6.2《极差、方差》同步练习湘教版(4)

1、第4课时教案课题 21 3极差、方差与标准差课型新授课时1教 学 目 标1、(AB。理解极差、方差与标准差的概念及作用。2、(ABC)灵活运用极差、方差与标准差来处理数据。3、(AB)培养学生的探索知识的能力，体验用极差、方差与标准差来分析数据，然后作出决策。重占八、理解极差、方差与标准差的概念及作用教法讲练结合法难占八、运用极差、方差与标准差来处理数据教具/、小黑板教 学 程 序教师活动学生活动导 入1 .某学校初二一班甲、乙两名同学参加取近5次数学测试的成绩(单位：分)!统计如下：甲：65 94 95 98 98乙：62 71 98 99 100(1) 分别写出甲、乙成绩的平均分和中位数。

2、(2) 写出甲、乙两名同学所有测试成绩的众数。2.用平均数、中位数或众数代表数有什么不同？思考、举例板 书 课 题出示目标认定目标2008年6月13号总第5时1 .极差根据两段时间的气温情况绘成折线图Olli观察它们有差别吗？小组讨论、交流看法。达标 导 学(通过观察，可以发现：图(a)中折线波动的范围 比较大)从 6C到22C，图(b)中折线波动的范围则比 较小一一从9C到16 C。)思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范 围的大小？引导学生得出极差：我们可以用一组数据中的 最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化 范围。用这种方法得到的差称为极差。极差；最大值一最小值理解、记忆在图中

3、，我们可以看出，图。(a)中最高气温与 最低气温之间差距很大，相差 16 C，也就是极差为 16C ；图(b)中所有气温的极差为 7 C,所以从图中 看，整个变化的范围不太大。练习：练习1. 求下列各题中的极差(1) 某班里个子最高的学生身高为1.75米，个子 最矮的学生身高为1.42米，求该班所有学生身高的 极差。(2) 小华家中，年纪最大的长辈的年龄是 78岁， 年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小华家中所有成 员的年龄极差。2. 你也结合生活实际，编一道极差的题目，小 组交流。同桌对换解题。问题2： (1)极差与数据变化范围大小的关系是 什么？(极差越大，变化范围越大，反之亦然。)(2)为什

4、么说本章导图中的两个城市，一个“四 季温差不大”，一个“四季分明” ？3. 方差、标准差。问题3：小明和小兵两人参加体育项目训练， 近 期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定 ？ 为什么？(1) 计算出两人 的平均成绩。(2) 画出两人测 试成绩的折线图，如图。(3) 观察发现什么？(小明的成绩大部分集中在平均成绩13分的附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大。)通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较 小，我们就说它比较稳定。思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值 的离散程度？我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏 差较大，而小明的较小。那么如何加以说明呢 ？可以 直接将各数据与

5、平均值的差进行累加吗？试一试：(1)在下表中(印好，每个学生一份)，写出你的计 算结果。通过计算，依据最后的结果可以比较两组数据 围绕其平均值的波动情况吗？(2) 如果不行，请你提出一个可行的方案，在右 表中(印好，每个学生一份)，格子中写上新的计算方 案，并将计算结果填人表中。(3) 思考：如果一共进行7次测试，小明因故缺 席了两次，怎样比较谁的成绩更稳定？请将你的方法 与数据填人右表中。我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后 再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情 况。这令结果通常称为方差。我们通常用S2表示一组数据的方差，用；表示 一组数据的平均数，XI、X2、表示各个数据。方

6、 差的计算公式问题4:观察g的数量单位与原数据单位一致 吗?如何使其一致呢？学生各抒己见。教师总结：在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差。即：标准差=.方差，方差=标准差2。练习：计算(1) 小明5次测试成绩的标准差为()。(2) 小兵5次测试成绩的标准差为().问题5:从标准差看，谁的成绩较为稳定？与前 面依据方差所得到的结论一样吗？口答分析口答思考、回答课 堂 小 结1 极差可反映出一组数据的变化范围。2.方差与标准差可表示出一组数据与其平均值 的离散程度、稳定性。总结、记忆1、(ABC 比较下列两组数据的极差和方差：A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;达B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5;标测2、(AB)算一算：生自测试第150页的问题1中哪一年气温的离散程度较大？和你从图21.3.1中直接看出的结果一致吗？布(ABC课本154页1题置作(