2021年二元一次方程组知识点归纳

1、二元一次方程组知识点梳理1、把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就构成了一种二元一次方程组。2、有几种方程构成一组方程叫做方程组。如果方程组中具有两个未知数，且含 未知数项次数都是一次，那么这样方程组叫做二元一次方程组。3、二元一次方程泄义：一种具有两个未知数，并且未知数都指数是1整式方程, 叫二元一次方程。4、二元一次方程组定义：两个结合在一起共具有两个未知数一次方程，叫二元 一次方程组。5、二元一次方程解：使二元一次方程两边值相等两个未知数值，叫做二元一次 方程解。6、二元一次方程组解：二元一次方程组两个公共解，叫做二元一次方程组解。7、普通解法，消元：将方程组中未知数个数由多化少，逐

2、个解决。消元办法有两种:代入消元法通过“代入”消去一种未知数，从而求岀方程组解办法叫做代入消元法，简称代入法。例：解方程组x+y=56x+13y=89 解：由得 x=5-y把带入，得 6（5-y）+13y=89y=59/7 把y=59/7带入，x=5-59/7 即 x=-24/7.x=-24/7y=59/7为方程组解加减消元法运用等式性质使方程组中两个方程中某一种未知数前系数化为相等 或相反，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只具有一 种未知数而得以求解，再代入方程组其中一种方程。像这种解二元一次方程组办 法叫做加减消元法，简称加减法。普通：在二元一次方程组中，若有同一种未

3、知数系数相似（或互为相反数）， 则可直接相减（或相加），消去一种未知数：在二元一次方程组中，若不存在中状况，可选取一种恰当数去乘方程两边, 使其中一种未知数系数相似（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加）， 消去一种未知数，得到一元一次方程:解：+2x=14即x=7 把x=7带入 得7+y=9 解得y=2.x=7y=-2为方程组解8、二元一次方程组解有三种状况：1）有一组解如方程组 x+y=5 6x+13y=89x=-24/7y=59/7为方程组解2）有无数组解 如方程组x+y=62x+2y=12由于这两个方程事实上是一种方程（亦称作“方程有两个相等实数根J，因此此类方程组有无数组解3

4、）无解 如方程组x+y=42x+2y=10，由于方程化简后为 x+y=5这与方程相矛盾，因此此类方程组无解。注意：用加减法或者用代入消元法解决问题时，应注意用哪种办法简朴谴免计算 麻烦或导致计算错误。9、二元一次方程组解普通地，使二元一次方程组两个方程左、右两边值都相等两个未知数值，叫做 二元一次方程组解。求方程组解过程，叫做解方程组。普通来说，二元一次方程组只有唯一一种解。10、一元一次、一元二次方程，二元一次方程组解法;方程关于应用题（特別是 行程、工程问题）11、列方程（组）解应用题1）其详细环节是：（审、设、找、列、解、验、答）2）二惯用相等关系行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt相

5、遇问题（同步出发）:追及问题水中航行：配料问题：溶质=溶液x浓度溶液=:溶质+溶剂增长率问题:工程问题：基本关系：工作量二工作效率X工作时间（常把工作量看着单3）三注意语言与解析式互化 如，“多二“少二增长了、增长为（到）二“同步二“扩大为（到）J 扩大了J 又如，一种三位数，百位数字 为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为：100a+10b+c,而不是ab Co4）注意从语言论述中写出相等关系。如，x比y大3,则x-y=3或x=y+3 或x-3=yo又如，x与y差为3,则x-y=3。12、三元一次方程组解法：1）立义：具有三个未知数，每个方程中具有未知数项次数都是1,并且一共 有三

6、个方程，像这样方程组叫作三元一次方程组。2）解三元一次方程组基本思路3 A.2已知、2 Vl-I 7T二元一次方程组练习应b=4 ，则a + b等于（） 3n+2b 二&B冬3C. 2D. 1x = 2-是二元一次方程组1，= 1以+，?V = 8解，则2/77-八算术平方根为nx-my = 1A28.23x-y = ?，解是x + my = nx = 1-|),_1 则 mn 值是()A5B.3C2D1f x+3尸 4 - a已知关于x , y方程组门x-y=3a是方程组解；尸一 1,其中-3alr给出下列结论：当a= -2时，x,y值互为相反数； 当a=l时，方程组解也是方程x+y=4a解

7、； 若 xsl，则 ly4 .其中对的是（）A . B C . D 5.请写出一种二元一次方程组，使它解是沪$ .I尸_ 6 若x , y为实数,且满足|x - 3|+J7P=0 ,则（：）值是7以方程组zc解为坐标点（x , y）在第象限.y= - x+2&+y=38 .方程组0 一尸6解为X 一9.解方程组 M3x+y=1210解方程组：f x- y=4 3x+y=162x+3y+z=611.解方程组- 1 .x+2y一 z=512.解方程组：x + y = 5=113.二元一次方程x-2y = l有无数各种解，下列四组值中不是该方程解是 A=l y = 114.下列方程组中是二元一次方程

8、组是（）xy = 1 x+ y = 25x-2y = 3+ y = 3.x2x+z = 0z = 5兰+上=7123X = 1x = 3x = 0fB .cD .b = 2b = -2Ax = 2y = 015.方程组彳二解是(2x + y = 416.解方程:x2 -y2 -4| + (3V5x-5y-10)2 =017.在早餐店里,土伯伯买5颗馒头r 3颗包子，老板少拿2元，只要50元奎太太买了 11颗馒头,5颗包子，老板以售价九折优待，只要90元若馒头每颗*元包子每颗y元，则下列哪一种二元一次联立方程式可表达题目中数呈关系？5x + 3y = 50 + 21 lx + 5y = 90x0.95x + 3y = 50 + 2v1 lx + 5y = 90*0.95x + 3y = 50-21 lx + 5y = 90x0.95x + 3y = 50-2 llx + 5y = 900.918.灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大抗