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文档简介

1、几何的五大模一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。2、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。3、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。二、共角定理模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。三、蝴蝶定理模型（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部的比例关系是一样的四、相似三角形模型相似三角形：是形状相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比。相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。五、燕尾定理模型在右图中，平

2、行四边形 ABCD勺边BC长10厘米，直角三角形 ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大解析：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2,都加上梯形FGCBt，根据差不变性质， 所得的两个新图形的面积差不变， 即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米 2,所以平行四边形 ABCD勺面积等于10X 8-2+10=50厘米2。A如图，长方形 ABCD勺面积是12，CE = 2DE F是DG的中点，那么图中阴影部分面积是解析：的话，BFC利用燕尾定理，连接FC, BFD0积/BFC面积=DE/EC=1/2,如果BFD0积为1份为2份，又D=G所以BFG

3、B积与BFD面积相等也是1份，故FGC面积是 /=1份，那 么BG=GC再利用燕尾定理，DFC的面积与DFB相等也是1份，BDC的面积是4份=6,故一 份面积是6/4=1.5，阴影部分是1+2/3=5/3份，面积是1.5 X 5/3=2.5如下图，在梯形啟中”时行，且心，点分门是丄和的中点，已知阴影四边形的面积是54平方厘米,解梯形册CD的面积是平方厘米.，所以,如图所示，设上底为a，则下底为2a，梯形的高为h，则EF= (a+2a)ABE注2*武占2。小。所以 阴影部分1 331 332727_._.-即飞；，梯形ABCD的面1 33积=.:|.： 一一 一一 .- 一 .2 22图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了小三角形，其中2个小三角形的面积分别是 6公顷和7公顷.那么最如大的一个三角形的叙述是多少些点标上字母.因为 ADE DEC高相同，所以面积比为底的比，有證宣，所以氟e五X &同理有二所以* 一 X 7所以有 ADE/ABE的面积比为6： 7又有77它们的面积和为 52-（6+7）=39（公顷

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