2020年中考数学重难点题型培优练习：反比例函数(包含答案

1、2020年中考数学重难点题型练习反比例函数（含答案）、单选题（共有10道小题）21 .反比例函数y的图象位于（）xA.第一、二象限C.第二、三象限B.第一、三象限D.第二、四象限2 .如图，已知直线y= Kx（kiW0）与反比例函数V= k2（k2* 0）的图象交于M N两 x点.若点M的坐标是（1 , 2）,则点N的坐标是（A. (-1, -2)B. ( 1,2) C. (1 , 2)3.下列函函数中，y是x的反比例函数的为()C / r2 c1 r cA. y 2x 1 B. y C. y D. 2yx x25xD. ( 2, 1)4 4 .已知函数y x 5和y ，它们的共同点是：在每一

2、个象限内，都是函数随 xx的增大而增大；都有部分图象在第一象限内；都经过点（1 , 4）。其中错误的有（）个。A.0B.1C.2D.35 .下列函数中，当x0时,y值随x值的增大而减小的是()12A. y x B. y 2x 1 C. y D. y x xABCDk7.在同一直角坐标系中，反比例函数y k 0和正比例函数y kx k 0的图象可能xA.B.C.D.9.如图，A、B是函数12 .y 一上两点，P为一动点，作 PB/ y轴，PA/ x轴，下列x说法正确的是() VAOP VBOP; Svaop= Svbop；若 OA= OB,则 0时分 / AOB 若 Svbop=4 ,则 S/A

3、BP =16*yOxA.B.C.D.8.如果函数y kxk2, k 0的图象不经过第一象限，那么函数y -的图象一定在() xA.第一、二象限B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限12x310 .如图，点A(a,1)、B( 1,b)都在双曲线y (x 0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上 x的动点，当四边形 PABQ勺周长取最小值时， PQ所在直线的解析式是（A. yxB. yx1C. yx2D. yx3二、填空题（共有 8道小题）11 .在-1、3、-2这三个数中，任选两个数的积作为 k的值，使反比例函数k y k的图象在第一、三象限的概率是x53112 .下列函数：y 2x 1

4、;y ;y x 8x 2；y 二；y ； xx2xy axy 4中，y是x的反比例函数的有 。（填序号） x13 .如图，正方形ABCD的边长为2, AD边在x轴负半轴上，反比例函数ky （x 0）的图象经过点B和CD边中点E,则k的值为 xk一14 .如果反比仞函数y 一的图象经过点（2,J2）,那么直线 y （k 1）x一定经过点x（2, J 。15 .对于反比例函数 y ,当x=-2时，y= ;一 当x-1时，x的取值范围是k16 .如图点P是正比仞函数y=x与反比例y =-在第一象限内的交点，PAa OP交x轴于点x则k的值是17.如图，点A在双曲线y2手3,x 0上，点B在双曲线yx

5、k一,x 0上（点B在点A x的右侧），且AB/ x轴。若四边形 OAB%菱形，且/AOC=60 ,则k=8 一 .一.18 .如图，在函数y , x 0 ）的图象上有点 P、 P3、Pn、R+1,点P的横坐标为2, x且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、R、R、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为Si、S2、S3、Sn,则S = , Sn=.（用含n的代数式表本）三、作图题（共有1道小题）619 .在同一平面直角坐标系中，回出函数y 。与函数y x 1的图象，并利用图象求出它x们的交点。四、解答题（

6、共有 6道小题）20 .设P（x, 0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 y1.（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；(2)若反比例函数y2上的图象与函数yi的图象相交于点A,且点A的纵坐标为 x2.求k的值；结合图象，当yi y2时，写出x的取值范围.21.如图，在直角坐标系中，矩形OABC勺顶点。与坐标原点重合,A C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4 , 2),直线y1 c、-X 3交 AB, 2BC分别于点MkN,反比仞函数y 一的图 x象交点M, N。(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在x轴上，且 OPM勺面积与四边形BMON勺面积相等，求点 P的坐标。2 _

7、22 .一次函数y kx b的图象与反比例函数 y 的图象相交于 A 1,m , Bn, 1两 x点(1)求这个一次函数的表达式(2)请直接写出使一次函数值大于反比例函数的值的x的取值范围。23 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1 k1x 1的图象与y轴交于点A,与x轴交于ko点B,与反比例函数 y2 ，的图象分别交于 M,N,已知 AOB勺面积为1,点M的纵坐标为 x2.(2)直接写出当y1 y2时，x的取值范围。MyBO(1)求一次函数与反比例函数的解析式。k-x 0 的图象与边BC交x(2)若OA=2 OC=4问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值是24 .如

8、图，将矩形 OABCM在直角坐标系中，O为坐标原点。点 A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点(不与 A、B重合)，过点E的反比例函数 y于点F。(1)若AOAE OCF勺面积分别为 S,S2，且 S2 2,求k的值。25 .如图，一次函数 y kx b, k 0的图象经过点C(3, 0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.(1)求该一次函数的解析式。(2)若反比例函数 y m的图象与该一次函数的图象交于第二、四象限内的 A B两点，且xAC=2BC求m的值。参考答案一、单选题（共有10道小题）1. D 2.解：:直线y=kiX（kiW0）与反比例函数y=二（k?w0）的图象交于M, N

9、两点,XM N两点关于原点对称，丁点M的坐标是（1 , 2）,.二点N的坐标是（一1, -2）.故选：A.3. C4. B5. C6. A7. C8. D9. 解：丁点P是动点， BP与AP不一定相等，.BOPf AAOP一定全等，故不正确;设 P( m, n),*y.BP/ y 轴,12.BP= | -n| ,mB(m ), mSabop= |n| x mn= _ |12 mr|2 m2. PA/ x 轴,12A上，n),12 /. AF| -rr), nSkAOP=1 121-I m x n= -|12 -mr| , 2 n2 Saaop= Sa bop,故正确；如图，过点P作PFLChF

10、, PE，OB于E,S/LAOf= -OA PF, Sabof - OB PE, 22 Saaok Sa bop, .OBPE=OA PE,.0阵 ORPPF, ,pnoB PFXOA：OP是/AO由勺平分线，故正确；如图，延长BP交x轴于N,延长AP交y轴于M.AMLy 轴，BNLx 轴， 四边形OMP是矩形，19 ,点A, B在双曲线y= , x. SLaMG= SabNC5= 6 , Sapmg= Sapncj= 2 , S 矩形 OMPR= 4,mn=4,BR= |12-n| =|3n-n| =2| n| m，AP=学由 niiQSAPB= -APXBF-X2| n| x=8,故错误;

11、22|n|正确的有, 故选：B.10. C二、填空题（共有 8道小题）11312. 13. -414. -4,2-215. -1 ; -1y0时，x2时，y1y2或xy2.当 k0 时，xy2或 x0 时，yIy2. 121 .解：(1)当时时，y -x 3 1, . N(4, 1)2时，x2,M(2, 2)将M(2, 2)代入yk 口一可得x所以反比例函数的解析式为（2） S四边形BMONSVAOBSVAOMSvNOC =8-2-2=4由题可得Svopm=S四边形BMON =4、一一 1,0 SVOPM=2lx yM2=4，点P的坐标为:P 4,0 ,P24,022.解:(1)把 An,代入

12、2 my 得:x把B n,工得:xn=2所以A,B两点的坐标分别为:1,2 , B 2,把代入A1,2 , B 2,1代入ykx b 得:-k2k b-mk解得b所以一次函数表达式为:当x1或0 x23.解：（1）2时，一次函数值大于反比例函数值。，一 1 八由 Sa aob OA OB 倚:2 .OB=2点B的坐标为（2,0）把 B(2,0)代入 y1k1x 1 得：0 2kl1一，1一次函数的关系式为：y1-x 12一 八 一1.当 2时，2-x1,得 x=2M坐标为(-2,2)把M(-2,2)代入y2坛得：2 坛x2k24反比例函数解析式为:4V2 一x(2)当 x-2 时或者 0x4

13、时，y1y211.一11 .24.斛：(1)设 E(x , y),则 -xy一 k ,同理S2一xy k2222k k则 S2 k 2, k 21,一x,则 22 2(2)设 E(x, 2) , F(4, y),则 2x1SI 边形OAEF2 4 4 X212=-x x 4412=-x 254即：当x=2时，S有最大值5. k万法二：（2）由于E, F都在反比例函数 y 上,xkk所以可设E ,2 , F 4,则241& 边形OAEF 24 二22；Ik 16-1 I 161k224即：当k=4时，S有最大值51 一 一25.解：（1）由题可知：SVODC 3,即一OC OD21 八“-3 OD 3, OC