2020-2021学年高中物理 第1章 静电力与电场强度 4 点电荷的电场 匀强电场课时练习鲁科版必修3

1、2020-2021学年高中物理 第1章 静电力与电场强度 4 点电荷的电场 匀强电场课时练习鲁科版必修32020-2021学年高中物理 第1章 静电力与电场强度 4 点电荷的电场 匀强电场课时练习鲁科版必修3年级：姓名：- 11 -点电荷的电场匀强电场(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列关于电场的说法正确的是()a.根据e=可知,电场中某点的场强e与电场力f成正比b.根据e=k可知,点电荷在电场中某点产生的场强e与该点电荷的电荷量q成正比c.根据场强叠加原理,可知合电场的场强一定大于分电场的场强d.电场线是实际存在的曲线【解析】选b。e=是电场强度的定义式,

2、采用了比值定义法,电场强度e反映电场本身的力的性质,与试探电荷q所受的电场力f无关,故a错误;e=k是真空中点电荷产生的电场强度的计算式,q是场源电荷,所以可知,点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量q成正比,故b正确;电场叠加遵守平行四边形定则,合场强介于两个分场强之差与之和之间,可能小于分电场的场强,故c错误;电场线是假想线,实际不存在,故d错误。【总结提升】公式e=与e=k的区别(1)e=是场强的定义式,适用于一切电场,但e与f、q无关。(2)e=k仅适用于点电荷产生的电场,e由q、r决定。2.如图所示,带正电的粒子以初速度v沿电场方向进入匀强电场区域,不计重力,粒子在电场中的运动()a

3、.方向不变,速度增大b.方向不变,速度减小c.方向向上,速度不变d.方向向下,速度不变【解析】选a。由于带正电的粒子受到的电场力方向和电场方向相同,而粒子运动方向和电场力方向相同,所以粒子做匀加速直线运动,故a正确。3.如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为()a.b.c.d.【解析】选b。设c电荷带电量为q,以c电荷为研究对象进行受力分析,根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等大反向,即:

4、2cos30=eq,所以匀强电场场强的大小为,故选b。【加固训练】一边长为r的正三角形的三个顶点上固定有3个点电荷,电荷量分别为+q、+q和-2q,如图所示。静电力常量为k,则三角形中心处o点的电场强度大小和方向为()a.,指向电荷量为-2q的点电荷b.,指向电荷量为-2q的点电荷c.,背离电荷量为-2q的点电荷d.,背离电荷量为-2q的点电荷【解析】选b。o点是三角形的中心,到三个点电荷的距离为r=rsin60=r,根据对称性和几何知识得知:两个电荷量为+q的点电荷在o处产生的合场强为e1=,方向指向电荷量为-2q的点电荷。再与电荷量为-2q的点电荷在o处产生的场强合成,得到o点的合场强为e

5、=e1+e0=,方向指向电荷量为-2q的点电荷,故a、c、d错误,b正确。4.如图 (a)中ab是一条点电荷电场中的电场线,图(b)则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线,由此可以判定()a.场源是正电荷,位置在a侧b.场源是正电荷,位置在b侧c.场源是负电荷,位置在a侧d.场源是负电荷,位置在b侧【解析】选a。f-q图像的斜率表示电场强度的大小,图线a的斜率大于b的斜率,说明a处场强大于b处的场强,电场是由点电荷产生的,说明a距离场源较近,即场源位置在a侧,由于电场线是从正电荷出发,所以场源是正电荷,故选a。5.“分析法”是物理学中解决实际问题常用的一种方法,

6、有些物理问题不需要进行繁杂的运算,而只需做一定的假设与分析就可以得到解决。如图所示,a为带电量为+q的均匀带电金属圆环,其半径为r,o为圆心,直线op垂直圆平面,p到圆环中心o的距离为x,已知静电力常量为k,则带电圆环在p点产生的电场强度为()a.b.c.d.【解析】选c。当x=0时,p点位于圆心的位置,根据对称性可知该处的电场强度为零,故a、b、d错误,c正确。6.真空中有两个点电荷q1=+4.010-8 c和q2=-1.010-8 c,分别固定在x轴的x=0和x=6 cm的位置上,则x轴上电场强度为零的位置是()a.x=-6 cmb.x=4 cmc.x=8 cmd.x=12 cm【解析】选

7、d。空间某点的电场强度是正电荷q1和负电荷q2在该处产生的电场的叠加,是合场强。要使电场强度为零,那么正电荷q1和负电荷q2在该处产生的场强大小相等、方向相反。根据点电荷的场强公式 e=k,可知电场强度为零的点不会在q1的左边,因为q1的电荷量大于q2,也不会在q1与q2之间,因为它们电荷电性相反,在中间的电场方向都是一样的,所以只能在q2右边。设该位置据q2的距离是l,则k=k,解得l=6 cm;所以x轴上x=12 cm 处的电场强度为零,故d正确。【加固训练】如图甲所示,直线上固定两个正点电荷a与b,其中b带+q的电荷量,c、d两点将ab连线三等分,现有一个带负电的粒子从c点开始以某一初速

8、度向右运动,不计粒子所受的重力,并且已知该粒子在c、d间运动的速度v与时间t的关系图像如图乙所示,则a点电荷的带电荷量可能是()a.+5qb.+3qc.+2qd.+q【解析】选a。带负电的粒子以一定的初速度由c到d做减速运动,则带电粒子的加速度向左,因此c、d间的电场强度方向是由c指向d。设ac=cd=db=r。根据点电荷的电场强度公式分析得到:当a点的电荷量为4q时,a点电荷在d的电场强度为ed=,方向由a指向d;而b点电荷在d的电场强度为ed=,方向由b指向d,因此两点电荷在d的合电场强度为零,若a点的电荷量小于4q,则合电场强度为零的位置将向c移动,因此a点电荷的电荷量至少为4q,故a正

9、确,b、c、d错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)如图所示a、b两个点电荷qa=210-8 c,qb=-210-8 c,相距d=3 cm,在水平方向的匀强电场作用下,a、b均保持静止状态,且悬线都沿竖直方向,静电力常量k=9109 nm2/c2,求:(1)空中匀强电场的场强;(2)a、b连线中点c的场强。【解析】(1)由题意可知a受力平衡,水平方向合外力等于零,b对a的作用力向右,所以匀强电场对a的作用力水平向左,需要加个水平向左的电场,且k=eqa,解得e=2.0105 n/c。(2)a、b连线中点处的场强是两个点电荷

10、的电场与匀强电场的合场强。两个点电荷场强方向都向右,匀强电场场强e方向向左,所以:e=2-e=2 n/c-2.0105 n/c=1.4106 n/c,方向水平向右。答案:(1)2.0105 n/c,方向水平向左(2)1.4106 n/c,方向水平向右8.(12分)如图所示,一质量为m、带电荷量为q的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成角,重力加速度为g。(1)判断小球带何种电荷,并求电场强度e;(2)若在某时刻将细线突然剪断,求经过t时间后小球的速度v。【解析】(1)小球在图示位置静止,所以小球受到的向左的电场力,与电场强度方向相反,因此小球带负电。对小球受力

11、分析如图,由平衡条件得:qe=mgtan得:e=(2)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动,小球所受的合外力为:f合=。由牛顿第二定律有:f合=ma,则得:a=。从该时刻起经过时间t小球的速度为:v=at=。答案:(1)负电(2)(15分钟40分)9.(6分)(多选)如图所示,等量异种点电荷a、b固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与ab的中垂线重合,c、d是绝缘杆上的两点,acbd构成一个正方形。一带负电的小球 (可视为点电荷),套在绝缘杆上自c点无初速度释放,由c运动到d的过程中,下列说法正确的是()a.小球的速度先增大后减小b.小球的速度一直增大c.杆对小球的作用力先减小后增大

12、d.杆对小球的作用力先增大后减小【解析】选b、d。因为直杆处于等量异种电荷a、b连线的中垂线上,根据等量异种电荷电场的特点可知:此线上所有点的电场方向都是水平向右的。对带负电的小球进行受力分析,受竖直向下的重力,水平向左的电场力和水平向右的弹力。水平方向上受力平衡,竖直方向上的合力大小等于重力,重力大小不变,加速度大小始终等于重力加速度,所以带电小球一直做匀加速直线运动,故a错误,b正确;从c到d,电场强度先增大后减小,则电场力先增大后减小,则杆对小球的作用力先增大后减小,故c错误,d正确。10.(6分)如图所示,a、b、c、d、e为同一直线上的五个点,相邻两点间的距离都为l。处于a、e两点的

13、点电荷的电荷量都为q,处于a点的为负电荷,处于e点的为正电荷。在c点有一与直线垂直的均匀带电薄板,带电量为q,电性未知。已知d点的电场强度为零,则b点的电场强度大小为(已知静电力常量为k) ()a.+b.c.d.-【解题指南】解答本题要注意以下两个方面:(1)d点的电场强度为零,说明电荷量为q的带电薄板在d点产生的场强与a、e点处固定的点电荷在d点处的合电场强度大小相等,方向相反。(2)根据对称性可知电荷量为q的带电薄板在b、d两点产生的场强等大反向,再根据叠加原理求解b点的电场强度。【解析】选b。处于a、e两点的点电荷在d点的合电场强度为k+k=,方向向左。d点电场强度为零,则均匀带电薄板在

14、d点的电场强度与a、e两点的点电荷在d点的合电场强度等大反向。根据对称性可知,处于a、e两点的点电荷在b点的电场强度为,方向向左,均匀带电薄板在b点的电场强度为,方向向左,则b点的电场强度为,故b正确,a、c、d错误。【加固训练】如图,一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为r,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()a.kb.kc.kd.k【解析】选b。电荷量为q的点电荷在b处产生的电场强度为e=k,方向向右。而在b点处的合场强为零,所

15、以圆盘在b处产生的电场强度也为e=k,方向向左,根据对称性,那么圆盘在d处产生的电场强度大小为e=k,方向向右。而电荷量为q的点电荷在d处产生的电场强度为e=k=k,方向向右,由于在d处产生电场强度方向都相同,所以两者在d处产生的电场强度为k,故b正确,a、c、d错误。11.(6分)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为r的球体上均匀分布着电荷量为q的电荷,在过球心o的直线上有a、b两个点,o和b、b和a间的距离均为r。现以ob为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为v=r3,则a点处场强的大小为()a.b.c

16、.d.【解题指南】解答本题要注意以下两个方面:(1)本题采用割补的思想方法求解;(2)整个大球在a点产生的场强,等于割掉的小圆球在a点产生的场强和剩余部分在a点产生的场强的矢量和。【解析】选b。由题意知,半径为r的均匀带电体在a点产生的场强为:e整=。同理割出的小球半径为,因为电荷平均分布,其带电荷量q=q=,则小球所带电荷在a点产生的场强:e割=。所以剩余空腔部分电荷在a点产生的场强ex=e整-e割=-=,所以a、c、d错误,b正确。12.(22分)如图所示,一根光滑绝缘细杆与水平面成=30角固定。细杆的一部分处在水平向右的匀强电场中,场强e=2104 n/c。在细杆上套有一个带负电的小球,带电量为q=110-5 c、质量为m=310-2 kg。现使小球从细杆的顶端a由静止开始沿杆滑下,并从b点进入电场,小球在电场中滑至最远处的c点。已知a、b间距离x1=0.4 m,g取10 m/s2。求:(1)小球通过b点时的速度大小vb;(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2;(3)试画出小球从a点运动