +,因此当 xw1 或 xl时,x2, -x2- 1, . .2-x2l, fM(x) =2 x2;当一1vxv1 时,x2- 1,,2 x21, fM(x)=1,所以 fM(0) = 1,选 B.17,设函数f(x)=9xi x 1.A. 1 1B. 0, 1C. 2, + )D. 1 , + 00)i_3/【答案】C【解析】.当 a=2 时,f(2) = 4, f(f(2) = f(4) = 24,显然f(f(2) = 2f,故排除A, B.当 a=2时,f(31 3X2-1=1, f|f|-)y= f(1)=21 = 2.显然 ff(|), 2f/)故排除 D.选

9、C.18 .已知函数 心户若af(a)-f(-a)0,则实数a的取值范围为()A.(1, +00)B.(2, +8)C.(-8,-1)U (1, + 8)D.(-oo,-2)U (2+oo)【答案】D【解析】当a0时,不等式af(a)-f(-a)0可化为a?+a-3a0,解得a2.当a0可化为 V-ZavO解得a O,aw 1的定义域和值域都是0,1,则loga+loga=( )A.1B,2C.3D.4【答案】C【解析】当21,且*0,1时,1人*他所以0Q-aq-1,所以a-1=1,SP a= 2.所以 loga+ loga= log2= Iog28= 3.当0a 1,且x 0,1时,aWk

10、惭以a_1 -ax2-a,A= 2-a,+)? 0,+).2-a090,即0v2x+ 1 1,2,1【答案】1 4【解析】由f(1) =:,可得a=所以f(3)= 口 I =- 222424已知 贻)=若f(1-a)=f(1+a)(a0),则实数a的值为.【答案】1【解析】 a0,:1-a 1,由 f(1-a)=f(1+a)得 2-a=,即 a2-2a+1 = 0,所以 a=1.故答案为 1.ax41.25,若函数y=ax2+2ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围是 .【答案】0, 3)ax* 1【解析】因为函数 v= J的定义域为R, ax + 2ax+ 3所以ax2+2ax+ 3=0无

11、实数解,即函数y = ax2+2ax+3的图象与x轴无交点.当a=0时,函数y = 1的图象与x轴无交点;3当 awo时,则 A= (2a)24 3av0,解得 0vav3.综上,实数a的取值范围是0, 3).26 .已知函数 戈刈二的值域是0,+8),则实数 m的取值范围是 .【答案】0,1 U 9,+8)【解析】由题意得,函数 )=的值域是0,+8),则当m=0时,函数f(x)=的值域是0,+),显然成立;当m0时,则 A=(m-3)2-4m0|军得09综上可知,实数m的取值范围是0,1 U 9,+训.27 .已知函数f(x)=2x+1与函数y= g(x)的图象关于直线 x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为【答案】g(x)=9- 2xx = 4 x, y= y.28.设函数【解析】设点 M(x, y)为函数y=g(x)图象上的任意一点,点Mx(, y悬点M关于直线x= 2的

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