![2020-2021学年高中数学 第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积教案 新人教A版必修第二册_第1页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/8/cf4910f8-874f-4904-9171-ca3c46dbe862/cf4910f8-874f-4904-9171-ca3c46dbe8621.gif)
![2020-2021学年高中数学 第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积教案 新人教A版必修第二册_第2页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/8/cf4910f8-874f-4904-9171-ca3c46dbe862/cf4910f8-874f-4904-9171-ca3c46dbe8622.gif)
![2020-2021学年高中数学 第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积教案 新人教A版必修第二册_第3页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/8/cf4910f8-874f-4904-9171-ca3c46dbe862/cf4910f8-874f-4904-9171-ca3c46dbe8623.gif)
![2020-2021学年高中数学 第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积教案 新人教A版必修第二册_第4页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/8/cf4910f8-874f-4904-9171-ca3c46dbe862/cf4910f8-874f-4904-9171-ca3c46dbe8624.gif)
![2020-2021学年高中数学 第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积教案 新人教A版必修第二册_第5页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/8/cf4910f8-874f-4904-9171-ca3c46dbe862/cf4910f8-874f-4904-9171-ca3c46dbe8625.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2020-2021学年高中数学 第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积教案 新人教a版必修第二册2020-2021学年高中数学 第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积教案 新人教a版必修第二册年级:姓名:8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积本节课选自普通高中课程标准数学教科书-必修第二册(人教a版)第八章立体几何初步,本节课是第2课时,本节课主要学习圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式。本节课从圆柱、圆锥、圆台的展开图推出它们的表面积,然后比较它们的表面积公式, 让学生更容易记忆公式。类比棱台的体积公式,进而得到圆台的体积公式,再进一步比较圆柱、圆锥
2、、圆台、棱柱、棱锥、棱台的体积公式,找到它们公式之间的关系。类比初中圆的面积公式的推导,从而推导球的体积公式。课程目标学科素养a.通过对圆柱、圆锥、圆台的研究,掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积的求法;b会求与圆柱、圆锥、圆台、球有关的组合体的表面积与体积;c.会用球的体积与表面积公式解决实际问题;d会解决球的切、接问题1.数学抽象:圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式;2.逻辑推理:圆柱、圆锥、圆台、的表面积,球的体积公式;3.数学运算:求圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积;4.直观想象:球的切、接问题。1.教学重点:圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积;2.教学难点:与圆柱、圆锥、圆台
3、、球有关的组合体的表面积与体积会解决球的切、接问题。多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标1、 复习回顾,温故知新1.学生回答棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥的体积公式二、探索新知思考1:圆柱的展开图是什么?怎么求它的表面积?【答案】圆柱的侧面展开图为矩形思考2:圆锥的展开图是什么?怎么求它的表面积?【答案】圆锥的侧面展开图是扇形 思考3:参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么 ,它的表面积是什么?【答案】圆台的侧面展开图是扇环思考4:圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?【答案】思考5:根据圆台的特征,如何求圆台的体积
4、? 由于圆台是由圆锥截成的,因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台的体积公式(过程略) 其中s ,分别为上、下底面面积,h为圆台(棱台)的高思考6:圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系?结合棱柱、棱锥、棱台的体积公式,你能将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗?柱体、椎体、台体的体积公式之间又有什么关系?1.球的表面积公式:(r为球的半径)例1.如图,某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成,半球的直径是0.3m,圆柱高0.6m,如果在浮标表面涂一层防水漆,每平方米需要0.5kg涂料,那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料?解:一个浮标的表面积为所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂
5、料思考7:在小学,我们学习了圆的面积公式,你记得是如何求得的吗?类比这种方法,你能由球的表面积公式推导出球的体积吗?【分析】第一步,分割球面被分割成n个网格,连接球心o和每个小网格的顶点。设“小锥体”的体积为:则球的体积为:第二步,求近似和所以如果网格分的越细,则:“小锥体”就越接近小棱锥。的值就趋向于球的半径r,因为,所以球的体积为例2.如图,圆柱的底面直径和高都等于球的直径,求球与圆柱的体积之比。解:设球的半径为r,则圆柱的底面半径为r,高为2r。通过复习上节所学知识,引入本节新课。建立知识间的联系,提高学生概括、类比推理的能力。通过思考,让学生更好地理解圆柱、圆锥、圆台的表面积公式,提高
6、学生的解决问题、分析问题的能力。通过思考,总结圆柱、圆台、圆锥的表面积公式的关系,提高学生分析问题、概括能力。通过思考,推导圆台的体积公式,让学生更好的理解公式。通过思考,让学生理解圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间的关系,提高学生分析问题的能力。通过例题,让学生更好的熟悉圆柱、球的表面积公式,提高学生解决问题的能力。通过思考,了解球的体积公式的推导,更好的理解球的体积公式。提高学生的分析、概括能力。通过例题的讲解,让学生进一步理解球、圆柱的体积公式,提高学生解决与分析问题的能力。三、达标检测1若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为()a12b1c1 d.2【答案】c【解析】设圆锥底面
7、半径为r,则高h2r,其母线长lr.s侧rlr2,s底r2.则s底s侧1.2圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84,则圆台较小底面的半径为()a7b6c5d3【答案】a【解析】设圆台较小底面半径为r,则另一底面半径为3r.由s(r3r)384,解得r7.3已知圆台上、下底面半径分别为1,2,高为3,则圆台体积为 【答案】7【解析】由已知圆台上、下底面积分别为s上,s下4.则v圆台(4)37.4一个高为2的圆柱,底面周长为2,该圆柱的表面积为 【答案】6【解析】由底面周长为2可得底面半径为1.s底2r22,s侧2rh4,所以s表s底s侧6.5一个正方体的八个顶点都在体积为的球面上,则正方体的表面积为 【答案】8【解析】设球的半径为r,正方体的棱长为a,则r3,故r1,由a2r2,所以a,所以正方体的表面积为s6a268.6已知圆锥的底面半径为2,高为5,求这个圆锥的体积【解析】由题意v锥体shr2h.7(1)已知球的直径为2,求它的表面积和体积;(2)已知球的体积为,求它的表面积【解析】(1)由r1,所以s球4r24,vr3.(2)由vr3,所以r3,所以s4r236. 通过练习巩固本节所学知识,通过学生解决问题的能力,感悟其中蕴含的数学思想,增强学生的应用意识。四、小结1. 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积;2.圆柱、圆锥、圆台、
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 甘肃省兰州市2023-2024学年六年级下学期6月期末英语试题
- 图书馆公寓租赁
- 2024年公共基础知识题库与答案
- IQC岗位职责内容
- 一年级下美术教学设计-鲜艳的花朵-赣美版
- 幼儿园预防性防侵安全教育大班
- 八年级上册人教版政治预防犯罪
- 小学六年级预防传染病主题班会
- 初中预防一氧化碳中毒课件
- 班级团支部新学期工作计划
- MOOC 大数据技术原理与应用(管理学门类)-郑州大学 中国大学慕课答案
- 东华大学化工原理实验整理
- 新闻发布与新闻发言-浙江传媒学院中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
- 国家开放大学《高等数学基础》形考任务1-4参考答案
- 沥青路面技术交底.doc
- 机床主轴结构图库PPT优秀课件
- 深圳城市更新单元项目补缴地价计算南山华瀚
- 离婚协议书模板最新
- (完整版)定语从句汉译英练习及答案
- 2021年设备搬迁协议书1
- 项目部组织机构图
评论
0/150
提交评论