一元一次不等式0001

1、课题：9. 2兀次不等式科目：数学教学对象：七年级课时：1提供者：单位：一、教学内容分析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容.不等式的研 究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识解任何一个代数不等式（组）最终都要化为解一兀一次不等式，因而解一兀一次不等式是一项基本技能另外，不等式解集的数轴表示 从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础 解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相冋的，即依据不等式的性质，逐渐将不等式化为xna 或xva的形式，从而确定未知数的取

2、值范围这一化繁为简的过程充分体现了化归的思想.二、教学目标1. 了解一兀一次不等式的概念，掌握解一兀一次不等式的解法.2. 经历探究一元一次不等式解法的过程，渗透化归思想，体会几何直观的作用，学会用类比方法学习数学3. 经历探究一元一次不等式解法的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识三、学习者特征分析本阶段的学生是在学习了用数轴表示不等式以及解一兀一次方程的基础上来学习本节课的，通过平常观察，发现学生普遍认为几何比代数好学，主要是因为，代数在计算时容易出错，不易获取成就 感，因此， 在本节课并没有设计较复杂的运算，而是把重点放在了解法上，从而帮助学生课上获得学习的自信心，解决学生 的畏

3、难情绪，把计算的准确性渗透到作业及平时练习中为了调动学生课上能够积极思考，本节课我主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，从而使学生明确学习任 务能够高效地完成学习任务四、教学策略选择与设计本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，学生的学习任务明确。教师在每一个教学环节中都渗透了类 比学习的思想，这使得学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松，没负扌口的氛围中完成了对新知的学习。五、教学重点及难点教学重点：一兀一次不等式的解法教学难点：解一元一次不等式步骤的确立六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境 导入新课【问题1】观察：x-7=26 ,让学生通过观察，对比两个式 子的 联系与区别

4、.引出本节课的学习内 容一元一次不等式.什么叫一兀一次方程？由等式变成不等式X726 ,今天 我们就来学习一元一次不等式及其解法.(二)类比学习探究新知【冋题2】观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x 7 a 26, 3x 兰 2x+1 ,2-4x 3,x 503教师提问：你能类比一元一次方程的定义说说一元一次不等式的定义吗？教师板书一元一次不等式定义在本环节中，教师应重点关注：学生能否从不 等式中未知数的个数和次数两个方面去观察 不等式的特点；学生类比一元一次方程的定义从而 用自己的语言总结归纳兀次不等式定义和表 述问题的能力.巩固练习：判断下列不等式，是不是一元一次不等式，若不是，请说明

5、理由.(1) 2x-3c0(2) ab+201(3) 3X(4) x v y在本环节中，教师应重点关注：学生能否根据一元一次不等式的定义进行判断.例题1利用不等式的性质解不等式：X-726教师播放幻灯片，展示解题过程，引导学生观察把学生观察，得出不等式的特征 师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式学生口答学生口述完成练习引导学生通过观察 给出的不等式，归纳出它 们的共同特征，进而得到 一元一次不等式的定义 培养学生观察、归纳、语 言表述等能力巩固一元一次不等式 的概念通过解简单的一元一 次不等式，让学生x7+726+7 简写成 x26+7回忆利用不等式的性

6、质解的过程，类似于解一元一次方程中的移一元一次不等式的过程项让学生明确解不等式和解在本环节中，教师应重点关注：一元一次方程一样可以学生是否能够准确地利用不等移项”，为下面类比解方式的性质解一元一次不等式；程形成解不等式的步骤做学生能否由化简过程联想到解好准备.一元一次方程中的移项【问题3】回忆解一元一次方程的一学生独立思考，回答问题通过回忆解一元一次般步骤，每一步的依据是什么？方程的一般步骤及每一步教师用幻灯片展示解一元一次方程的骤的依据，为后面类比解依据和一般步骤，及每一步骤的依据一元一次方程的一般步骤，探究总结解一元一次不等式的一般步骤做铺垫.通过明确解一元一学生思考并回答：解一元一次次不

7、等式就是把一元一次【问题4】如何解一元一次不等式不等式的目标就是把一元一次不等不等式转化为x a a或x呢？式转化为x a a或x v a的形式c a的最简形式，并与解一元一次方程的目标进行例题2解下列不等式，并在数轴上表类比，进而使学生联想示解集：(1) 2(1 4-X)C3到可以利用不等式的性质完成去分母、移项、系数2 +x 2x(2) 2_工1化1等过程，从而猜 想解23一元一次不等式的基本步1、师生共同完成第一小题在本环主口合.骤节中，教师应重点关注：学生能否先去掉不等式中的括号；在数轴上表示解集的准确性；学生在解完不等式后，能否类比解一元一次方程的一般步骤，总结解(1)的过程可以归结

8、为一下步骤：去括号，移项，合并冋类项，系数化1.2、请同学们独立完成(2).在本环节中，教师应重点关注：学生能否利用不等式的性质去掉不等式中的分母；系数化1时，不等号的方向是否改 变；能否总结岀解一元一次不等式的步 骤.3、教师与学生共同订正总结出错的 地方及原因.【问题5】总结解一元一次不等式的 基本步骤，每一步变形的依据是什么？教师播放幻灯片在本环节中，教师应重点关注：学生 是否能够类比解一元一次方程的基本步骤归 纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步 变形的依据.一名学生板书，其余学生在试 卷上 完成.学生总结，归纳得出基本步骤及每一步变形的依据一名学生口答通过具体的一元一次 不等式，引

9、导学生以化归 思想为指导，类比解一元 一次方程的基本步骤，思 考如何依据不等式的性质 将原不等式通过变形转化 为最简形式，以获得解一 元一次不等式的步骤通过具体操作，归纳 出解一元一次不等式的基 本步骤及每一步变形的依 据，提高学生的总结、归 纳能力(二)应用新知拓展提高1.当x满足什么条件时，2 (x+1) 不小于1 ?2 解一元一次不等式兰亠八+1,并把它的解集64在数轴上表示出来.教师巡视并指导，及时发现问题.组内纠错订正.在本环节中，教师应重点关注：学生把文字不等关系转化为符号不等关系的能力.学生独立完成.学生独立按照解元 一次不等式的步骤解一元 一次不等式，巩固一元一 次不等式的解法

10、.过程是否规范准确.解集在数轴上表示是否止确.教师引导解不等式3x2a兰/得出的解集与看图得到的解集相等，从 而求得a的值师生共同归纳：由不等式得到等式即转化为方程，进而解得a的值在本环节 屮，教师应重点关注：学生是否会 借助数轴分析问题.学生是否能将 不等式与等式联系在一起.学生是否会归纳总结.学生独立思考让学生体会几何直观 的作用，理解不等式的解 集，进一步体会数形结合 思想.(四) 课堂小结、布置作业：1、小结：谈一谈本节课你有什么收获？教师归纳：从学习内容上总结，从 数 学思想上提升内容：一元一次不等式的定义，解 法，解一元一次不等式和解一元一次方程的 相同和不同之处.数学思想：类比思想，化归思想，几 何直观本次活动教师关注：不冋层次学生对本节课的认识程 度；学生发表自己见解的勇气2、作业:必做：(1)书124页，练习1,2题(2)课时练73页选作：课时练73页，能力拓展练(五) 达标测评：学生小结.学生独立完成检测内容学生对一节课的学习进行反思和梳理，对学习内容进行升华1 求不等式3(1 -x) M2(x+9)的负整数解.教师巡视并指导，及时发现问