导数16基本公式推1

1、导数16基本公式推导|l1(seGx) = tjgGJctanjt(x ) = 厂-,(!为实数)1I. (In x)攵(lc(Li)r = - (a 0且韵4 (arccos 町x【)=al na. (a CRa 工 1)5. (arctan x)=T. $ i ri k)j = cos x乳（cow 乂丫 二 sin*6. (arGcot x)-B 2?. (tari x) = stsc x, 210- (cot X) - CSC X1-（c）二0, 2为常数）设函数y二S5二（为卓数h |S煞，勺） 十Z =心则有|Ay 二 f（x i 从） F（k）二 c c = 0,Ay 07-二

2、7二 6A x A xAyI im 二 I in 0 = 0Q D K An-*Q2.(异)=ax 1(a 为实数)设函数y二為白然数n见有_n - ,ri(n !) n - 2JnAy = (x + Ax)J - x = nxAx + x(Ax) + iyr - i(n-1) 口 _ 2n , i=fin4x k + + (也町*dx21Ay_ ,口 1n(n n - 2n.- Tn 11 im =im nx+ aS i * 2 x)=n)t,A-*0 也 XAx-*0 L2!J(1 oga x)-( 0且日丰1) xlna址函数y = logax（a ? 0且日丰1）,则有t A jcAy

3、 = I o&a (x i Ax) - Cax = loga(11 *I im I iirn曲 XT 翼Ax-*Q;los4 + ) = ;,Q8I in |Ax-Kl IXx I Ax1 + x)-1 1一 J呱八 xlna即（B/）=xlr（aA KAmAy 1 iAx 俎 a #= 1)已知y =是x = loey的反函数*而x = lagdy在Q + ）卜单调可导.目阪在对应的区间I叫 4 OQ）内有|#匸=y I na 二 axilla(I 码 J)即a*) = axIn a,(ex) * = J当/）二axlna中自二占时，有（J） - *7. (sin x)F 二 cos xtA

4、 x；A x6 y = sin(t 卜 Ax) - s iri k = 2cos |xjs i n,Axiy#Ax? 2Ax Q叫八 2 / Ax 2址函数y二UK 石AxAxx，n 2AxAx2 f AxI i(n cos|x +HQI im MTO Axcos xb-cos x.3. (COS X)Ax即垃竺型Ay = as (x i A k) oog x2sec x(tan xr$ i n x-, (q i n x) x $ i n x(po$ k)CQS X2 COS X2 sac xtan x.册gw叮wee xtari v.COS XCOS X10. (cot x)R2CSC Xf

5、 = (cot x)hxr cos x) si n x - cos x(sin x)Xgt 二-WG XJ .(1iii(drcs i n 聲)= .=|= l y _(cos x)sin x=sec xtanxy -loos J2COS 址2 cos Xb|l(SG xV-sc xtan x13. (arcs i nx)F12- (CSC X) =- CSC xcot XJ 1 V(e i n xcos k忙爲）=7二-CSC xcot Xs i n xsin 冃卩|0署G Jt 二 -G書GJCdQt Jt即(占 FGinx)=14. (arccos x)i1ii=iggx=:=(ex 卄釦 S1n(arGGOS x)卫-cos 何门汀 Mg 栩心心)R$i肩訂刖叭 J - / (arccos x)1即(arccos x)r =承-乂i15. (arctan x) 二 1 + x2y = (arctan xy = = = j= =ftany, sec 乌卑G (日广1* tan (arcteirijt) 1 i xS|l(arGtafi x)r =16. (arccot x)+ 二 一1l + Xy