新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案

1、新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案一选择题（满分 36 分，每小题 3 分）1下列方程是一元二次方程的是（ ）ax2y1 bx2+2x30 cx2+ 3 dx5y62关于 x的方程（m2）x24x+10 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）am6 bm6 cm6 且 m2 dm6 且 m23方程 x24x的根是（ ）ax4 bx0 cx 0，x 4 dx 0，x 41 2 1 24下列解方程中，解法正确的是（ ）a x24x，两边都除以 2x，可得 x2b （x2）（x+5）26，x22，x+56，x 4，x 11 2c（x2）24，解得 x22，x22，x 4，x 01 2dx（xa+

2、1）a，得 xa5把抛物线 y2x2+4x+1 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物 线的函数关系式是（ ）ay2（x1）2+6cy2（x+1）2+6by2（x1）26dy2（x+1）266抛物线 y（x2）2+3 的顶点坐标是（ ）a（2，3）7下列关于函数b（2，3） c（2，3） d（2，3）的图象说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是 y轴；顶点（0，0），其中正确的有（ ）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个 8由二次函数 y2（x3）2+1 可知（ ）a 其图象的开口向下b 其图象的对称轴为 x3第 1 页，共 38 页c其最大值为 1 d当 x3

3、时，y随 x的增大而减小9已知关于 x的一元二次方程 x24x+c0 的一个根为 1，则另一个根是（ ）a5 b4 c3 d210二次函数 y2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）ab0，c0 bb0，c0 cb0，c0 db0，c0 11若抛物线 ykx22x1 与 x 轴有两个不同的交点，则 k 的取值范围为（ ）ak1 bk1 ck1 且 k0 dk1 且 k012为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑 200 台，计划二、三月份共生产 2500 台设二、三月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是（ ）a 200（1+x）22500b 200（1+x）+20

4、0（1+x）22500c 200（1x）22500d 200+200（1+x）+2000（1+x）2250二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13关于 x的一元二次方程 x2+2x+m0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 14 方程 x25x4 的根是 15 如图，o 的半径为 2，c 是函数1的图象，c 是函数 2的图象，c 是函 3数的图象，则阴影部分的面积是平方单位（结果保留 ）第 2 页，共 38 页16 若二次函数 yx23x+2m 的最小值是 2，则 m 17 某厂去年的产值为 a 元，今年比去年增长 x%，则今年的产值为 18 设 a（1，y ），b（0，y

5、 ），a（2，y ）是抛物线 yx2+2 上的三点，则 y ，y ，y1 2 3 1 2 3的大小关系为 三解答题（共 8 小题，满分 66 分）19 （6 分）解方程：x2+6x2020 （6 分）在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+2 经过点（2，6），（2，2）（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）求 y随 x的增大而减小时 x的取值范围21（8 分）已知关于 x的一元二次方程 x2+3xm0 有实数根（1） 求 m 的取值范围（2） 若两实数根分别为 x 和 x ，且 x 2+x 211，求 m 的值1 2 1 222（8 分）已知抛物线 y3（x+1）212 如图所示（1

6、）求出该抛物线与 y 轴的交点 c 的坐标；（2）求出该抛物线与 x轴的交点 a，b 的坐标；（3）如果抛物线的顶点为 d，试求四边形 abcd 的面积第 3 页，共 38 页23（9 分）我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价 4元，那么平均每天就可多售出 8 件商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利 1200 元， 那么每件纪念品应降价多少元？24（9 分）出租车给市民出行带来了极大便利，某市某县现有出

7、租车约 400 辆，为了提高每辆出租车的运营效益，一般每辆车是 24 小时运营，司机“三班倒”轮换，经过调查， 每个司机有两种运营方案方案一：部分出租车司机愿意在火车站、汽车站、码头、宾馆等固定的出租点接客，他们认为这样比在路上跑车接客相对轻松并且效益好些，这些司机平均每天可接 4 趟长途客，每次 120 元，总共花时约 4 小时，长途每次往返平均 60 千米在剩余的 20 小时，在市内固定出租点营业，平均每次等客 5 分钟 ，送客 20 分钟，返回 15 分钟，一次市内生意为 12 元，市内每次往返平均 8 千米方案二：部分司机愿意全部在市内跑车接客，调查结果为平均每次空载跑车（或等客）5

8、分 钟，接送客 15 分钟，一次市内生意为 10 元，市内每次往返平均 5 千米（1）每辆出租车按方案一在固定站接客一天的营业额是元，每辆出租车按方案二在市内接客一天的营业额是元（2）已知出租车每千米平均耗油 0.32 元，出租车在固定站接客需交停车费 8 元/天，跑长途平均每次（含往返）过境费 10 元，请比较出租车一天在固定站接客和在市内短途接客 的纯收入大小（市内空载跑车行程忽略不计）25（10 分）如图，已知抛物线 c：yax2+bx（a0）与 x轴交于 a、b 两点（点 a 与点 o重合），点 m（1，2）是抛物线上的点，且满足amb90第 4 页，共 38 页（1 ）求出抛物线 c

9、 的解析式；（2）点 n 在抛物线 c 上，求满足条件abmabn的 n 点（异于点 m）的坐标26（10 分）某市政府 大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可 近似的看作一次函数：y10x+500（1） 设李明每月获得利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（2） 根据物价不门规定，这种护眼台灯不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润 2000 元，那么销售单价应定为多少元？第 5 页，共 38 页参考答案一选择题1解：a、x2y1 是二元二次方程，不合题意；b、

10、x2+2x30 是一元二次方程，符合题意； c、x2+ 3 不是整式方程，不合题意；d、x5y6 是二元一次方程，不合题意， 故选：b2解：当 m20，即 m2 时，关于 x 当 m20 时，的方程（m2）x24x+10 有一个实数根，关于 x的方程（m2）x24x+10 有实数根，（4）24（m2）10，解得：m6，m 的取值范围是 m6 且 m2，故选：a3解：方程整理得：x（x4）0，可得 x0 或 x40，解得：x 0，x 4，1 2故选：c4解：a、根据等式的性质，两边同除以一个不为 0 的数，等式仍然成立，在 x 未知的情况下，不能同除以 2x，因为 2x可能等于 0，所以不对；b

11、、 两个式子的积是 2 612，这两个式子不一定是 2 和 6，还可能是其它值，故计算方法 不对；c、 利用直接开平方法求解，正确；d、 两个数的积是 a，这两个数不一定是 a，故错误故选：c5解：原抛物线的顶点坐标为（1，3），向左平移 2 个单位，再向上 平移 3 个单位得到新第 6 页，共 38 页抛物线的顶点坐标为（1，6）可设新抛物线的解析式为：y2（xh）2+k，代入得： y2（x+1 ）2+6故选 c6解：y（x2）2+3 是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选：a7解：二次函数的图象是抛物线，正确；2 因为 a 0，抛物线开口向下，正确；3 因

12、为 b0，对称轴是 y 轴，正确；4 顶点（0，0）也正确故选：d8解：y2（x3）2+1，抛物线开口向上，对称轴为 x3，顶点坐标为（3，1），函数有最小值 1，当 x3 时，y随 x的增大而减小，故选：d9解：设方程的另一个根为 m，则 1+m4，m3，故选：c10解：如图，抛物线的开口方向向下，则 a0如图，抛物线的对称轴 x 0，则 a、b 同号，即 b0如图，抛物线与 y轴交于正半轴，则 c0综上所述，b0，c0故选：a11解：二次函数 ykx22x1 的图象与 x轴有两个交点b24ac（2）24k（1）4+4k0 k1第 7 页，共 38 页抛物线 ykx22x1 为二次函数 k0

13、则 k的取值范围为 k1 且 k012解：由题意可得，200（1+x）+200（1+x）22500，故选：b二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13解：关于 x的一元二次方程 x2+2x+m0 有两个相等的实数根， ，224m0，m1，故答案为：114解：x25x4， x25x40，a1，b5，c4，x ，x ，x 1 2故答案为：x 1，x 215 解：抛物线 y x2与抛物线 y x2的图形关于 x轴对称，直线 yx与 x轴的正半轴的夹角为 60，根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形， 并且扇形的圆心角为 150，半径为 2，所

14、以：s阴影 故答案为： 16解：由 yx23x+2m，得第 8 页，共 38 页y（x ）2+2m ，y最小2m 2，解得，m故答案是：；17解：今年比去年增长 x%，今年相对于去年的增长率为 1+x%，今年的产值为 a（1+x%）故答案为 a（1+x%）18解：a（1，y ），b（0，y ），a（2，y ）是抛物线 yx2+2 上的三点，1 2 3y 1，y 2，y 21 2 3212，y y y 3 1 2故答案为：y y y 3 1 2三解答题（共 8 小题，满分 66 分）19解：x2+6x20，x2+6x2，则 x2+6x+92+9，即（x+3）211，x+3x3，20解：（1）将点

15、（2，6），（2，2）代入 yax2+bx+2 中， 得 ，a ，b1，y x2x+2；第 9 页，共 38 页（2）抛物线 y x2x+2 对称轴为直线 xa 0，则抛物线开口向上，1，y随 x的增大而减小时 x121解：（1）关于 x的一元二次方程 x2+3xm0 有实数根， 24ac32+4m0，解得：m ；（2）x +x 3、x x m，1 2 1 2x 2+x 2（x +x ）22x x 11，1 2 1 2 1 2（3）2+2m11，解得：m122解：（1）当 x0 时，y3（x+1）2129，则 c 点坐标为（0，9）；（2）当 x0 时，3（x+1）2120，解得 x 3，x

16、1，则 a（3，0），b（1，0）；1 2（3）d 点坐标为（1，12），所以四边形 abcd 的面积 212+ （9+12）1+ 192723解：设每件纪念品应降价 x元，则：化简得：x230x+2000解得：x 20，x 101 2商店要尽快减少库存，扩大销量而降价越多，销量就越大 x20答：每件纪念品应降价 20 元24解：（1）方案一在固定站接客一天的营业额是：4120+2060（5+20+15）12840（元），案二在市内接客一天的营业额是：2460（5+15）10720（元）；第 10 页，共 38 页（2）方案一的综合费用为：0.32604+2060（5+20+15 ）82+8+

17、104278.4（元）， 其纯收入为 840278.4561.6（ 元）；方案二的综合费用为：0.322460（5+15）52230.4（元），其纯收入为 720230.4489.6（元）；561.6489.6，所以一辆出租车一天在固定站接客比在市内短途接客的纯收入大25解：（1）过点 m 作 mhab 于 h，omb90，mhob，omhmbh，mh2ohhb，bh4，b（5，0）设抛物线的解析式为 yax2+bx，把 m（1，2），b（ 5，0）代入得到 ，交点 ，抛物线的解析式为 y x2+ x（2）由题意可知点 n 的纵坐标为2 时，当 y2 时，2 x2+ ，解得 x1 或 4，可得

18、 n（4，2），当 y2 时，2 x2+ ，解得 x 2）；，可得 n（ ， 2）或（ ，第 11 页，共 38 页26解：（1）由题意，得：w（x20）y（x20）（10x+500）10x2+700x1000010（x35）2+2250答：当销售单价定为 35 元时，每月可获 得最大利润为 2250 元； （2）由题意，得：10x2+700x100002000，解得：x 30，x 40，1 2又单价不得高于 32 元，销售单价应定为 30 元答：李明想要每月获得 2000 元的利润，销售单价应定为 30 元第 12 页，共 38 页新九年级（上）数学期中考试题 (答案)(1)一、选择题1.已

19、知a=40,则它的余角为( )a.40 b.50 c.130 d.140答案 b2.如图，四个立体图形中,从左面看,所看到的图形为长方形的( )a. b. c. d.答案 b3.下面说法:线段 ac=bc,则 c 是线段 ab 的中点;两点之间直线最短;延长直线 ab;一 个角既有余角又有补角,它的补角一定比它的余角大.其中正确的有( )a.0 个 b.1 个 c.2 个 d.3 个答案 b4.如图,小于平角的角有( )a.9 个 b.8 个 c.7 个 d.6 个答案 c5.如图,c,d 是线段 ab 上两点,若 cb=4 cm,db=7 cm,且 d 是 ac 的中点,则 ac 的长等于(

20、 )a.3 cmb.6 cm c.11 cm d.14 cm答案 b6.小明由点 a 出发向正东方向走 10 m 到达点 b,再由点 b 向东南方向走 10 m 到达点 c,则下列 结论正确的是( )a.abc=22.5 b.abc=45第 13 页，共 38 页c.abc=67.5 d.abc=135答案 d7.如图,oc 是aob 的平分线,od 是boc 的平分线,那么下列各式正确的是( )a.cod= aob b.aod= aobc.bod= aob d.boc= aod答案 d8.在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此 小红特制作了一个正方

21、体玩具 , 其展开图 ,原正方体中与 “ 文” 字所在的面相对的面上标的字 应是( )a.全 b.明 c.城 d.国答案 c9.若 与 互为补角, 的一半比 小 30,则 为( )a.30 b.80 c.100 d.140答案 b10.射线 oa 上有 b、c 两点,若 ob=8,bc=2,线段 ob、bc 的中点分别为 d、e,则线段 de 的长为 ( )a.5 b.3 c.1 d.5 或 3答案 d11.用一副三角板不能画出的角为a75b95c105d165答案 b12.如图所示，aob=90，aoc=40，codcob=12，则bod=第 14 页，共 38 页a40c25b50d60答

22、案 c13.如图，c、d 是线段 ab 上的点，若 ab=8，cd=2，则图中以 a、c、d、b 为端点的所有线 段的长度之和为a24c20答案 d14.角 和 互补，则 的余角为 ab22d26b180c12(a-b)d90-ab答案 c二、填空题15.如图,从 a 到 b 的最短的路线是 .答案 afeb16.如图所示,延长线段 ab 到 c,使 bc=4,若 ab=8,则线段 ac 的长是 bc 的答案 317.如图,已知 m、n 分别是 ac、cb 的中点,mn=6 cm,则 ab= cm.第 15 页，共 38 页倍.答案 1218.如图所示,水平放置的长方体的底面是长为 4 和宽为

23、 2 的长方形,从正面看到的形状图的 面积为 12,则长方体的体积等于 .答案 2419.如图所示,o 是直线 ab 上一点,oc 是aob 的平分线.(1) 图中互余的角是 ;(2) 图中互补的角是 .答案 (1)aod 与doc(2)aod 与bod,aoc 与boc20.如图,om、on 分别是boc 和aoc 的平分线,aob=84.(1) mon= ;(2) 当 oc 在aob 内绕点 o 转动时,mon 的值 答案 (1)42 (2)不会三、解答题21.计算:(1)483940+674135;改变.(填“会”或“不会”)第 16 页，共 38 页(2)4928524.答案(1)11

24、62115. (2)122213.22.如果一个角的余角是它的补角的 ,求这个角的度数.答案 设这个角的度数为 x,则它的余角为(90-x),它的补角为(180-x),根据题意得 90-x= (180-x),解得 x=30.答:这个角的度数是 30.23.画图并计算:已知线段 ab=2 cm,延长线段 ab 至点 c,使得 bc= ab,再反向延长 ac 至点 d,使得 ad=ac.(1) 准确地画出图形,并标出相应的字母;(2) 哪个点是线段 dc 的中点?线段 ab 的长是线段 dc 长的几分之几?(3) 求出线段 bd 的长度.第 17 页，共 38 页答案 (1)如图.(2) 点 a

25、是线段 dc 的中点,ab= cd.(3) bc= ab= 2=1(cm),因而 ac=ab+bc=2+1=3(cm).而 ad=ac=3 cm,故 bd=da+ab=3+2=5(cm).24.如图,七年级小林同学在一张透明纸上画了一条长 8 cm 的线段 mn,并在线段 mn 上任意找了一个不同于 m、n 的点 c,然后用折纸的方法找出了线段 mc、nc 的中点 a 和 b,并求出了线 段 ab 的长为 4 cm.回答:(1) 小林是如何找到线段 mc、nc 的中点的?又是如何求出线段 ab 的长为 4 cm 的?(2) 在反思解题过程时,小林想到:如果点 c 在线段 mn 的延长线上,“a

26、b=4 cm”这一结论还成立 吗?请你帮小林画出图形,并解决这一问题.第 18 页，共 38 页答案(1)纸是透明的,小林将纸对折,依次使点 m、c 重合,点 n、c 重合,两个折痕与线段 mn的交点就分别是中点 a 和 b,ab=ac+bc= mc+ nc= mn= 8=4(cm).(2)成立.理由:如图,若点 c 在线段 mn 的延长线上,ab=ac-bc= mc- nc= (mc-nc)= mn= 8=4(cm).25.如图所示,已知aob=90,eof=60,oe 平分aob,of 平分boc,求aoc 和boc 的度数.答案 因为 oe 平分aob,aob=90,所以boe=45.又

27、eof=60,所以bof=eof-boe=60-45=15.第 19 页，共 38 页又因为 of 平分boc,所以boc=2bof=30,所以aoc=aob+boc=90+30=120.26.该图是一个正方体盒子的表面展开图,该正方体六个面上分别标有不同的数字,且相对两 个面上的数字互为相反数.(1)把-10,8,10,-3,-8,3 分别填入图中的六个小正方形中;(2)若某相对两个面上的数字分别为和 -5,求 x 的值.答案 (1)答案不唯一,其中的一种情况如图.(2)依题意得 =- ,解得 x=2.第 20 页，共 38 页222新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷 (答案)一、选择题（

28、本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ）a. b. c. d.2.观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（ ）a. b.3.4.5.c. d.x=2 不是下列哪一个方程的解（ ）a. b. c. d.已知一元二次方程 3x -2x+a=0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ） a. b. c. d.若一元二次方程 x =m 有解，则 m 的取值为（ ）a.正数b.非负数c.一切实数d.零6.函数 y=（m+2）x+2x+1 是二次函数，则 m 的值为（ ）a. b.0c.或 1d.17.函数 y=ax 与函数 y=ax+a，在同一直角坐标系

29、中的图象大致是图中的（ ）a. b.c. d.第 21 页，共 38 页222228.若抛物线 y=x -2x+c 与 y 轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）a.b.抛物线开口向上 抛物线的对称轴是c.当时，y 的最大值为 4d.抛物线与 x 轴的交点为，9. 若三角形的两边长分别是 4 和 6，第三边的长是方程 x 形的周长是（ ）-5x+6=0 的一个根，则这个三角a.13b.16c.12 或 13d.11 或 1610. 如图 abc 绕点 o 旋转 180得到def，下列说法错误的 是（ ）a.b.c.点 b 和点 e 关于点 o 对称d.与关于点 b 中心对称11.

30、如图所示 abc 绕着点 a 旋转能够 ade 完全重合，则下 列结论成立的有（ ）ae=ac；eac=bad；bcad；若连接 bd，则 abd 为等腰三角形a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个12. 二次函数 y=ax +bx+c 中，b=4a，它的图象如图所示，有以 下结论：c0；a+b+c0；b -4ac0；abc0； 4ac其中正确的是（ ）a.b.c.d.二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13. 已知一元二次方程 2x +x+m=0 的一个根是 1，则 m 的值是_ 14. 在直角坐标系中，点（-3，6）关于原点的对称点是_第 22 页，共 38 页222221

31、15.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的 50 元降到 32 元，设该药品平均每次降价 的百分率为 x，根据题意可列方程是_16.若抛物线 y=-x-8x+c 的顶点在 x 轴上，则 c 的取值是_17.18.把二次函数 y=x +2 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位，得到的函数图象 对应的解析式为_如图，将 abc 绕直角顶点 c 顺时针旋转 90，得到abc，连结 aa ，若1=20，则b=_度三、计算题（本大题共 2 小题，共 20.0 分）19. 已知抛物线 y=ax +bx-1 的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1求抛物线的解析式20. 如图，a（-1

32、，0）、b（2，-3）两点在一次函数 y =-x+m 与二次函数 y =ax +bx-3 的图 象上（1） 求一次函数和二次函数的解析式；（2） 请直接写出 y y 时，自变量 x 的取值范围2 1四、解答题（本大题共 5 小题，共 46.0 分）第 23 页，共 38 页222221. 用适当的方法解下列方程（1）（y+3）-81=0（2）2x（3-x）=4（x-3） （3）x +10x+16=0（4）x - x- =022. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21 场比 赛，问应邀请多少个球队参加比赛？23. 已知：关于 x 的一元二次方程 x -3x-

33、k=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围；（2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根24. 将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个已知这种商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 10 个为了赚得 8000 元的利润，每个商品售价应定为多少元？这 时应进货多少个？第 24 页，共 38 页25. 如图，在 abc 中，acb=90，b=30， abc 绕点 c 按顺时针方向旋转 n 度后， 得 dec，点 d 刚好落在 ab 边上（1） 求 n 的值；（2） 若 f 是 de 的中点，判断四边形 acfd 的形状，并说明理由第 25 页，共 38

34、页2221.【答案】c答案和解析【解析】解：a、2x-y=1，是二元一次方程，故此选项错误；b、x+3xy+y =2，是二元二次方程，故此选项错误；c、=，是一元二次方程，正确；d、x + =3，含有分式，故此选项错误故选：c直接利用一元二次方程的定义分析得出答案此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握方程定义是解题关键2.【答案】c【解析】解：a、不是中心对称图形，本选项错误；b、 不是中心对称图形，本 选项错误；c、 是中心对称图形，本 选项正确；d、 不是中心对称图形，本选项错误故选：c结合中心对称图形的概念求解即可本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 18

35、0 度 后两部分重合3.【答案】d【解析】解：a，当 x=2 时，方程的左边=3（2-2）=0，右边=0， 则左边=右边，故 x=2 是 a 中方程的解；b，当 x=2 时，方程的左边=22 -32=2，右边=2，第 26 页，共 38 页22222 22则左边=右边，故 x=2 是 b 中方程的解；c，当 x=2 时，方程的左边=0，右边=0，则左边=右边，故 x=2 是 c 中方程的解；d，当 x=2 时，方程的左边=2 -2+2=4，右边=0，则左边右边，故 x=2 不是 d 中方程的解；故选：d把 x=2 分别代入各个方程的两边，根据方程的解的定义判断即可本 题 考 查 的是一元二次方

36、程的解的定 义 ，掌握能使一元二次方程左右两 边 相等 的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键4.【答案】a【解析】解：一元二次方程 3x -2x+a=0 有实数根，即 2 -43a0，解得 a 故选：a根 的意义得到，即 2 -43a0，解不等式即可得 a 的取值范围本 题考 查了一元二次方程 ax +bx+c=0（a0 ）的根的判 别式 -4ac ：当 0 ，方程有两个不相等的 实数根；当 ，方程有两个相等的 实数根；当 0，方程没有 实数根5.【答案】b【解析】解：当 m0 时，一元二次方程 x =m 有解 故选：b第 27 页，共 38 页2 22222利用平方根的定义可确定 m

37、的范围本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如 x =p 或（nx+m） =p（p0）的一元 二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程6.【答案】d【解析】解：函数 y=（m+2）x+2x+1 是二次函数，m +m=2，m+20，解得：m=1故选：d直接利用二次函数的定义分析得出答案此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键7.【答案】b【解析】解：当 a0 时，y=ax 的图象是抛物线，顶点在原点，开口向上，函数 y=ax+a 的图象是一条直 线， 在第一、二、三象限，故选项 a、d 错误，选项 b 正确，当 a0 时，y=ax 的图象是抛物线，顶点在原点，开口向下，函数

38、y=ax+a 的图象是一条直 线， 在第二、三、四象限，故选项 c 错误，故选：b根据题目中的函数解析式，讨论 a0 和 a0 时，两个函数的函数图象，从而可 以解答本题本 题 考查 二次函数的 图象、一次函数的 图 象，解答本 题 的关 键 是明确 题 意，利用 数形结合的思想解答8.【答案】c【解析】解：把（0，-3）代入 y=x -2x+c 中得 c=-3，第 28 页，共 38 页2 222抛物线为 y=x -2x-3=（x-1） -4=（x+1）（x-3），所以：抛物线开口向上，对称轴是 x=1，当 x=1 时，y 的最小值为-4，与 x 轴的交点为（-1，0），（3，0）；c 错误

39、故选：c把（0，-3）代入抛物线解析式求 c 的值，然后再求出顶点坐标、与 x 轴的交点坐标 要求掌握抛物线的性质并对其中的 a，b，c 熟悉其相关运用9.【答案】a【解析】解：x -5x+6=0，（x-3）（x-2）=0，解得：x =3，x =2，1 2三角形的两边长分别是 4 和 6，当 x=3 时，3+46，能组成三角形；当 x=2 时，2+4=6，不能组成三角形这个三角形的第三边长是 3，这个三角形的周长为：4+6+3=13故选：a首先利用因式分解法求得一元二次方程 x -5x+6=0 的两个根，又由三角形的两边长分别是 4 和 6，利用三角形的三边关系，即可确定这个三角形的第三边长，

40、然后 求得周长即可此 题 考 查 了因式分解法解一元二次方程与三角形三 边 关系的知 识 此 题难 度不大，解 题的关键是注意准确 应用因式分解法解一元二次方程，注意分 类讨论 思想 的应用第 29 页，共 38 页210.【答案】d【解析】解：a、点 b 和点 e 关于点 o 对称，说法正确；b、 ce=bf，说法正确；c、 abcdef ，说法正确；d、 abc 与def 关于点 b 中心对称，说法错误；故选：d根据把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这 个 图 形就叫做中心 对 称 图形可知 abcdef ，再根据全等的性 质 可得 ec=bf，进

41、而可得答案此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义11.【答案】c【解析】解：abc 绕着点 a 旋转能够与ade 完全重合，abcade，ae=ac，故正确； cab=ead，ab=ad，cab-eab=ead- eab，eac=bad，故 正确；连接 bd，则abd 为等腰三角形，故正确，故选：c根据旋转的性质得到abcade，根据全等三角形的性质即可得到结论本题考查了旋转 的性质，等腰三角形的判定，正确的识别图形是解题的关键 12.【答案】c【解析】解：由图象可得，c0，a0 ，b0，故 正确，当 x=1，y=a+b+c0，故正确，函数图象与 x 轴两个不同的交点，故 b

42、 -4ac0，故错误，第 30 页，共 38 页22b=4a， 0，a0，解得，4ac，故正确，c0，a0，b0，abc0，故错误，故选：c根据函数图象可以判断 a、b、c 的正负，根据 b=4a 可以得到该函数的对称轴，从而 可以判断各个小题是否正确，本题得以解决本 题考 查二次函数 图象与系数的关系，解答本 题的关 键是明确 题意，利用二次函 数的性质和数形结合的思想解答13.【答案】-3【解析】解：一元二次方程 2x +x+m=0 的一个根为 1，21+1+m=0，解得 m=-3故答案是：-3把 x=1 代入已知方程列出关于 m 的一元一次方程，通过解该一元一次方程来求 m 的值本 题

43、考 查 了一元二次方程的解的定 义 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能 够使方程左右两 边相等的未知数的 值即用 这个数代替未知数所得式 子仍然成立14.【答案】（3，-6）【解析】解：点（-3，6）关于原点的 对称点为（3，-6）故答案为：（3，-6）根据“两点关于原点对称，则两点的横、纵坐 标都是互为相反数”解答本 题 考查 了关于原点 对称的点的坐 标 ，两点关于原点 对 称， 则两点的横、 纵 坐标 都是互为相反数第 31 页，共 38 页2222222215.【答案】50（1-x） =32【解析】解：由题意可得，50（1-x） =32，故答案为：50（1-x） =32根据某

44、药品经过连续两次降价，销售单价由原来 50 元降到 32 元，平均每次降价 的百分率为 x ，可以列出相应的方程即可本 题考 查由 实际问题 抽象出一元二次方程，解 题的关 键是明确 题意，找出 题目中 的等量关系，列出相应的方程16.【答案】-16【解析】解：抛物线 y=-x -8x+c 的顶点在 x 轴上，=0，解得，c=-16，故答案为：-16根据题意，可知抛物线顶点的纵坐标等于 0，从而可以求得 c 的值本 题考 查二次函数的性 质、二次函数 图象上点的坐 标特征，解答本 题的关 键是明 确题意，利用二次函数的性质解答17.【答案】y=（x-2） -3【解析】解；将二次函数 y=x +2 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位后，所得图象的函数表达式是 y=（x-2）2+2-5，即 y=（x-2） -3，故答案为： y=（x-2） -3根据函数图象向右平移减，向下平移减，可得答案本 题考 查了二次函数 图象与几何 变换 ，函数图象平移的 规律是左加右减，上加下 减第 32 页，共 38 页22218.【答案】65【解析】解：rtabc 绕直角顶点 c 顺时针旋转 90，得 abc，aca=90，ca=ca，b=cba，caa为等腰直角三角形，