2019一元二次方程根的判别式

1、一元二次方程根的判别式以下是查字典数学网为您推荐的一元二次方程根的判别式，希望本篇文章对您学习有所帮助。一元二次方程根的判别式知识考点：理解一元二次方程根的判别式，并能根据方程的判别式判断 一元二次方程根的情况。精典赏析：【例 1】当 取什么值时，关于 的方程 。(1) 有两个相等实根 ;(2) 有两个不相等的实根 ;(3) 没有实根。分析：用判别式列出方程或不等式解题。答案： (1) ;(2) ;(3)【例 2】求证：无论 取何值， 方程 都 有两个不相等的实根分析：列出的代数式，证其恒大于零。【例 3】当 为什么值时，关于 的方程 有实根。分析：题设中的方程未指明是一元二次方程，还是一元一

2、次方程，所以应分 =0 和 0 两种情形讨论。略解：当 =0 即 时， 0 ，方程为一元一次方程，总有实根当 0 即 时，方程有根的条件是：= 0，解得当 且 时，方程有实根。综上所述：当 时，方程有实根。探索与创新：【问题一】已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 、 ， 问是否存在实数 ，使方程的两实数根互为相反数?如果存在，求出 的值 ; 如果不存在，请说明理由。略解： 化简得不存在。【问题一】如图，某校广场有一段 25 米长的旧围栏，现打 算利用该围栏的一部分 (或全部 )为一边，围成一块 100平方 米的长方形草坪 ( 如图 CDEF，CD(1) 若计划修建费为 150 元，能否完成

3、该草坪围栏修造任务 ? (2) 若计划修建费为 120 元，能否 完成该草坪围栏修建任务 ? 若能完成，请算出利用旧围栏多少米 ; 若不能完成，请说明 理由。略解：设 CF=DE=,贝y CD=EF=修建总费用为： = 条件是： 1025(1) =12 能完成(2)0此方程元实根不能完成跟踪训练：、填空题：1、 下列方程；中，无实根的方程是。2、已知关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值是 。3、如果二次三项式 在实数范围内总能分解成两个一次因式 的积，则 的取值范围是 。4、 在一元二次方程 中 ，若系数 、 可在 1 、 2、 3、 4、 5 中取值，则其中有实数解的方程的个数是 。

4、二、选择题：1、下列方程中，无实数根的是 ( )A、 B 、C、 D 、2、若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实根，则 的取 值范围是 ( )A、 B、 C、 且 2 D 、 且 23、在方程 ( 0) 中，若 与 异号，则方程 ( )A、有两个不 等实根B、有两个相等实根C、没有实根D、无法确定三、试证：关于 的方程 必有实根。四、已知关于 的方程 的根的判别式为零，方程的一个根为1 ，求 、 的值。五、已知关于 的方程 有两个不等实根，试判断直线 能否 通过 A(-2 ， 4) ，并说明理由。六、已知关于 的方程 ，问：是否存在实数 ，使方程的两个实数根的平 方和等 于 56?若存在，求出 的值 ; 若不存 在 ，请说明理由。七、已知 0 ，关于 的方程 有两个相等 的正实根， 求 的值 一、填空题：1、;2、;3、4、10二、选择题： CCAA三、分两种情况讨论：