一元一次不等式与不等式组超经典讲义

1、一元一次不等式与不等式组学习目标：1.了解一元一次不等式与不等式组的概念.2.会熟练的解一元一次不等式和不等式组.3.通过不等式的学习增强推理能力.知识探秘：1一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式。2一元一次不等式的标准形式：b或b（a0）；一般形式：0或0（a0）3解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项变号，合并同类项，系数化为1。解一元一次不等式与解一元一次方程相似，只是在化系数为1的时间要注意：除以负数记得变号。4解一元一次不等式组的步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求

2、出了这个不等式组的解集。如果没有公共部分，就说这个不等式组无解。在求不等式组解集的时候，往往遵循这样一个规律“同大取大，同小取小，一大一小中间找”.【典型例题】x取什么值时，代数式的值不小于的值？并求出x的最小值。例1当5x+471-x683例2已知方程3（x2a）2xa1的解适合不等式2（x5）8a，求a的取值范围。例3解下列不等式与不等式组，并在数轴上表示出来.（1）5(x-1)03(x+1)5x+73x-43x+45a的解集是xa,则a的取值范围是()x3a.a3d.a33（2）.不等式(2x+5)(-x)0的解集是()x-x3-3x3且x-55552b.2c.2d.2（3）.若不等式组

3、xb无解,则不等式组xax2-aa.2-bx2-ab.b-2xa-2c.2-ax2-bd.无解【经典练习】1、下列不等式中是一元一次不等式的是（）a、mca、2c3+cb、c-2cd、cc2、如果c0,则下列各式中一定正确的是（）213、由mn得到ma2na2，则a应该满足的条件是（）a、a0b、a0c、a0d、a为任意实数4、已知y1=2x-5，y2=-2x+3，如果y12b、x-2d、x7x+5的解集是x2abcd8、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出某药品a重量的范围是（）a、大于2gb、小于3gc、大于2g且小于3gd、大于2g或小于3g9、在开山工程爆破时，已知导火索

4、燃烧速度为0.5cm，人跑开的速度是4m，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x()应满足的不等式是（）4x0.5100b、0.5100c、0.5100d、0.5a、xxx44410、不等式组xa的解集为x4，则1005x-33x+5a满足的条件是（）a、x4b、x=4c、x4d、x411、解下列不等式（组），并把不等式的解集表示在数轴上。（1）4(1-x)+33(2x+1)（2）23+x4x+3-163-x1+2x22x-2(3-x)3(x-3).（3）-30x+1（1）2-32x+10.3x+1（3）3x-4x+41213有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元

5、一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向。请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答。14.当m在什么范围内取值时,关于x的方程(m+2)x-2=1-m(4-x)有:（1）正数解;（2）不大于2的解.15、求适合不等式-3-3x+123的整数解.一元一次不等式与不等式组作业x1的解集为m-2，那么m2.如果关于x的方程ax+12=0的解是3，则不等式(a+2)x-8的解是3.方程2x=7的解有个，不等式2x7的解有个，其中非负整数有个4.已知a0，-1b0，那么a、ab、ab2之间的大小关系为3的整数解是5.满足不等式-22x-32m-1无解，则m的取值范围是6.直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为a(2,0)、b(0,-3)，则不等式kx+b+30的解为x3-x3等式组x+2(x-1)41+4x2x+53(x+2)（4