2020-2021学年数学新教材人教B版必修第一册精品练习：3.3　函数的应用（一） 3.4　数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点 Word版含解析

1、3.3函数的应用(一) 3.4数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点必备知识基础练进阶训练第一层知识点一用一次函数模型解决实际问题1某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是()a310元b300元c390元 d280元2某报刊亭从报社买进报纸的价格是每份0.24元，卖出的价格是每份0.40元，卖不掉的报纸可以以每份0.08元的价格退回报社在一个月(以30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同，则报刊亭摊主应该每天从报社买进_份报纸，才能使每月所获

2、利润最大.知识点二用二次函数模型解决实际问题3.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为l1x221x和l22x(其中销售量单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()a90万元 b60万元c120万元 d120.25万元4用长度为24 m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为_ m.知识点三用分段函数模型解决实际问题5一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系图像如图所示，则当t2时，汽车已行驶的路程为()a100 km b125 kmc150 km d225 km6某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算

3、，计算公式为y其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为()a15 b40c25 d130关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1某厂生产中所需一些配件可以外购，也可以自己生产如果外购，每个配件的价格是1.10元；如果自己生产，则每月的固定成本将增加800元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元，则决定此配件外购或自产的转折点(即生产多少件以上自产合算)是()a1 000件 b1 200件c1 400件 d1 600件2某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车将会增加1辆租出的车每辆

4、每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元要使租赁公司的月收益最大，则每辆车的月租金应定为()a4 050元 b4 000元c4 100元 d4 150元3某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与售价x(元)满足一次函数：m1623x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为()a30元 b42元c54元 d越高越好4某电信公司推出两种手机收费方式：a种方式是月租20元，b种方式是月租0元一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差()a10元 b20元c30元 d.

5、元5(易错题)一水池有两个进水口，一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示某天0时到6时，该水池的蓄水量如图丙所示给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则一定正确的是()a bc d6利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间，年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y30x4 000，则每吨的成本最低时的年产量为()a240吨 b200吨c180吨 d160吨二、填空题7某商品进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个；若销售单价每涨1元，其销售量就减少2个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每

6、个_元8某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3千米(不超过3千米按起步价付费)；超过3千米但不超过8千米时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8千米时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元若某人乘坐出租车行驶了5.6千米，则需付车费_元，若某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此出租车行驶了_千米9(探究题)为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度c(单位：mgl1)随时间t(单位：h)的变化关系为c，则经过_ h后池水中该药品的浓度达到最大三、解答题10某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出以下两种优

7、惠方法：买一个茶壶赠送一个茶杯；按总价的92%付款某顾客需购茶壶4个，茶杯若干(不少于4个)，若需茶杯x个，付款数为y元，试分别建立两种优惠方法中y与x的函数解析式，并讨论顾客选择哪种优惠方法更合算学科素养升级练进阶训练第三层1(多选)生活经验告诉我们，当把水注进容器(设单位时间内进水量相同)，水的高度会随着时间的变化而变化，则下列选项中容器与图像匹配正确的是()a(a)(3) b(b)(1)c(c)(4) d(d)(2)2某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止现假定每人

8、洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供几人洗澡？()a3人 b4人c5人 d6人3(学科素养数据分析)住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形abcd和efgh构成的面积为200 m2的十字形区域现计划在正方形mnpq上建一花坛，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形(如图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/m2.(1)设总造价为s元，ad的边长为x m，试建立s关于x的函数关系式；(2)计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区？33函数的应用(一)34数学建模活动：决

9、定苹果的最佳出售时间点必备知识基础练1解析：由图像知，该一次函数过(1,800)，(2,1 300)，可求得解析式y500x300(x0)，当x0时，y300.答案：b2解析：设每天从报社买进x份(250x400)报纸，每月所获利润是y元，则每月售出报纸共(20x10250)份，每月退回报社报纸共10(x250)份依题意得，y(0.400.24)(20x10250)(0.240.08)10(x250)即y0.16(20x2 500)0.16(10x2 500)，化简得y1.6x800，其中250x400，因为此一次函数(ykxb，k0)的k1.60，所以y是一个单调增函数，再由250x400知

10、，当x400时，y取得最大值，此时y1.64008001 440(元)所以每天买进400份可使每月所获利润最大，获利1 440元答案：4003解析：设公司在甲地销售x台，则在乙地销售(15x)台，公司获利为lx221x2(15x)x219x30230，当x9或10时，l最大为120万元答案：c4解析：设隔墙的长为x m，矩形面积为s m2，则sxx(122x)2x212x2(x3)218,0x10，不合题意；若2x1060，则x25，满足题意；若1.5x60，则x408，由82.1552.85(x8)122.6，解得x9.答案：14.5999解析：c.因为t0，所以t24.所以c5，即当t2时

11、，c取得最大值答案：210解析：由优惠方法，得函数解析式y12045(x4)5x60(x4)由优惠方法，得函数解析式y2(5x420)92%4.6x73.6.所以y1y20.4x13.6(x4)当0.4x13.60，即x34时，y1y2，则优惠方法合算；当0.4x13.60，即x34时，y1y2，则两种优惠方法付款数一样；当0.4x13.60，即4x34时，y1y2，则优惠方法合算学科素养升级练1解析：(a)容器下粗上细最上方为柱形，水高变化为逐渐变快再匀速，故(a)应匹配(4)，(b)容器下方为球形上方为柱形，水高变化为先逐渐变慢再逐渐变快再匀速故(b)应匹配(1)；(c)，(d)容器都是柱形的，水高变化的速度都应是不变的，但(c)容器细，(d)容器粗，故(c)容器水高变化快，(d)容器慢(c)应匹配(3)，(d)应匹配(2)，故正确匹配的是bd.答案：bd2解析：水箱内水量y2002t234t，当t时，y有最小