理论力学习题课教学的探讨

1、理论力学习题课教学的探讨作者：张淑琴高克林程兆刚 【摘要】论述了理论力学习题课 在教学环节中的重要性、习题的特性，并在此基础上探讨了如何上好习 题课。【关键词】理论力学习题课一题多解。理论力学是学习物体机械运动一样规律的专业基础课程，是学习 后续课程、工程技术的基础。这门课程的特点是结构严谨，逻辑性强, 定理公式多，方式灵活,不易学。依据笔者任教这门课程的体会,学生普 遍存在“上课听得懂，课下可不能做”的现象，那个问题如何解决，是每 一个力学教师一起的探讨目标。下面笔者就如何上好习题课那个角度 来解决那个问题。1理论力学中习题课的重要性随着教学的改革，理论力学减少到此刻的70学时,可是教学内容

2、 和改革前所差无几，理论力学按内容模块化、结构框架化的思路，分为 “静力学、运动学、动力学”三个模块。习题课共计16个学时占总学 时的%，分派如下：静力学部份共设两次习题课:受力分析、物系平稳;运动学设两次 习题课:点的合成运动、运动学综合应用;动力学四次习题课:动力学普 遍定理、达朗贝尔原理、虚位移原理及拉格朗日方程的应用。从以上能够看出习题课涵盖了理论力学所有的重点、难点内容, 因此如安在有限的学时内上好习题课，最大程度地提高学生对知识的 明白得能力和应用能力，提高分析问题和解决问题的能力，具有不可替 代的作用。同时对提高课程教学质量也有着重要的作用。2理论力学一题多解的现象理论力学中存在

3、一个普遍的现象确实是一题多解的问题，能够分 为三种类型:一是用同一个定理，一样的数学方式，不同的解题思路，比 如物系平稳问题，能够选择不同的研究对象和平稳方程来求解，通常这 种问题选取研究对象的顺序不同，可是列的方程是一样的。二是用同一 个定理可是用不同的数学方式，比如运动学中研究点的运动能够用直 角坐标法，也能够用自然法，通常这种题型应选择数学运算简单、更接 近力学的方式来求解。三是用不同的定理，比如动力学问题能够用动力 学普遍定理、动静法、拉格朗H方程等，通常这种题型学生都感觉难度 太大，因为对具体问题选择那一个方式来求解远比选择那一个研究对 象难度大的多。这三种类型的问题包括了理论力学大

4、部份的问题，难点能够分为 两种：一是取研究对象。涉及到这种问题中，包括物系平稳问题、点的合 成运动、运动学综合应用、动静法的应用。其中物系平稳问题、动静 法应用这两种问题中，恰被选取研究对象是解决问题的关键。在讲解进 程中，咱们给同窗们将解题要点总结如下：围绕一个核心，遵循两条原 那么。物系平稳中核心是要求解的未知力，两个原那么是一个方程尽可 能只包扌舌一个未知力，能够不用的平稳方程最好不用；动静法中核心是 需要求解的未知量,两个原那么是研究对象最少，方程个数最少。然后 在课下给学生留小论文作为作业,研究分析这两种问题的一起点和不 同点。学生只能在把握这两类问题的基础上，才能够系统的做好那个小

5、 论文，如此既使学生把握了这两类问题，又提高了学生分析问题和总结 问题的能力。而在点的合成运动和运动学综合应历时，关键步骤在于正 确地分析运动进程:从待求量开始f运动传递链f己知量，然后确信需 要研究对象的顺序。这就要求学生熟知运动机构,在刚体平面运动问题 中常见的机构分为四种：四连杆机构,椭圆规机构、曲柄滑块机构、圆 轮纯转动;合成运动问题中传递形式有:滑块、套筒、销钉、接触等。 关于综合问题，要弄清机构是由哪些大体形式及机构组成，最后能够化 复杂问题为多个简单问题来分析解答。二是取适合的定理、方式。包括动力学普遍定理的综合应用、虚 位移原理及拉格朗日方程。这些问题中，研究对象通常都是整个系

6、统, 第一要围绕所要求解的未知量，分析哪一种方式求解的思路更简单方 便,然后选择哪个定理。在动力学问题中，一些简单的问题可用不同的 定理求解，依照问题的己知条件和待求量，选择适当的定理求解。躲开 那些无关的未知量，直接求得需求的结果。对照较复杂的问题,那么需 要多个定理联合求解，这种问题有一个规律:确实是通常能够用动能定 理来求解出运动量，然后在此基础上再求解其它未知量。而在虚位移原理中，一样存在的问题是选择解析法仍是几何法来 求解，具体问题中哪一种方式更好,没有一个绝对的标准，需要通过举例分析，引导学生总结归纳。3上好理论力学习题课的方式第一，习题课中所选习题要有代表性。最好一个题目能够代表

7、一类 问题，然后做练习或作业时,要求学生注意归纳属于什么类型。比如达 朗贝尔原理的应用中，所涉及到的题目依照解题步骤能够分为三类:直 接用动静法;先用动能定理再用动静法求解;用动静法联立求解。因此 在达朗贝尔应用的习题课中，第一讲解三个依照以上分类的习题，再总 结类型，然后让学生做练习，一般是先做完题目，再由学生自己总结所 做的练习属于类型，如此习题课能够做到求质不求量使学生更好的把 握所学内容。第二,每一次习题课，要针对具体问题总结解题进程。然后引导学 生试探哪一步是重点，每一步都需要注意什么。比如虚位移原理的习题 课，解题步骤能够总结为： 选整体为研究对象； 画岀主动力的受力图； 给出虚位

8、移之间的关系； 算主动力虚功列出方程 解方程求出未知量。在这五个步骤中第步中，要注意研究对象是整体,第步要注意 受力图只画主动力，第步，要分析用几何法，仍是解析法来求解虚位 移，这一个步骤也是虚位移问题中的难点、重点,必需讲清不同方式的 特点及注意事项，而第步，确实是本章中学习的新的内容一一列虚功 方程。第三，习题课中能够让学生对一些题目的错误求解进行会诊。学生 一样对错误的缘故印象更为深刻，比如受力分析的习题课时，能够第一 让学生做参考文献13P21试探题3、4、5,然后由学生总结这些错误的 分类,进而把握受力分析时首要的是注意:必然要依照约束类型画约束 力。以上是笔者在理论力学的教学中关于习题课的一些体会，不足的 地方还希望广大同行批评指正。参考文献1 哈尔滨工业大学理论力