2020-2021学年数学北师大版选修2-1课时作业：1.4 逻辑联结词“且”“或”“非” Word版含解析_第1页
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1、课时作业4逻辑联结词“且”“或”“非”时间：45分钟基础巩固类一、选择题1已知命题p，q，若命题綈p是假命题，命题p或q是真命题，则(c)ap是真命题，q是真命题bp是假命题，q是真命题cp是真命题，q可能是真命题也可能是假命题dp是假命题，q可能是真命题也可能是假命题解析：由于綈p是假命题，所以p是真命题，由于命题p或q一真则真，所以q可能是真命题也可能是假命题，故选c.2对命题p：11，命题q：1，下列说法正确的是(d)ap且q为假命题 bp或q为假命题c非p为真命题 d非q为假命题解析：由已知易得命题p和q均是真命题，所以p且q为真命题，p或q为真命题，非p为假命题，非q为假命题，故选d

2、.3命题“若aa，则bb”的否定是(a)a若aa，则bb b若aa，则bbc若aa，则bb d若ba，则ab解析：命题的否定只否定其结论，为：若aa，则bb.故应选a.4已知命题p：若(x1)(x2)0，则x1且x2；命题q：存在实数x，使2x0恒成立若p或q为假命题，则实数m的取值范围是(a)am2 bm2cm2或m2 d2m2解析：由p或q为假命题可知p和q都是假命题，即非p是真命题，所以m1；再由q：任意xr，x2mx10恒成立为假命题知m2或m2，m2，故选a.8下列判断正确的是(c)ax2y2xy或xyb命题“a，b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是“若ab不是偶数，则a，b都不是

3、偶数”c若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题d已知a、b、c是实数，关于x的不等式ax2bxc0的解集是空集，必有a0且0解析：x2y2(xy)(xy)0xy且xy.“a，b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是“若ab不是偶数，则a，b至少有一个不是偶数”不等式ax2bxc0的解集是空集时，除了a0，还应讨论a0的情况故选c.二、填空题9命题p：0不是自然数，命题q：是无理数，在命题“p且q”“p或q”“綈p”“綈q”中，假命题是“p且q”和“綈q”，真命题是“p或q”和“綈p”解析：因为命题p为假，命题q为真，所以“p且q”为假，“p或q”为真，“綈p”为真，“綈q”为假10若命题p：不等式axb0的解集为x|x，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|ax2ax，对x(，1)上恒成立，如果命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围解：p：0，故a2；q：a2x1，对任意x(，1)恒成立，设g(x)2x1，则g(x)在(，1)上单调递增，g(x)1，设命题p：a(x2)10，命题q：(x1)2a(x2)1.试寻求使得p，q都是真命题时x的集合解：设ax|a(x2)10，bx|(x1)2a(x2)1，依据意，求使得p、q都是真命题的x的集合

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